CN101771758B - 一种性能指标值正常波动范围的动态确定方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种性能指标值正常波动范围的确定方法，包括步骤：获取网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据，对数据进行必要预处理，作为训练样本数据；针对训练样本数据利用季节ARIMA模型进行建模，确定最优的季节ARIMA模型；用所述最优的季节ARIMA模型计算待预测性能指标的预测值及正常波动范围。本发明大大提高了性能监控预警的准确性，减少了性能告警的误报和漏报。

Description

一种性能指标值正常波动范围的动态确定方法及其装置

技术领域

本发明涉及网络管理领域，尤其涉及一种网络性能的实时监控方法，具体涉及到网络性能指标的波动范围预测。 

背景技术

随着通信市场竞争的日趋激烈，各大电信运营商先后提出了战略转型。传统上，作为电信运营商的支撑部门所运作的运维管理，一直属于业务流程的后台部分，直接面向网络和设备的管理，与市场和客户没有直接的关系。而随着市场竞争的日益激烈，提升客户对网络服务的满意度逐渐成为电信运营商提升市场竞争能力的重要方面，因此运营商将直接面向网络的管理转为面向服务的管理迫在眉睫。未来的运维工作将逐渐走向前台，运维工作与客户感知之间的联系将越来越密切。由于用户在使用网络的过程中，不仅感知终端设备，还体验了各种业务和网络的服务能力，因此，为了改善客户体验，在网络监控上针对以前的被动、事后解决问题方式，目前提出一种新的主动、事前的网络监控技术，即以和用户感知相关的网络性能指标为监控对象，例如监控话务量、来话占用次数、来话应答次数、来话接通率等性能指标，分析该性能指标在某时的实际值是否落在“正常范围”内，如果溢出正常范围，则表示出现业务质量降低和网络性能下降，可能存在网络故障或网络配置数据存在问题等，此时应发出实时性能告警警报，通知运维人员介入相关处理，加快问题的解决或避免问题出现，从而提高业务服务质量，改善用户感知，减少用户投诉。而“正常范围”的设置一般来源于网络运维经验、网络管理要求或者设备能力限制，设置的精确度决定了发出实时性能告警的准确性。如果设置范围过窄，如上限取值过小、下限取值过大，可能导致误报告警；范围设置过宽，如上限取值过大、下限取值过小，又可能导致漏报告警，加大运维人员的工作量、影响运维人员的积极性，最终都会降低该网络监控机制的作用。因此，在网络性能指标的实时监控过程中，网络性能指标的波动 正常范围的预测是一个关键问题，即要解决如何才能有效地、准确地预测出性能监控指标的正常值的基准线的问题。 

目前在性能监控指标的基准线的确定上，应用的方法一般包括排序法、数理统计的方法等。排序法是指：1)首先对有效数据进行排序，假定共有N*个，分别记为X1～XN*；2)假定有效数据的Y％(如95％)为可以接受而不用产生告警的指标值，取中间的数字为正常波动区间；3)以其最大值作为基线上限BaseHigh，以其最小值作为基线的下限BaseLow。而数理统计的方法与排序算法类似，区别在于：其95％的正常数据不是取正中间的，而是取方差最小的95％的连续数据。这两种方法的优点是简单易算，但对于具有周期性和趋势性特点较强的动态性能指标来说，例如话务量、来话占用次数、来话应答次数、来话接通率等指标，其指标会随着时间的变化发生周期性、趋势性特点，节假日的峰值特点使得在平日的话务量正常值范围和节假日的话务量正常值范围有很大的不同，这样应用以上两种方法确定性能指标预警基线就不够精确，这一方面会导致性能告警的误报，另一方面又存在该报的告警没有报出来的情况，从而降低了主动性能监控技术的可用性。 

现有技术中，考虑了使用基于向量机的时间序列的预测方法引入网络管理领域来动态确定性能指标的正常波动范围，参见专利CN101267362，这种方法适用于非线性非平稳时间序列的数据建模，但建模速度较慢一些。 

现实应用中，存在着大量的线性非平稳特性或季节非平稳特性的序列数据，为了提高建模速度及预测过程，本发明提出另一种针对线性非平稳特性或季节非平稳特性的序列数据，基于季节ARIMA模型的性能指标波动范围的确定方法。 

以下简单介绍本发明一种基于季节ARIMA及t分布的性能指标波动范围的确定方法及其装置所用到的基本技术理论-季节ARIMA模型(参见George E.P.Box，Gwilym M Jenkins，Gregory C.Reinsel Time series analysis：Forecasting and control Beijing：Posts & Telecom Press 2005)。 季节ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average)介绍 

季节ARIMA是在ARMA(AutoRegressive Moving Average)模型的基础上演变而来，故下面先介绍ARMA模型及预测技术。 

ARMA模型是由美国统计学家G.E.P.Box和英国统计学家G.M.Jenkins在二十世纪七十年代提出的时序分析模型。时间序列分析的基本思想是：将预测对象随时间推移而形成的序列数据视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列，这个模型一旦被识别后就可以从时间序列数据的过去值及现在值来预测未来值。时间序列可用{Y₁，Y₂，…，Y_l}来表示，其中1...1表示时间点，Y₁表示第1个时间点的值。ARMA(p，q)模型中包含了p个自回归项和q个滑动平均项，它是自回归模型(AR模型)和滑动平均模型(MA模型)的一般形式，下面将分别介绍AR模型、MA模型和综合前两者的ARMA模型。 

i.自回归AR(AutoRegressive)模型 

自回归AR(AutoRegressive)模型一般形式为 

$x_t=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_i{x}_{t-i}+{\mathrm{\ϵ}}_t---\left(1\right)$

