CN101945369A - 一种基于拍卖和满意度模型的动态频谱分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于拍卖和满意度模型的动态频谱分配方法，面向的领域是无线通信领域。本发明主要解决的是动态频谱使用过程中，动态频谱的分配问题。本发明的分配方法包括以下两个步骤：1)无线动态频谱拍卖方和移动通信运营商的基站周期性进行封闭式频谱拍卖；2)基站根据自己的用户提交的带宽请求以及当时整体的网络环境，以一定的满意度给终端用户分配频谱。本发明有效的利用动态频谱来解决移动通信领域用户日益增长的带宽需求，提高频谱的使用效率，而且通过设计拍卖机制，能保证移动通讯基站按照对频谱的真实估价参与竞拍，然后以社会收益最大化为目标进行分配，最大化频谱的价值。

Description

一种基于拍卖和满意度模型的动态频谱分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，更确切的说是一种应用于面向移动通信的基于拍卖和满意度模型的动态频谱分配方法。

背景技术

无线业务技术的迅速发展及其多样化和宽带化的需求使得无线频谱资源日益匮乏。传统的频谱分配方法是固定频谱管理方法，即将无线频谱资源分配给固定的应用或者运营商，而日益涌现的新业务由于缺少足够的频谱资源而发展受到严重的限制。调查和研究发现，现已分配的频谱资源的利用率极其低下，很多频段都是空闲的。所以固定的频谱分配方法导致频谱使用效率低下，阻碍了无线业务的发展。

在此同时，无线设备也经历了很快的发展，现在软件无线电越来越受到人们的重视，软件无线电技术使无线终端变得更加灵活，能动态的改变频段，带宽和调制解调方法。这也使动态频谱分配成为可能。

动态频谱分配方法是一个研究热点，许多学者都提出了自己的方法。冯志勇等发明了专利——一种无线网络间集中式动态频谱管理方法和系统，专利申请号为200810102969.4。该方法根据RAT小区的频谱需求、网络增益、基站的位置信息、基站预期最大发射功率以及相关参数，动态的将频谱资源分配给Radio Access Technology(RAT)小区。杨家玮等发明了专利——基于频谱多重使用的动态频谱管理方法，专利申请号为200610043082，该方法在无线电管理机构下新增动态频谱管理系统，实现非授权用户对已分配频谱未使用时的再次利用。现在的移动通信领域都是多家运营商在共同为用户提供服务，所以进行频谱分配时，必须考虑他们之间的经济关系。忽略这种关系会造成运营商对频谱的恶性竞争，导致动态频谱使用效率的下降。

发明内容

本发明提出针对移动通信领域的基于拍卖和满意度的动态频谱分配方法。该方法分为两个层面：

一、本发明在基站和动态频谱代理之间引入拍卖机制。本发明精心设计了拍卖物品的分配策略以及定价策略。可以证明在本发明提出的拍卖过程中，竞拍者以自己对频谱的真实估价作为出价是竞拍者的最优策略。同时本发明的分配策略以社会总体收益最大为目标，从而使频谱的价值得到了最大的体现。

二、本发明在终端用户和基站之间引入了满意度模型，保证了终端用户的公平性。因为现在的应用中很重要的一部分——视频和音频应用以及文本传输协议等都是弹性带宽的应用。也就是说在高带宽时可以使用，在低带宽的情况下也可以使用，只是用户的最终体验不同。在这种情况下，满意度模型使得用户之间的公平性得到了保证。

附图说明

图1示出本发明的应用场景图。

图2示出拍卖算法的流程图。

图3示出基于满意度模型的频谱分配算法的流程图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明进行更全面的描述。

如图1所示，本发明的参与对象有3类，无线动态频谱拍卖方(以下简称为拍卖方)、移动通信运营商的基站(以下简称为基站)和移动通讯领域的终端用户(以下简称为终端用户)。这3类对象的交互关系是：基站和拍卖方进行交互，获得可用的动态频谱；终端用户和基站交互，获得自己现在可以使用的频谱。

