CN101860415B - 一种容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法，它涉及通信领域中的智能通信、通信侦察与信息安全的技术。它采用扩展Golay码只具有偶数码重和编码序列与校验矩阵内积为零的特性，仅通过通信内容实现二进制扩展Golay码编码参数的盲识别，达到智能通信和通信侦察的目的。本发明具有算法简单，性能稳健，识别速度快，精度高等特点，特别适用于智能通信、通信侦察、无线电检测、通信对抗等领域中的信道编码识别算法。

Description

一种容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法

技术领域

本发明涉及通信领域中的一种容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法，特别适用于智能通信、通信侦察、无线电检测、通信对抗等领域中的信道编码识别算法。

背景技术

目前在智能通信中由于信道、时延等因素，可能造成的信息不能实时、准确到达，有时需要根据环境、时间的变化变换编码体制，在这种通信环境中由于无法通过协议实现同步联络，因此需要对编码体制的快速识别。在信息截获领域中根据截获数据识别信道编码参数以获取更多的原始信息，作为通信侦察提供可靠依据。在通信对抗领域中信道编码的作用是克服传输过程中的干扰，因而只有准确识别出信道编码体制，才能有效的进行干扰。上述各领域中需要一种容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法来提供技术支持。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于避免上述背景中的技术不足之处而提供一种基于扩展Golay码的码重分布特性和编码序列与对应的基本校验矩阵正交特性的容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法。本发明具有算法简单，性能稳健，识别速度快，精度高等特点。

本发明所要解决的技术问题是这样实现的，包括步骤：

①根据扩展Golay码的构造准则，计算出扩展Golay码的基本校验矩阵，将扩展Golay码的基本校验矩阵按行从首至尾存储到计算的缓存区，并按照从首至尾的顺序定义首行为第一行，尾行为第十二行。

②根据解调后帧同步的通信数据，按照码长为24，选取n组编码序列，并计算每组编码序列的码重，其中n为一个大于1000的自然数。

③选取n组编码序列中码重为8，码重为12，码重为16的编码序列，并统计码重为8，码重为12，码重为16的编码序列的数量，将此三者数量之和记为M。

④将第③步骤中选取的M组编码序列与第①步骤中的基本校验矩阵的第i行做内积运算，将内积运算的结果相加后记为M_i。其中i为一个自然数，且1≤i≤12。

⑤将M_i的值与给定门限值比较，当M_i的值均小于给定门限值时，则判定待识别编码序列为扩展Golay码，当M_i的值中至少有一组大于给定门限时，则判定待识别编码序列不为扩展Golay码。

完成容误码的扩展Golay码编码参数盲识别。

本发明相比背景技术具有如下优点：

1.本发明采用挑选偶数重量的编码序列进行内积运算进而避免了误码数量为奇数的可能，降低了误码对待识别编码序列的影响，从而保证识别精度高。

2.本发明中仅需要进行二进制的内积运算和计数累加，因而硬件实现简单，性能稳健。

具体实施方式

本发明原理是设计一个无协议联络的容错信道编码盲识别的结构化模型，建立该结构化模型的数学模型，对该模型进行有效识别，从而实现了无协议联络的容错信道编码的盲识别。

本发明包括步骤：

①根据扩展Golay码的构造准则，计算出扩展Golay码的基本校验矩阵，将扩展Golay码的基本校验矩阵按行从首至尾存储到计算的缓存区，并按照从首至尾的顺序定义首行为第一行，尾行为第十二行。

实施例本发明中扩展Golay码的基本生成矩阵为：

$G=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 1\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1\end{array}\right]$

扩展Golay码的基本生成矩阵G可以写成如下形式：

G＝[I_12×12P]                    (1)

则扩展Golay码的基本校验矩阵H可以写成如下形式：

H＝[-P^TI_12×12]                  (2)

根据式(2)可以得到扩展Golay码的基本校验矩阵H为：

$H=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 1& 1& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 1& 1& 0& 1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 1& 1& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 1& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

将H矩阵的首行定义为第一行，尾行定义为第十二行。

②根据解调后帧同步的通信数据，按照码长为24，选取n组编码序列，并计算每组编码序列的码重，其中n为一个大于1000的自然数。

③选取n组编码序列中码重为8，码重为12，码重为16的编码序列，并统计码重为8，码重为12，码重为16的编码序列的数量，将此数量记为M。

实施例本发明中二进制线性分组码码重分布特性的引理1为：任意一个二进制[n，k，d]线性分组码中，必有一个全零的码字和一个全一的码字，且由于线性码的封闭性，该码字的重量必是分布对称的：A_i＝A_n-i。

实施例本发明证明的扩展Golay码没有码重为奇数的码字的定理1为：扩展Golay码的码字重量均为偶数。

对定理1的证明如下：由戈莱码的扩展码的定义可知：c_n-1+c_n-2+…+c₁+c₀+c₀′＝0。其中的加法为在域GF(2)中的mod 2的加法，因而其码重必为偶数。

实施例本发明中关于二进制线性分组码及其对对偶码重量算子的引理2为：设二进制[n，k]线性分组码及其[n，n-k]对偶码的重量算子分别是：

$A\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{x}^i---\left(3\right)$

$B\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{x}^j---\left(4\right)$

则它们之间有如下关系

$A\left(x\right)=2^{-(n-k)}{(1+x)}^{n}B\left(\frac{1-x}{1+x}\right)---\left(5\right)$