或 

(1-φ₁B-…-φ_pB^p)x_t＝φ(B)x_t＝ε_t    (2) 

其中φ₁，…，φ_p是模型参数，φ_p≠0；B是后移算子，有Bx_t＝x_t-1，而B^jx_t＝x_t-j。ε_y是具有白噪声特点的误差项，即有 

这意味着E(ε_t)＝0； 

E(ε_tε_s)＝0，t≠s。从式(1)可以看出，AR(p)模型表述的是第t个时间点的指标值与其之前的p个时间点的指标值之间具有线性关系，或者说，具有AR(p)特征的时间序列每一个时间点的值仅与其前面的p个时间点的值有关。在相关函数上表现为，其偏自相关函数为p阶截尾的，其自相关函数则是拖尾的。为了保持AR过程的稳定性，对于模型的参数的限制条件是，方程φ(B)＝0的根全部在单位圆外。凡是平稳的且能用式(1)建模的时间序列过程称为AR(p)过程。 

ii.滑动平均MA(Moving Average)模型 

滑动平均MA(Moving Average)模型可表述为： 

$x_t={\mathrm{\ϵ}}_t-\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i{\mathrm{\ϵ}}_{t-i}$

$=(1-{\mathrm{\θ}}_{1}B-{\mathrm{\θ}}_2{B}^1-...-{\mathrm{\θ}}_q{B}^q){\mathrm{\ϵ}}_t$

$=\mathrm{\θ}\left(B\right){\mathrm{\ϵ}}_t---\left(3\right)$

其中θ₁，…，θ_q是模型的参数，θ_q≠0，ε_t，ε_t-1，…是符合白噪声特点的误差项。从式(3)可以看出，MA(1)模型表述的是每一个时间点上的指标值是其前面q个时间点上的误差的线性加权和。满足MA(q)模型的时间序列在自相关函数上有非常鲜明的特点：根据白噪声序列的不相关的性质及式(3)，可以推出其k阶自相关系数为： 

从式(4)可以看出，满足q阶MA模型的时间序列其自相关系数为q阶截尾的，而偏自相关系数则是拖尾的。当q为一有限数值时，MA(q)模型必是平稳的。而当方程θ(B)＝0的根在单位圆外时，序列是可逆的。凡是可逆的且能用式(3)建模的时间序列过程称为MA(q)过程。 

iii.自回归滑动平均ARMA模型 

AR(p)模型和MA(q)模型是两种理想的情况，更多的时候，时间序列会呈现出自相关系数和偏自相关系数全部拖尾的现象。这种时候，用ARMA模型来建模可以使模型最简练。ARMA(p，q)模型中包含了p个自回归项和q个滑动平均项，ARMA(p，q)模型可以形式化表述如下： 

$x_t=\underset{i=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\φ}}_i{x}_{t-i}-\underset{j=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_j{\mathrm{\ϵ}}_{t-j}+{\mathrm{\ϵ}}_t---\left(5\right)$

或表示为 

φ(B)x_t＝θ(B)ε_t    (6) 

式(5)中，φ₁，…，φ_p，θ₁，…，θ_q是模型的参数，ε_t，ε_t-1，…ε_t-q是误差项。在式(5)中，如果q＝0，ARMA模型就简化成AR模型；如果p＝0，那么ARMA模型就简化成MA模型。由此可以看出AR(p)，MA(q)是ARMA(p，q)的两种极端情况。 

iv.季节自回归整合滑动平均模型——季节ARIMA模型 

ARMA模型在应用时有一个前提条件：要求时间序列是平稳的。而实际上，生产或生活领域很多历史数据形成的时间序列是非平稳的，比如存在着趋势性和季节性。这种情况下，可以在用ARMA模型建模前先进行平稳化处理，平稳化的一种常用方法是用差分法来去掉趋势或(和)周期；对平稳化的数据用ARMA建模后再进行差分的逆运算得到时间序列模型；ARMA模型之上还综合了趋势或周期项的模型称为季节ARIMA(AutoRegression Integrated Moving Average)。差分法定义如下：设B是后移算子，即有Bx_t＝x_t-1。则 

称为差分算子。则 

$\▿x_t=(1-B)x_t=x_t-x_{t-1}---\left(7\right)$

${\▿}^j{x}_t={(1-B)}^j{x}_t---\left(8\right)$

式(7)所表示的是一次差分，式(8)表示的则是j次差分。用该方法，就可以将非平稳的但方程φ(B)＝0存在单位根的时间序列平稳化。 

同样的道理，若序列存在周期为s的周期性，也可以用该方法去掉周期性，只是差分算子为季节差分算子 

${\▿}_s{x}_t=(1-B^s)x_t=x_t-x_{t-s}$ (9) 

若时间序列只存在线性非平稳性，则该时间序列可以用以下模型来表示： 

$\mathrm{\φ}\left(B\right){\▿}^d{x}_t=\mathrm{\θ}\left(B\right){\mathrm{\ϵ}}_t---\left(10\right)$

{ε_t}为白噪声序列。 

则此时间序列{x_t}为自回归整合滑动平均序列ARIMA(p，d，q)。若时间序列只存在周期性，则类似地该时间序列可用以下模型来表示： 

${\mathrm{\Φ}}_P\left(B^s\right){{\▿}_s}^D{x}_t={\mathrm{\Θ}}_Q\left(B^s\right){\mathrm{\ω}}_t---\left(11\right)$

则此时间序列{x_t}为季节ARIMA(P，D，Q)。 

若时间序列{x_t}同时存在趋势性和周期性，则该时间序列要用以下模型建模： 

$\mathrm{\φ}\left(B\right){\mathrm{\Φ}}_P\left(B^S\right){\▿}^d{\▿}_S^D{x}_t=\mathrm{\θ}\left(B\right){\mathrm{\Θ}}_Q\left(B^S\right){\mathrm{\ϵ}}_t---\left(12\right)$