本发明中基站和拍卖方的频谱分配将以拍卖方式来决定频谱的分配方案，而基站和终端用户之间的频谱分配是根据满意度模型来决定频谱的分配方案。拍卖是周期性进行的，在一个周期的开始进行拍卖，拍卖结束后基站会得到若干段频谱。基站和终端用户的交互又可以分为两类，第一类为终端用户提出频谱请求时，基站根据自己的策略以一定的满意度分配给终端用户一定带宽的频谱；第二类为基站需要回收终端用户的频谱时，比如基站的服务的用户过多时或者基站的动态频谱的使用权失去时，基站会重新以新的满意度分配给终端用户一定带宽的频谱。

1、基于满意度模型的频谱分配方案

满意度是指终端用户实际得到的带宽Wg与用户申请的带宽Wq的比值，即r＝W_g/W_q，r越大终端用户的应用体验就会越好，在视频和音频应用中体现为越清晰，而文本传输服务中体现为速度越快。终端用户在有通信需求的时候就会向基站提交自己的带宽需求q，基站顺序地处理终端用户的请求，返回给终端用户它可以占用的带宽的宽度。

在某一个时候基站拥有的带宽宽度为W，包括自己的固定分配的带宽和动态分配的频谱。基站预先定义一个满意度序列r＝<r₁，r₂，...，r_l>，这个满意度序列是一个递减的序列。然后计算如果所有的用户的请求都按照r_i为满意度进行分配时，可以处理的最大的用户的带宽请求的和序列为

表示采用第i个满意度r_i时得到的最大用户带宽请求的和。基站记录已经处理的用户的请求的带宽之和

和用户的请求序列w＝<w₁，w₂，...，w_k>，基站接收到终端用户的带宽为w_now，将w_now添加到

和请求序列w中，

然后根据如下公式计算r_now：

如果r_now等于0，基站将不会给终端用户分配带宽，基站将会从

和w中减去w_now，否则，如果r_now和给上个用户分配带宽时的r_now不同，基站将会对请求序列中的所有请求重新分配带宽。分配带宽为w_g＝r_now*w_q，w_q为用户提交的请求，而w_g为用户最终得到的带宽。

2、基于拍卖模型的频谱分配方案

本方案中拍卖的参与者是动态频谱的代理和M个基站。将基站分别标号为1，2…，M。动态频谱的代理是一个代理机构，它负责进行频谱感知，然后找出频谱空洞，或者主用户将自己不用的频谱交给代理，让其代为拍卖。参与拍卖的基站是同一地区的不同运营商的基站，因为不同的地区的基站之间的频谱是可以复用的，所以之间不构成竞争关系。拍卖的物品是划分成固定宽度的单位频谱。在这个拍卖中所有的物体是相同的，为N个相同带宽的频段。不同的基站竞拍多个物体，每个竞拍者最后都可以获得多个物体。本拍卖采用的是封闭式拍卖，即拍卖的过程中竞拍者并不知道其他竞拍者对物品的出价。

本拍卖的步骤是：

1、拍卖方公布此次拍卖的每个物品的带宽宽度和物品数目。

2、竞拍方提交自己对物品的出价序列

计算出价序列的算法如算法2-1所述。

3、拍卖方根据竞拍方的出价序列，选出使得社会收益最大的频谱分配方案N＝<N₁，N₂，...，N_M>计算分配方案的算法如算法2-2所述。

4、拍卖方确定每个竞拍方对竞拍成功的物品真正需要付出的费用C＝<C₁，C₂，..，C_M>，C_i为标号为i的竞拍方获得N_i个频谱需要支付的费用。计算支付费用的算法如算法2-3所述。

出价序列中的每个元素为大于等于0的数。其含义是：如果拍卖方已经分配给标号为m的基站n个物品，对下一个物品，基站m愿意出价

社会收益是指此次拍卖给所有参与人员的收益总和，即拍卖者和竞拍者的收益的总和。本拍卖通过设计一种特殊的拍卖定价机制来使竞拍方的最优策略为按照自己对真实物品的估价来出价(证明参见附录一)。拍卖者获得收益为