实施例本发明证明的扩展Golay码的码重分布的集合的定理2为：已知戈莱码中，除全零和全一外包含的码重为：Q＝{7，8，11，12，15，16}。则在扩展戈莱码中其码重的集合为：Q₁＝{0，8，12，16，24}。

对定理2的证明如下：假设Golay码码字m₁的码重为7，根据定义c_n-1+c_n-2+…+c₁+c₀+c₀′＝0，则其码重变为8。又根据定理1，所以上面所阐述在扩展戈莱码中其码重的集合为：Q₁＝{0，8，12，16，24}，命题得证。

又因为扩展戈莱码为自对偶码字，根据引理2得知：

$A\left(x\right)=2^{-(n-k)}{(1+x)}^{n}A\left(\frac{1-x}{1+x}\right)---\left(6\right)$

根据定义将式(6)展开得：

$\underset{i=0}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{x}^i=2^{-12}{(1+x)}^{24}\underset{i=0}{\overset{24}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\left(\frac{1-x}{1+x}\right)}^i---\left(7\right)$

由上面可知，其中只有A₀，A₈，A₁₂，A₁₆，A₂₄有数值，其它均为零。且根据引理1得：

A₀＝A₂₄＝1，A₈＝A₁₆                    (8)

将式(8)带入式(7)中，根据2A₈+A₁₂＝2¹²-2＝4094，求得A₈＝A₁₆＝759，A₁₂＝2576。

因此在无误码情况下，码重为8，12和16的码字占据了所有码字的99％以上。选取码重为8，12和16的码字并不会明显增加截获数据的数据量。

④将第③步骤中选取的M组编码序列与第①步骤中的基本校验矩阵的第i行做内积运算，将内积运算的结果相加后记为M_i。其中i为一个自然数，且1≤i≤12。

⑤将M_i的值与给定门限值比较，当M_i的值均小于给定门限值时，则判定待识别编码序列为扩展Golay码，当M_i的值中至少有一组大于给定门限时，则判定待识别编码序列不为扩展Golay码。

扩展Golay码的输入序列m和输出序列C有如下关系：C＝mG，其中G则为该扩展Golay码的生成矩阵。生成矩阵和校验矩阵存在下列关系：GH^T＝0，所以其输出序列C与校验矩阵存在以下关系：

CH^T＝0            (9)

根据式(9)，在无误码时，任意分组与校验矩阵中的任一个校验向量的内积应该为0，由于误码的存在会造成其内积为1。下面从概率的角度给出识别的门限r。

当且仅当扩展Golay码的校验矩阵中的每一组校验向量均和待测码组正交时，我们才可以认为待识别码组为扩展Golay码。

设校验矩阵中第1组校验向量与N组码组内积为0个数为m₁，内积为1个数为m₂，则m₁+m₂＝N，m₁-m₂＝f(a₁，a₂，…，a_n)。则符合率FHL＝1/2+f(a₁，a₂…，a_n)/2m，其中N为待测量的码分组数。

第1组校验向量与第i组内积为0的概率为p。当做第i次运算时，内积为0则令ξ_i＝1，内积为1则令ξ_i＝-1。则：

p(ξ_i＝1)＝p           (10)

p(ξ_i＝-1)＝1-p＝q     (11)

E(ξ_i)＝p-q            (12)

D(ξ_i)＝4pq            (13)

$E\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\right)=m(p-q)---\left(14\right)$

$D\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_i\right)=4\mathrm{mpq}---\left(15\right)$

当m足够大时，由中心极限定理有：

$\frac{\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ξ}}_i-m(p-q)}{\sqrt{4\mathrm{mpq}}}\∝N\left(\mathrm{0,1}\right)---\left(16\right)$

令z＝m₁-m₂，计算统计量：

$T=z-m(p-q)/\sqrt{4\mathrm{mpq}}---\left(17\right)$

如果显著性水平为α，则

α/2＝1-F(t)                (18)

其中F(t)是t的概率分布函数。由式(18)可以给出一个标准t。

如果码组与一个随机向量做内积则内积为零的概率为P₀＝0.5，内积为1的概率为P₁＝0.5。为了有别于随机现象(即校验向量与码组正交不是由随机波动而引起的)，此时取p＝q＝0.5，则

$T=z/\sqrt{m}---\left(19\right)$

可以根据式(19)来判别解向量的置信度，可以根据给定的门限来确定识别的过程中的虚警概率。

完成容误码的扩展Golay码编码参数盲识别。

本发明上述实施例中涉及的数学符号均为常用符号。

Claims (1)

1.一种容误码的扩展Golay码编码参数盲识别方法，其特征在于包括步骤：

①根据扩展Golay码的构造准则，计算出扩展Golay码的基本校验矩阵，将扩展Golay码的基本校验矩阵按行从首至尾存储到计算的缓存区，并按照从首至尾的顺序定义首行为第一行，尾行为第十二行；

②根据解调后帧同步的通信数据，按照码长为24，选取n组编码序列，并计算每组编码序列的码重，其中n为一个大于1000的自然数；

③选取n组编码序列中码重为8，码重为12，码重为16的编码序列，并统计码重为8，码重为12，码重为16的编码序列的数量，将此数量记为M；

④将第③步骤中选取的M组编码序列与第①步骤中的基本校验矩阵的第i行做内积运算，将内积运算的结果相加后记为M_i，其中i为一个自然数，且1≤i≤12；

⑤将M_i的值与给定门限值比较，当M_i的值均小于给定门限值时，则判定待识别编码序列为扩展Golay码，当M_i的值中至少有一组大于给定门限时，则判定待识别编码序列不为扩展Golay码；

完成容误码的扩展Golay码编码参数盲识别。