则称该时间序列满足季节ARIMA(p，d，q)×(P，D，Q)。 

发明内容

本发明将时间序列的预测方法引入网络管理领域，目的在于提供一种性能指标值正常波动范围的确定方法和装置，以提高性能监控预警的准确性，减少性能告警的误报和漏报。 

本发明实施例是这样实现的： 

一种性能指标值正常波动范围的确定方法，包括步骤： 

01)获取符合线性非平稳特性或季节非平稳特性的网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据；按照正常样本数据的规则对所述最新的历史样本数据进行排除异常样本数据的预处理，作为训练样本数据； 

02)针对训练样本数据利用季节ARIMA自回归整合滑动平均模型进行建模，利用F检验法进行ARMA模型辨识并定阶，确定最优的季节ARIMA模型； 

所述利用F检验法进行ARMA模型辨识并定阶的步骤，包括： 

A)进行一阶差分或/和季节差分完成所述训练样本数据的平稳化； 

B)用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模，确定模型阶数； 

C)针对B)中所得ARMA模型进行A)中一阶差分或/和季节差分的逆运算，得到完整的季节ARIMA模型。 

03)用所述最优的季节ARIMA模型计算待预测性能指标的预测值及正常波动范围。 

用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模的过程进一步包括： 

B1)设阶数p的初始值为1； 

B2)用ARMA(p，p-1)模型进行平稳化后的数据建模，计算残差序列是否为白噪声序列，若不是，则令将p+1作为新的p，并返回B2)再次重新建模检测，重复以上过程直到残差为白噪声，计算残差平方和Q₁； 

B3)将p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练数据残差平方和Q₀，利用所得的残差平方和Q₀和B2)得到的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-n)比较，若F≤F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)等价，确定ARMA(p-1，p-2)为模型辨识结果；若F＞F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)显著不同，模型ARMA(p，p-1)明显优于模型ARMA(p-1，p-2)，返回B3)继续建模； 

B4)用极大似然估计法计算选定阶数的ARMA模型参数。 

用所述最优的季节ARIMA模型计算性能指标的预测值及正常波动范围的过程包括： 

用所述最优的季节ARIMA模型对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值； 

利用残差是白噪声序列从而符合正态分布的特点计算预测误差值在给定置信度1-α下的置信区间； 

将预测值及预测误差置信区间合成所得数值范围即为性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。 

或者， 

使用所述最优的季节AR IMA模型对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值； 

并利用残差白噪声符合正态分布的特性构造符合t分布的统计量，利用t 分布表求得一步预测误差在任一置信度1-α下的置信区间； 

将预测值及预测误差置信区间合成所得数值范围即为性能指标值在待监控时间点上的正常波动范围。 

一种性能指标值正常波动范围的确定装置，包括， 

样本数据获取及预处理单元，用于获取符合线性非平稳特性或季节非平稳特性的网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据，并按照正常样本数据的规则对所述最新的历史样本数据进行排除异常样本数据的预处理，得到训练样本数据； 

模型选取单元，根据样本数据获取及预处理单元中所得到的训练样本数据，利用季节自回归整合滑动平均ARIMA模型进行建模，利用F检验法进行ARMA模型辨识并定阶，确定最优的季节ARIMA模型； 

性能指标波动范围预测单元，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型计算待预测性能指标的预测值及正常波动范围； 

所述模型选取单元，进一步包括， 

样本数据平稳化单元，用于进行一阶差分或/和季节差分完成所述训练样本数据的平稳化； 

训练建模单元，用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模，获得模型； 

模型合成单元，对训练建模单元获得的ARMA模型进行一阶差分或/和季节差分的逆运算，得到完整的季节ARIMA模型。 

所述训练建模单元，进一步包括， 

设置初始值模块，用于设阶数p的初始值为1，转入白噪声检验模块； 

白噪声检验模块，用ARMA(p，p-1)模型进行平稳化后的数据建模，计算残差序列是否为白噪声序列，如果是，计算残差平方和Q₁，携带Q₁转入F检验定阶模块；否则，将p+1作为新的p，转入本模块的入口，重新建模； 

F检验定阶模块，将p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练集上拟合残差平方和Q₀；利用所得的残差平方和Q₀和ARMA(p-1，p-2)的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-n)比较， 若F≤F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)等价，确定ARMA(p-1，p-2)为模型辨识结果，携带当前p转入模型参数计算模块；若F＞F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)显著不同，模型ARMA(p，p-1)明显优于模型ARMA(p-1，p-2)，则有Q₁＝Q₀并转入本模块的入口，重新建模； 

模型参数计算模块，用极大似然估计法计算选定阶数的ARMA模型参数。所述性能指标波动范围预测单元，可以包括， 

一步预测模块，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型，对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值； 

置信区间计算模块，根据一步预测模块获得的预测值计算残差，如果残差是白噪声序列从而符合正态分布的特点，计算预测误差值在给定置信度1-α下的置信区间； 

波动范围确定模块，根据一步预测模块所得预测值，以及置信区间计算模块所得残差置信区间，确定在性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。所述性能指标波动范围预测单元，还可以包括， 

一步预测模块，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型，对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值； 

置信区间t分布计算模块，根据一步预测模块所得预测值，构造符合t分布的统计量，利用t分布计算一步预测误差在特定置信度下的置信区间； 

波动范围确定模块，根据一步预测模块所得预测值，以及置信区间计算模块所得残差置信区间，确定在性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。 