竞拍者获得收益为

社会收益即为

算法2-1：计算基站出价序列的算法

基站的出价是根据自己对频谱的估价确定的。基站对频谱的估价是指拍卖方得到该段频谱后可以从终端用户那里得到的收益。为了得到基站对频谱的估价，需要先对基站覆盖范围内终端用户的请求带宽进行建模。

基站请求带宽建模

模型将用户的上网需求分成两部分：固定需求和随机需求。固定需求是指经常性的较固定的需求，比如每天晚上7点会观看新闻联播。随机需求是指随机性的通信需求，比如浏览网页时，由于现在的网页中有可能包含视频，所以传输网页需要的带宽也是随机的。所以一个人的带宽需求

所有人的带宽请求之和W^all可以使用如下公式计算：

$W^{\mathrm{all}}=\mathrm{\&Sigma;}{W}_{\mathrm{one}}^{\mathrm{all}}=\mathrm{\&Sigma;}{W}_{\mathrm{one}}^{\mathrm{fixed}}+\mathrm{\&Sigma;}{W}_{\mathrm{one}}^{\mathrm{random}}$

上式最右边的第一项可以理解为一个固定的值，第二项是很多个随机变量的总和。为了简化模型假定所有用户的带宽需求都是均匀分布的随机变量。根据中心极限定理，凡是大量独立的、均匀的微小的随机变量的总和都近似的服从高斯分布。所以第二项可以近似为一个服从高斯分布的随机变量。W^all可以认为是另一个服从高斯分布的随机变量P。

基站请求带宽模型求解

高斯分布的随机变量有两个重要的参数：均值μ和标准差σ。每一个基站都保留有自己的历史记录，历史记录包括用户通信的起始和终止时间。通过分析每天的历史记录可以得出每天的时刻t时用户的请求带宽的总和模型的σ可以使用下面公式计算：

$\mathrm{\&mu;}=\frac{\underset{i=1}{\overset{z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{history}}^i}{z}$

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(W_{\mathrm{history}}^i-\mathrm{\&mu;})}^2}{z-1}}$

基于基站请求带宽模型的收益预测

使用变量W表示基站在t时刻拥有的带宽的宽度，P^w表示基站在拥有带宽w时的收入，p表示用户单位时间占用单位带宽需支付的费用。W_q表示用户请求的带宽。可以使用如下公式来计算P^w：

$P^w=\left\{\begin{array}{cc}p*W_q& W_q<=W\\ p*W-f(W_q-W,W)& W_q>W\end{array}\right.$

公式中的第一种情况为用户的请求小于W，所有的用户的请求都将以100％的满意度分配。第二种情况为用户的请求大于W时，用户的请求将以小于100％的满意度分配。f(W_q-W，W)是一个抽象函数，表示用户的请求未得到满足时，运营商的信誉的损失。这个函数可以根据具体情况具体制定，比如在运营商推广新的服务时和提供旧服务时就需要采用不同的函数。

将W_q的概率密度带入计算P^w的公式中，可以得到P^w的期望为：

$E\left(P^w\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^W\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp \left[\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}\right]*x*\mathrm{pdx}+{\&Integral;}_W^{+\&infin;}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp \left[\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}^2}\right]*(W^{*}p-f(x-W,W))\mathrm{dx}$

基站的频谱可以分成固定分配的和动态频谱。定义频谱带宽序列：

$W^i=W_{\mathrm{fixed}}+W_{\mathrm{dynamic}}=W_{\mathrm{fixed}}+i*W_{\mathrm{dynamic}}^{\mathrm{unit}}$