通过上述技术方案可知，采用本发明所述的性能指标值正常波动范围的确定方法，针对线性非平稳特性或季节非平稳特性的序列数据，用季节ARIMA模型建模历史数据并得到预测值，将预测值与预测误差的置信区间合成可得到较准确的性能指标值正常波动范围预测效果。本发明提出使用F检验法定阶建模的优点是大大简化了季节ARIMA模型建模的过程，实现效率高。同时，在计算预测误差的置信区间时，给出了由于训练集样本点较少不能直接用残差序列正态分布的样本方差作为总体方差的情况，提出利用残差序列构造符 合t分布的统计量，然后利用t分布标计算预测误差的置信区间。在实际应用过程中，运维人员可以根据实际应用效果来选择合适的置信度，如置信度为95％或97％甚至更大。该方法大大提高了性能监控预警基线预测的准确性，减少了性能告警的误报和漏报。 

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。 

图1所示为本发明性能指标值正常波动范围的确定方法流程图； 

图2所示为本发明第五实施例的实现过程流程图； 

图3所示为本发明第五实施例提供的原始话务量序列自相关函数图； 

图4所示为本发明第五实施例提供的季节差分后序列的自相关函数图； 

图5所示为本发明第五实施例提供的实验结果预测值、实际值及相应的波动范围示意图； 

图6所示为本发明一种性能指标值正常波动范围的确定装置； 

图7所示为本发明一种性能指标值正常波动范围的确定装置中的模型选取单元的实施例图； 

图8所示为本发明一种性能指标值正常波动范围的确定装置中的性能指标波动范围预测单元的实施例图。 

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案、及优点更加清楚明白，以下参照附图对本发明实施例提供的技术方案进行详细说明。 

请参见图1，为本发明第一实施例提供的性能指标值正常波动范围的确定方法流程图，该方法包括如下步骤： 

步骤S101：获取网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据； 对所述最新的历史样本数据进行必要预处理，作为训练样本数据； 

从现有的网络管理系统中动态获取最新的历史样本数据，按照正常样本数据的规则排除异常样本数据。 

步骤S102：针对训练样本数据利用季节ARIMA模型进行建模并定阶，确定最优的季节ARIMA模型； 

首先针对训练样本数据完成原时间序列数据的平稳化； 

然后，利用季节ARIMA模型进行建模，其中的关键步骤是定阶。 

目前模型定阶的方法有多种，模型定阶的方法包括残差平方和法、AIC、BIC、F检验法等方法。 

定阶后，再根据上述的平稳化处理过程进行逆运算，得到季节ARIMA模型。 

步骤S103：用所述最优的季节ARIMA模型计算性能指标的预测值及正常波动范围。 

在实时性能监控机制中，得到指标在监测时间点上的预测值只是第一步，更重要的是得到性能指标在监测时间点上的波动范围。 

用所述最优的季节ARIMA模型进行一步预测，得到预测值； 

计算预测误差值的置信区间，从而得到预测值的波动范围。 

以上实施例说明了应用季节ARIMA模型进行建模预测性能指标值及波动范围的实现方法。 

为进一步说明具体的实现过程，请看本发明第一实施例，包括如下步骤： 

步骤S201：获取网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据；对所述最新的历史样本数据进行必要预处理，作为训练样本数据； 

从网络性能指标库中动态获取基于时间序列的历史样本数据，每个时间点最少选取过去一个月以上的历史数据。 

所述样本数据的预处理过程可以包括以下三种方式的选择： 

方式一，结合运维期间发现的故障、或者节假日、重大事件等有关情况， 确定异常时间点的样本数据，并将异常点排除，保留反映变化规律的典型数据作为正常样本数据。 

方式二，根据异常时间点的样本数据占整个样本数据的比例，删除最大和最小的数值，其余作为正常样本数据。 

方式三，基于历史统计数据确定的正常数据比例，按照概率算法自动选出最为集中分布的数据作为正常样本数据。 

步骤S202：针对训练样本数据利用季节ARIMA模型进行建模，利用F检验法进行ARMA模型辨识； 

目前模型定阶的方法中，残差平方和方法的主观性很强，适于粗略估计，无法精确建模。AIC定阶方法在使用时存在所定模型阶数大于实际阶数的问题，BIC定阶方法则存在所定模型阶数小于实际阶数的问题。本实施例中应用Pandit-Wu提出的ARMA(p，p-1)模型框架(参见Pandit S.M.，Wu S.M.Time series and system analysis with application John Wiley and Sons 1983)并利用F检验进行模型定阶，该方法可用程序来实现自动定阶。 

从ARMA(p，q)形式可知，对于ARMA(p，q)来说，与该模型最近的模型可以是ARMA(p+1，q)，也可以是ARMA(p，q+1)，但显然，这两种待检验模型的区别是很大的。 

而Pandit-Wu提出的ARMA(p，p-1)已经从理论上证明：它可以任意精度逼近任意线性平稳序列，从而代替ARMA(p，q)进行任意线性平稳序列建模。利用该模型框架建模，关键问题就是要找到合适的p值，本实施例采用F检验法针对训练样本数据进行ARMA(p，p-1)模型的计算机自动定阶，实现利用ARMA(p，p-1)模型进行建模，利用F检验法进行ARMA(p，p-1)模型辨识的方法，实现步骤如下： 

A)进行一阶差分或(和)季节差分完成所述训练样本数据的平稳化； 

B)用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模； 

C)针对B)中所得ARMA模型进行A)中一阶差分或季节差分的逆运算，得 到完整的季节ARIMA模型。 

步骤S203：用所述最优的季节ARIMA模型计算性能指标的预测值及正常波动范围。 

以下给出实施例三，进一步清楚地说明用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模实施的具体方法。 

用F检验法确定模型阶数的过程如下： 

步骤S301：设阶数p的初始值为1； 

步骤S302：用ARMA(p，p-1)模型进行平稳化后的数据建模，计算残差序列是否为白噪声序列，若不是，则令将p+1作为新的p，并返回步骤S302再次重新建模检测，重复以上过程直到残差为白噪声，计算残差平方和Q₁。 