基站对频谱的估价可以定义为基站使用该频谱将得到的期望收益，基站的估价序列可以使用如下公式计算：

$B_m^i=E\left(P^{W^i}\right)-E\left(P^{W^{i-1}}\right)$

算法2-2：计算社会收益最大的频谱分配方案的算法

频谱分配方案的问题是确定基站频谱的分配数目N＝<N₁，N₂，...，N_M>，使得总的社会收益最大。

频谱分配算法的输入是基站的出价序列B＝<B₁，B₂，...，B_M>，以及频谱的总数N。输出是基站的频谱的分配数目N＝<N₁，N₂，...，N_M>。

由于在现实环境中同一个地区的基站的数目M一般不大，为2～4的数字，所以可以使用动态规划思想来设计算法。

定义变量

表示还有m个基站没有分配且剩余n个单位频谱时能达到的最大的社会收益，

表示还有m个基站没有分配且剩余n个单位频谱时，如果分配给标号为(M-m+1)的基站个频谱，社会收益将最大。

动态规划算法中状态的转换函数可以表示为：

${\mathrm{SI}}_m^n=\left\{\begin{array}{ccc}& 0& m=0\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\max }}& (\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_m^j+{\mathrm{SI}}_{m-1}^{n-i})& m\&NotEqual;0\end{array}\right.,$

变量的计算公式如下：

$N_m^n=\left\{\begin{array}{ccc}& 0& m=0\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\arg \max }}& (\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_m^j+{\mathrm{SI}}_{m-1}^{n-i})& m\&NotEqual;0\end{array}\right..$

N的递归计算公式如下：

$N_1=N_M^N,$

$N_m=N_{M-m+1}^{N-{\mathrm{SN}}_{m-1}},{\mathrm{SN}}_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i.$

经过分析可以得出上述算法的时间复杂度是M*N*N，空间复杂度是M*N。

算法2-3：确定基站的最终费用的算法

定价问题算法的输入是基站的出价序列B＝<B₁，B₂，...，B_M>，和频谱的最终分配方案N＝<N₁，N₂，...，N_M>。输出是基站的支付费用C＝<C₁，C₂，...，C_M>。

计算标号为m的基站的支付费用的算法如下：

1)将出价序列B＝<B₁，B₂，...，B_M>的第m个元素换成零向量，进而生成新的出价序列，

$\mathrm{BT}=<{\mathrm{BT}}_1,{\mathrm{BT}}_2,...,{\mathrm{BT}}_M>=<B_1,B_2,...,B_{m-1},\stackrel{\&RightArrow;}{0},B_{m+1},...,B_M>.$

2)将BT以及频谱总数N，作为频谱分配算法的输入，生成新的频谱分配方案NN＝<NN₁，NN₂，...，NN_M>。

3)使用如下公式计算C_m：

$C_m=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NN}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{BT}}_i^j-\underset{i=1,i\&NotEqual;m}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^j.$

附录一

基站出价的最优策略

本专利中频谱拍卖算法的设计的一个重要基础是基站在竞拍出价时会以自己对频谱的真实估价为出价值。在这样的拍卖机制下，以真实估价作为出价是基站出价的最优策略。

基站的欺诈行为可以分成2种情况讨论：

1、基站以比自己估价低的价格出价。这种情况下基站只能获得相同的频谱，或者更少的频谱。如果获得相同的频谱，从计算C_m的公式中可以看出，基站的最终支付并未发生变化。而获得更少的频谱时，假设基站少获得了x个频谱。所以计算C_m的公式中的第一项并未发生改变，而是第二项增多了。使用NT＝<NT₁，NT₂，...，NT_M>表示新的分配方案，此时基站的支出就减少了

而基站的也由于频谱的减少而收入减少了

则

表示基站由于出低价的获利。经过变化可以变成是两种非配方案的社会收益之差，第一项为N-NT_m个物体在M-1个用户中分配产生的最大社会收益，第二和三项可以理解为N-NT_M个物体在增加了一个用户时的最大社会收益。因为分配时计算的是最大的社会收益，所以第二三项的和一定大于第一项。两种情况下受益都为非正，所以基站出低价的策略不比以真实估计作为出价的策略优。

2、基站采取高价策略多获得频谱。同样如果基站采用高价并没有影响到最终的分配，则基站并没有因为高价而获利。如果基站由于高价而多获得了x个频谱，使用NT＝<NT₁，NT₂，...，NT_M>表示新的分配方案，基站因此需要多支出的费用为此时基站由于多得到了频谱，那么基站会多赢利

基站由于高价的获利为

而

右边的第一个括号内的项可以理解为在M个基站中分配N个物体时一种分配方案达到的社会收益，第二个括号内的可以理解为另一种分配方案达到的社会收益。而第二个括号内的分配结果是采用的以社会收益最大为目标的分配算法得到的结果，因此第二个括号内的社会收益必然不小于第一个括号内的社会收益。所以基站出高价的获利为非正数。

综上所述基站以估价作为最终的出价是最优策略。

Claims (6)

1.基于博弈和满意度模型的动态频谱分配方法，其特征在于：

包括3个参与对象：无线动态频谱拍卖方、移动通讯运营商的基站和移动通讯领域的终端用户；

1.1)拍卖方周期性地和基站进行封闭式的频谱拍卖，拍卖结束后基站在当前周期内获得若干动态频谱的使用权；

1.2)基站顺序的处理终端用户的带宽请求，并按照满意度模型来确定实际各终端用户分得的频谱宽度。

2.如权利要求书1所述的频谱分配方法，其特征在于所述步骤1.1)中的拍卖步骤包括以下子步骤：

2.1)拍卖方根据频谱使用的历史信息预估或感知当前周期内的周围频谱的使用状况，收集未使用的频谱空洞，或者主用户将自己的空闲频谱交给拍卖方代为拍卖；拍卖方将得到的空闲频谱划分成N个相同带宽的频段，每个频段的带宽都为一个单位带宽；

2.2)标号为m的基站结合自己的运营历史记录，计算出自己对空闲频谱的估价序列式中N为频段的总数；

2.3)拍卖方根据各个基站的出价序列，选择一个社会收益最大的分配方案N＝<N₁，N₂，...，N_M>；给标号为i的基站N_i个频谱；

2.4)拍卖方根据各个基站的出价序列和步骤2.3)确定的分配方案决定竞价方最终需要支付的价格C＝<C₁，C₂，...，C_M>；则标号为i的基站最终的支付为C_i。

3.如权利要求书1所述的频谱分配方法，其特征在于：

所述步骤1.2)中的以满意度模型给最终实际终端用户分配频谱的步骤又可以分为以下子步骤：

3.1)基站确定一个递减的满意度系列为r＝<r₁，r₂，...，r_l>；

3.2)基站在此时拥有的动态频谱的宽度为W，根据公式W_ai＝W/r_i，计算出总的带宽请求序列

式中

表示满意度为r_i时，可以满足的总的请求带宽；

3.3)基站顺序地处理用户的请求w_now，同时记录已经得到处理的用户请求带宽之和

以及用户的请求序列w＝<w₁，w₂，...，w_k>，然后将q_now计入

然后按照公式

计算现在应该采取的分配的满意度r_now，如果r_now等于0，那么基站将不会给终端用户分配带宽，基站将会从和w中减去w_now，否则，如果r_now和给上个用户分配带宽时的r_now不同，那么基站将会对请求序列中的所有请求重新分配带宽；分配带宽为w_g＝r_now*w_q，w_q为用户提交的请求，而w_g为用户最终得到的带宽。

4.如权利要求书2所述的拍卖步骤，其特征在于步骤2.2)的估价方法如下：

每一个基站都保留有自己的运营历史记录，历史记录包括用户通信的起始和终止时间；通过分析每天任一时刻的历史记录得出用户的请求带宽的总和

然后使用下面公式计算时刻t的请求带宽的均值μ和标准差σ

$\mathrm{\&mu;}=\frac{\underset{i=1}{\overset{z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_{\mathrm{history}}^i}{z}$