从p＝1开始检验，即先检验模型ARMA(1，0)的建模效果。 

即将p＝1代入公式(1)中，公式型为x_t＝φ₁x_t-1+ε_t。然后检验训练集上的拟合残差序列 

为实际值， 

为预测值}是否为白噪声，如果不是白噪声，则令p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模并检测，直到训练残差为白噪声为止。求得此时的训练残差平方和Q₁。 

步骤S303：将p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练数据残差平方和Q₀，利用所得的残差平方和Q₀和ARMA(p-1，p-2)的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-2p+1`)比较，若F≤F_α(s，N-2p+1)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)等价，确定模型ARMA(p-1，p-2)为辨识结果，转到下一步S304；若F＞F_α(s，N-2p+1)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)显著不同，模型ARMA(p，p-1)明显优于模型ARMA(p-1，p-2)，返回步骤S303继续建模； 

检验过程如下： 

零假设H0：模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)无显著差别。 

备择假设H1：模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)有显著差别。 

利用F分布完成该假设检验：若H0成立，则有 

$F=\frac{\frac{Q_1-Q_0}{2}}{\frac{Q_0}{N-2p+1}}~F(2,N-2p+1)---\left(13\right)$

其中N为训练集样本点数。亦即F的值满足自由度为n1＝2，n2＝N-2p+1的F分布。选择一个合适的显著性水平α，常用的有α＝0.05和α＝0.1。令α＝0.05，则若计算所得F＞F_α(2，N-2p+1)则在该显著性水平下应该拒绝H0，表示ARMA(p，p-1)与ARMA(p-1，p-2)是显著不同的，ARMA(p，p-1)相比ARMA(p-1，p-2)是更优的模型。 

当然ARMA(p，p-1)是否就是最合适的模型还要用同样的方法来检验，即继续升阶，求残差平方和，判断F分布检验差别是否显著，直到升阶后差别不显著，最后选定模型为ARMA(p-1，p-2)。 

步骤S304：用极大似然估计法计算选定阶数的ARMA模型参数。 

由此，完成了用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模的过程。 

关于用所确定的最优季节ARIMA模型计算性能指标的预测值及正常波动范围的方法，下面用实施例四说明优化的实现步骤。 

步骤S401：用所述最优的季节ARIMA模型对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值； 

步骤S402：利用残差是白噪声序列从而符合正态分布的特点计算预测误差值在给定置信度1-α下的置信区间； 

特定置信度1-α下置信区间的定义就是：以可信程度1-α包含真实值的区间。故引入置信区间作为性能指标值的正常波动范围。故在求得预测值后，需要计算预测值在特定置信度下的置信区间。有下面公式成立： 

$x_{n+1}={\hat{x}}_{n+1}+{\mathrm{\ϵ}}_{n+1}---\left(14\right)$

其中 

为第n+1个时间点上的预测值，x_n+1为第n+1个时间点上的实际 值，ε_n+1是第n+1个时间点上的预测误差，且有ε_n+1与ε_i，i＝1，2，…，n构成残差白噪声序列，故都符合正态分布，有ε_n+1～N(0，σ²)，且不相关。利用残差序列，可以得到σ²的样本估计值S²。 

步骤S403：将预测值及预测误差置信区间合成所得数值范围即为性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。 

需要说明得是，若样本容量足够大，可以近似认为样本均值和方差就是总体均值和方差。一般要求这个足够大的容量为45或大于45。为了尽量保持样本数据序列的平稳，考虑到季节差分时会损失掉周期s个样本点，本发明实施例默认取的样本容量为37。如果训练集的样本点小于37时，就不能以样本估计值作为总体统计值(如总体方差σ等)，置信区间的计算也不能直接利用正态分布。那么，为了保持置信区间的计算精度，本发明实施例又提出一个更好的置信区间计算方法，利用正态分布的衍生分布-t分布(参见盛骤，谢式千，潘承毅所著的《概率论与数理统计》高等教育出版社2004)，通过构造符合t分布的统计量消掉总体特征值，而只剩样本估计值。具体过程如下： 

今有待预测时间点的误差满足：ε_n+1～N(0，σ²)，同时，误差均值满足 

则根据正态分布的线性运算的性质，有 

${\mathrm{\ϵ}}_{n+1}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}~N(0,[1+\frac{1}{n^2}\left]{\mathrm{\σ}}^2\right)---\left(15\right)$

或者表示为 

$W=\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{n+1}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}{\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}\mathrm{\σ}}~N\left(\mathrm{0,1}\right)---\left(16\right)$

而残差序列的方差S²

$Z=\frac{(n-1)S^2}{{\mathrm{\σ}}^2}~X^2(n-1)---\left(17\right)$

综合(16)、(17)两式有下式成立 

$\frac{W}{\sqrt{Z/(n-1)}}~t(n-1)---\left(18\right)$

亦即： 

$\frac{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{n+1}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}{\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}\mathrm{\σ}}}{\frac{S}{\mathrm{\σ}}}=\sqrt{\frac{n^2}{n^2+1}}.\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{n+1}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}{S}~t(n-1)---\left(19\right)$

设用户给出的置信度为1-α，则有下式(20)成立： 

$P\{-t_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-1)\≤\sqrt{\frac{n^2}{n^2+1}}.\frac{{\mathrm{\ϵ}}_{n+1}-\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}{S}\≤t_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-1)\}=1-\mathrm{\α}---\left(20\right)$