$\mathrm{\&sigma;}=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{z}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(W_{\mathrm{history}}^i-\mathrm{\&mu;})}^2}{z-1}}$

使用变量W表示基站在t时刻拥有的带宽的宽度，P^w表示基站在拥有带宽W时的收入；W_q表示用户请求的带宽；在得到请求的均值μ和标准差σ之后，使用如下公式计算P^w的期望为：

$E\left(P^w\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^W\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp [-\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}]*x*\mathrm{pdx}+{\&Integral;}_W^{+\&infin;}\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}\mathrm{\&sigma;}}\exp [-\frac{{(x-\mathrm{\&mu;})}^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}^2}]*(W*p-f(x-W,W))\mathrm{dx}$

上式中的函数f(W_q-W，W)是基站对用户的不满意度的估计函数，根据运营商的不同的运营策略来制定；

基站的带宽分为分配的固定带宽和动态带宽；定义频谱带宽序列：

$W^n=W_{\mathrm{fixed}}+W_{\mathrm{dynamic}}=W_{\mathrm{fixed}}+n*W_{\mathrm{dynamic}}^{\mathrm{unit}}$

为拍卖时拍卖方确定的动态频谱的单位带宽的宽度；

基站使用对频谱的期望收益作为频谱的估价，则基站的估计序列

使用如下公式计算：

$B_m^i=E\left(P^{W^i}\right)-E\left(P^{W^{i-1}}\right).$

5.如权利要求书2所述的拍卖步骤，其特征在于，步骤2.3)中使社会收益最大的分配方案的选择方法特征如下：

频谱分配方法的输入是基站的出价序列B＝<B₁，B₂，...，B_M>，以及频谱的总数N；输出是频谱的分配方案N＝<N₁，N₂，..，N_M>；

定义变量

表示还有m个基站没有分配且剩余n个单位频谱时能达到的最大的社会收益，表示还有m个基站没有分配且剩余n个单位频谱时，如果分配给标号为M-m+1的基站

个频谱，社会收益将最大；

状态的转换函数表示为：

${\mathrm{SI}}_m^n=\left\{\begin{array}{ccc}& 0& m=0\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\max }}& (\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_m^j+{\mathrm{SI}}_{m-1}^{n-i})& m\&NotEqual;0\end{array}\right.,$

的计算公式如下：

$N_m^n=\left\{\begin{array}{ccc}& 0& m=0\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\arg \max }}& (\underset{j=1}{\overset{i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_m^j+{\mathrm{SI}}_{m-1}^{n-i})& m\&NotEqual;0\end{array}\right.;$

N采用如下公式递归计算：

$N_1=N_M^N,$

$N_m=N_{M-m+1}^{N-{\mathrm{SN}}_{m-1}},$ ${\mathrm{SN}}_m=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{N}_i.$

6.如权利要求书2所述的拍卖步骤，其特征在于，步骤2.4)的决定竞价方最终支付价格的定价方法特征如下：

定价方法的输入是基站的出价序列B＝<B₁，B₂，...，B_M>和最终的分配方案N＝<N₁，N₂，...，N_M>；输出是基站的支付费用C＝<C₁，C₂，...，C_M>；

计算标号为m的基站的支付费用的方法如下：

6.1)将出价序列B＝<B₁，B₂，...，B_M>的第m个元素换成零向量，进而生成新的出价序列，

$\mathrm{BT}=<{\mathrm{BT}}_1,{\mathrm{BT}}_2,...,{\mathrm{BT}}_M>=<B_1,B_2,...,B_{m-1},\stackrel{\&RightArrow;}{0},B_{m+1},...,B_M>;$

6.2)将BT以及频谱总数N作为频谱分配方法的输入，使用频谱分配方法生成新的频谱分配方案NN＝<NN₁，NN₂，...，NN_M>；

6.3)使用如下公式计算C_m：

$C_m=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{{\mathrm{NN}}_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{BT}}_i^j-\underset{i=1,i\&NotEqual;m}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^j.$

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