等价变换为下式(21)： 

$P\{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}-\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}{t}_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-1)S\≤{\mathrm{\ϵ}}_{n+1}\≤\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}+\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}{t}_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-1)S\}=1-\mathrm{\α}---\left(21\right)$

这样，由式(21)可得： 

$P\{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}-\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}{t}_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-1)S+{\stackrel{\‾}{x}}_{n+1}\≤x_{n+1}\≤\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}+\sqrt{\frac{n^2+1}{n^2}}{t}_{\frac{\mathrm{\α}}{2}}(n-1)S+{\stackrel{\‾}{x}}_{n+1}\}=1-\mathrm{\α}---\left(22\right)$

其含义为：待预测时间点上的真实值以1-α的概率落在 

范围内。当α很小(如0.05)时，认为性能指标的实际值将以大概率(如1-α＝95％)落在该范围内。因为落在该范围外的可能性非常小，当一个性能指标值恰好落在外边，我们说这是个异常值，代表系统可能出现了异常，应该触发性能告警。 

以下用实验数据来具体说明本发明第五实施例的具体实现步骤，参见图2的整个过程流程图： 

步骤S501：获取网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据； 对所述最新的历史样本数据进行必要预处理，作为训练样本数据。 

从某省某交换机的管理数据库中，动态获取连续的话务量数据。取2007年7月10日开始的连续42天的运营话务量数据，截取每天上午9:00的小时话务量数据，原始数据如下面表1所示。 

表1：某MSC连续42天的每天上午9:00话务量数据(单位为爱尔兰) 

取前37天数据为训练数据，后5天数据为测试数据。根据2007年7月10日开始的37天内的运营记录，没有查到有异常时间点的话务故障发生信息，因此不再对以上样本数据进行预处理，这些数据将作为正常样本数据。 

步骤S502：针对训练样本数据利用季节ARIMA模型进行建模，利用F检验法进行ARMA模型辨识。具体过程如下： 

步骤S5021：对原始数据进行必要的去趋势、去季节的平稳化处理。 

图3是表1中原始话务量时间序列数据的自相关函数图(ACF)，由图3可以看出，在滞后阶数为1，7，14处，自相关系数显著非零，故存在一阶相关外，还存在单位为7的周期相关性。对该序列进行季节差分，即构造 

则w_t的自相关函数如图4。 

由自相关图4可以看出，季节差分处理后的时间序列已经平稳。可以直接用ARMA(p，q)来建模。 

步骤S5022：设阶数p的初始值为1； 

步骤S5023：用ARMA(p，p-1)建模； 

步骤S5024：检验所得残差是否为白噪声。如果不是，p升阶，重新返回步骤S5023，再次重新建模检测，直到残差为白噪声为止； 

步骤S5025：计算其残差平方和Q₁； 

步骤S5026：p升阶； 

步骤S5027：用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练数据残差平方和Q₀，利用所得的残差平方和Q₀和ARMA(p-1，p-2)得到的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-2p+1`)比较，检验当前ARMA(p，p-1)是否为最优。 

$F=\frac{\frac{Q_1-Q_0}{2}}{\frac{Q_0}{N-2p-1}}$

步骤S5028：若F＞F_α(s，N-2p+1)，则当前模型不是最优模型，ARMA(p+1，p)模型与当前模型差异显著。并返回S5026继续建模。 

步骤S5029：若F≤F_α(s，N-2p+1)，则确定当前模型就是最优模型，模型定阶为ARMA(p-1，p-2)。 

本实施例中ARMA(1，0)时，残差不是白噪声。ARMA(2，1)时残差是白噪声，且升阶时的F＝0.23＜F_0.1(2，27)＝2.51。所以ARMA(2，1)即为最优模型。 

步骤S50210：用极大似然法求得ARMA(2，1)模型参数。 

表2话务量序列ARMA(2，1)参数估计结果 

AR参数	0.52144673(φ1)	0.06385331(φ2)
			MA参数	0.4812183(θ1)

将表2中的参数值代入公式(5)，所得ARMA(2，1)模型即为： 

w_t-0.52w_t-1-0.06w_t-2＝ε_t-0.48ε_t-1    (23) 

步骤S50211：进行季节差分的逆运算，求得季节ARIMA模型。将w_t＝(1-B⁷)x_t＝x_t-x_t-7代入上面式(23)，即得完整的季节ARIMA模型：x_t＝0.52x_t-1+0.06x_t-2+x_t-7-0.52x_t-8-0.06x_t-9+ε_t-0.48ε_t-1

步骤S503：进行一步预测并计算预测值的置信区间作为波动范围。 

步骤S5031：计算预测值。 

对第38天的数据即2007-8-16 9:00:00的话务量进行一步预测，预测值 

为2214.27。 

步骤S5032：计算预测值的置信区间作为波动范围。 

残差的样本均值为 

残差的样本标准差估计值为S＝56.12。另外， 

鉴于ARMA建模的p＝2，故n＝28。则当置信度取1-α＝0.95时，有 

从而有 

故在置信度为95％的情况下置信区间为(2217.04-117.08，2217.04+117.08)＝(2099.96，2334.12)，由表1知，2007-8-16 9:00:00的话务量实际值为2266.9，落在置信区间内。 

然后，可以用同样的方法重复步骤S501至S503过程，进行计算下一个时间段2007年8月16日至2007年8月20日话务量指标正常波动范围数据的预测。 

如表3显示了从2007年8月16日至2007年8月20日的实际话务量、预测值的对比数据及绝对误差和相对误差的数据。 

表3白噪声与F检验法结合预测结果(置信度为95％) 

表3中的预测值、实际值及相应的波动范围如图5所示。 

由表3及图5可以看出，预测的相对误差在10％以内，预测比较准确，而且因为这段时间网络正常，所以实际值全部落在置信区间内。 

本发明实施例同时还公开了一种性能指标值正常波动范围的确定装置，其结构如图6所示，包括： 

样本数据获取及预处理单元601，用于获取网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据，并对所述最新的历史样本数据进行预处理，得到训练样本数据。 

从现有的网络管理系统的性能指标库中动态获取基于时间序列的历史样本数据，每个时间点最少选取过去一个月以上的历史数据。按照正常样本数据的规则排除异常样本数据，预处理过程可以包括以下三种方式的选择： 

方式一，结合运维期间发现的故障、或者节假日、重大事件等有关情况，确定异常时间点的样本数据，并将异常点排除，保留反映变化规律的典型数据作为正常样本数据。 

方式二，根据异常时间点的样本数据占整个样本数据的比例，删除最大和最小的数值，其余作为正常样本数据。 

方式三，基于历史统计数据确定的正常数据比例，按照概率算法自动选出最为集中分布的数据作为正常样本数据。 

模型选取单元602，根据样本数据获取及预处理单元中所得到的训练样本数据，利用季节ARIMA模型进行建模并定阶，确定最优的季节ARIMA模型。 

首先针对训练样本数据完成原时间序列数据的平稳化； 

然后，利用季节ARIMA模型进行建模，其中的关键步骤是定阶。 

目前模型定阶的方法有多种，模型定阶的方法包括残差平方和法、AIC、BIC、F检验法等方法。 

定阶后，再根据上述的平稳化处理过程进行逆运算，得到季节ARIMA模型。 

性能指标波动范围预测单元603，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型计算待预测性能指标的预测值及正常波动范围。 

在实时性能监控机制中，得到指标在监测时间点上的预测值只是第一步，更重要的是得到性能指标在监测时间点上的波动范围。 

用所述最优的季节ARIMA模型进行一步预测，得到预测值； 

计算预测误差值的置信区间，从而得到预测值的波动范围。 

以上实施例说明了应用季节ARIMA模型进行建模预测性能指标值及波动范围的实现装置。 

为详细说明所述模型选取单元的实现机理，如图7所示为本发明实施例六，所述模型选取单元602可以进一步包括， 

样本数据平稳化单元6021，用于进行一阶差分或(和)季节差分完成所述训练样本数据的平稳化； 

训练建模单元6022，用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模，获得模型和阶数； 

模型合成单元6023，对训练建模单元获得的ARMA模型进行一阶差分或季节差分的逆运算，得到完整的季节ARIMA模型。 

所述训练建模单元6022，可以进一步包括， 

设置初始值模块，用于设阶数p的初始值为1，转入白噪声检验模块； 

白噪声检验模块，用ARMA(p，p-1)模型进行平稳化后的数据建模，计算残差序列是否为白噪声序列，如果是，计算残差平方和Q₁，携带Q₁转入F检验定阶模块；否则，将p+1作为新的p，转入本模块的入口，重新建模； 

F检验定阶模块，将p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练集上拟合残差平方和Q₀；利用所得的残差平方和Q₀和ARMA(p-1，p-2)模型的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-n)比较，若F≤F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)等价，确定 ARMA(p-1，p-2)为模型辨识结果，携带当前p转入模型参数计算模块；若F＞F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)显著不同，模型ARMA(p，p-1)明显优于模型ARMA(p-1，p-2)，转入本模块的入口，重新建模； 

模型参数计算模块，用极大似然估计法计算选定阶数的ARMA模型参数。 

所述性能指标波动范围预测单元603，可以包括， 

一步预测模块6031，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型，对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值； 

置信区间计算模块60321，根据一步预测模块获得的预测值计算残差，如果残差是白噪声序列从而符合正态分布的特点，计算预测误差值在给定置信度1-α下的置信区间； 

波动范围确定模块6033，根据一步预测模块所得预测值，以及置信区间计算模块所得残差置信区间，确定在性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。 

需要说明得是，若样本容量足够大，可以近似认为样本均值和方差就是总体均值和方差。一般要求这个足够大的容量为45或大于45。为了尽量保持样本数据序列的平稳，考虑到季节差分时会损失掉周期s个样本点，本发明实施例默认取的样本容量为37。如果训练集的样本点小于37时，就不能以样本估计值作为总体统计值(如总体方差σ等)，置信区间的计算也不能直接利用正态分布。那么，为了保持置信区间的计算精度，本发明实施例又提出一个更好的置信区间计算模块。 

如图8所示，所述性能指标波动范围预测单元603，还可以包括， 

一步预测模块6031，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型，对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值。 

置信区间t分布计算模块60322，根据一步预测模块所得预测值，构造符合t分布的统计量，利用t分布计算一步预测误差在特定置信度下的置信区 间。所述的t分布是正态分布的衍生分布，通过构造符合t分布的统计量消掉总体特征值，而只剩样本估计值，具体过程在前面已经论述，不再赘述。 

波动范围确定模块6033，根据一步预测模块所得预测值，以及置信区间计算模块所得残差置信区间，确定在性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。 

以上所公开的实施例说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改变换对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所述的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。 

Claims (8)

1.一种性能指标值正常波动范围的确定方法，其特征在于，所述方法包括步骤：

01)获取符合线性非平稳特性或季节非平稳特性的网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据；按照正常样本数据的规则对所述最新的历史样本数据进行排除异常样本数据的预处理，作为训练样本数据；

02)针对训练样本数据利用季节ARIMA自回归整合滑动平均模型进行建模，利用F检验法进行ARMA模型辨识并定阶，确定最优的季节ARIMA模型；

所述利用F检验法进行ARMA模型辨识并定阶的步骤，包括：

A)进行一阶差分或/和季节差分完成所述训练样本数据的平稳化；

B)用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模，确定模型阶数；

C)针对B)中所得ARMA模型进行A)中一阶差分或/和季节差分的逆运算，得到完整的季节ARIMA模型；

03)用所述最优的季节ARIMA模型计算待预测性能指标的预测值及正常波动范围。

2.根据权利要求1所述的性能指标值正常波动范围的确定方法，其特征在于，用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模的过程进一步包括：

B1)设阶数p的初始值为1；

B2)用ARMA(p，p-1)模型进行平稳化后的数据建模，计算残差序列是否为白噪声序列，若不是，则令将p+1作为新的p，并返回B2)再次重新建模检测，重复以上过程直到残差为白噪声，计算残差平方和Q₁；

B3)将p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练数据残差平方和Q₀，利用所得的残差平方和Q₀和B2)得到的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-n)比较，若F ≤F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)等价，确定 ARMA(p-1，p-2)为模型辨识结果；若F＞F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)显著不同，模型ARMA(p，p-1)明显优于模型ARMA(p-1，p-2)，返回B3)继续建模；

B4)用极大似然估计法计算选定阶数的ARMA模型参数。

3.根据权利要求1至2中任一项所述的性能指标值正常波动范围的确定方法，其特征在于，用所述最优的季节ARIMA模型计算性能指标的预测值及正常波动范围的过程包括：

用所述最优的季节ARIMA模型对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值；

利用残差是白噪声序列从而符合正态分布的特点计算预测误差值在给定置信度1-α下的置信区间；

将预测值及预测误差置信区间合成所得数值范围即为性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。

4.根据权利要求1至2中任一项所述的性能指标值正常波动范围的确定方法，其特征在于，用所述最优的季节ARIMA模型计算性能指标的预警基线值及置信范围的过程包括：

使用所述最优的季节ARIMA模型对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值；

并利用残差白噪声符合正态分布的特性构造符合t分布的统计量，利用t分布表求得一步预测误差在任一置信度1-α下的置信区间；

将预测值及预测误差置信区间合成所得数值范围即为性能指标值在待监控时间点上的正常波动范围。

5.一种性能指标值正常波动范围的确定装置，其特征在于，所述装置包 括，

样本数据获取及预处理单元，用于获取符合线性非平稳特性或季节非平稳特性的网络性能指标的历史值，动态获取最新的历史样本数据，并按照正常样本数据的规则对所述最新的历史样本数据进行排除异常样本数据的预处理，得到训练样本数据；

模型选取单元，根据样本数据获取及预处理单元中所得到的训练样本数据，利用季节自回归整合滑动平均ARIMA模型进行建模，利用F检验法进行ARMA模型辨识并定阶，确定最优的季节ARIMA模型；

性能指标波动范围预测单元，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型计算待预测性能指标的预测值及正常波动范围；

所述模型选取单元，进一步包括，

样本数据平稳化单元，用于进行一阶差分或/和季节差分完成所述训练样本数据的平稳化；

训练建模单元，用ARMA(p，p-1)模型对平稳化后的数据进行建模，获得模型；

模型合成单元，对训练建模单元获得的ARMA模型进行一阶差分或/和季节差分的逆运算，得到完整的季节ARIMA模型。

6.根据权利要求5所述的性能指标值正常波动范围的确定装置，其特征在于，所述训练建模单元，进一步包括，

设置初始值模块，用于设阶数p的初始值为1，转入白噪声检验模块；

白噪声检验模块，用ARMA(p，p-1)模型进行平稳化后的数据建模，计算残差序列是否为白噪声序列，如果是，计算残差平方和Q₁，携带Q₁转入F检验定阶模块；否则，将p+1作为新的p，转入本模块的入口，重新建模； 

F检验定阶模块，将p+1作为新的p，用ARMA(p，p-1)模型再次建模，并计算训练集上拟合残差平方和Q₀；利用所得的残差平方和Q₀和ARMA(p-1，p-2)的残差平方和Q₁计算F值，将所述F值与F分布表查得标准值F_α(s，N-n)比较，若F≤F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)等价，确定ARMA(p-1，p-2)为模型辨识结果，携带当前p转入模型参数计算模块；若F＞F_α(s，N-n)，则模型ARMA(p，p-1)和ARMA(p-1，p-2)显著不同，模型ARMA(p，p-1)明显优于模型ARMA(p-1，p-2)，则Q₁＝Q₀，并转入本模块的入口，重新建模；

模型参数计算模块，用极大似然估计法计算选定阶数的ARMA模型参数。

7.根据权利要求5所述的性能指标值正常波动范围的确定装置，其特征在于，所述性能指标波动范围预测单元，进一步包括，

一步预测模块，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型，对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值；

置信区间计算模块，根据一步预测模块获得的预测值计算残差，如果残差是白噪声序列从而符合正态分布的特点，计算预测误差值在给定置信度1-α下的置信区间；

波动范围确定模块，根据一步预测模块所得预测值，以及置信区间计算模块所得残差置信区间，确定性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。

8.根据权利要求5所述的性能指标值正常波动范围的确定装置，其特征在于，所述性能指标波动范围预测单元，进一步包括，

一步预测模块，根据模型选取单元获得的最优季节ARIMA模型，对待预测时间点上的性能指标值进行一步预测，得到预测值；

置信区间t分布计算模块，根据一步预测模块所得预测值，构造符合t分布的统计量，利用t分布计算一步预测误差在特定置信度下的置信区间； 

波动范围确定模块，根据一步预测模块所得预测值，以及置信区间计算模块所得残差置信区间，确定性能指标在待预测时间点上的正常波动范围。 

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