CN101619999B - 基于应变测量的复合材料轴重称载荷识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种轴重称载荷识别方法，通过对筋上应变的直接测量及其载荷识别算法，可以获得车辆的轴重、位置、轮距等特征信息。其特征为：一个轴重称由两块复合材料称体组成，两个称体对汽车车轮载荷的测量是同时进行的；每个称体通过三个应变传感器测量结构变形，三个传感器等间距布置，间距需大于载重汽车轮胎的轮辐宽度；通过应变测量结果反算载荷位置及大小，反算载荷大小是建立在简直梁力学模型基础上的，反算载荷位置是反算载荷大小的基础，判断出位置后，依据简直梁模型中，不同位置的计算公式，反算载荷。

Description

基于应变测量的复合材料轴重称载荷识别方法

(一)技术领域

本发明涉及的是一种基于应变测量的复合材料轴重称载荷识别方法。

(二)背景技术

结构受到载荷作用的直接结果就是产生变形，当这种变形在一定限定范围内时，就可以将变形量作为衡量载荷的参数。结构应变是一种容易测量量，通过对称体结构关键部位的应变测量，根据力学模型反算出载荷的位置及大小，进而实现轴重称的称量功能。

(三)发明内容

本发明公开一种基于应变测量的复合材料轴重称载荷识别方法，其特征为：一个轴重称由两块复合材料称体组成，两个称体对汽车车轮载荷的测量是同时进行的；每个称体通过三个应变传感器测量结构变形，三个传感器等间距布置，间距需大于载重汽车轮胎的轮辐宽度；通过应变测量结果反算载荷位置及大小，反算载荷大小是建立在简直梁力学模型基础上的，反算载荷位置是反算载荷大小的基础，判断出位置后，才能依据简直梁模型中，不同位置的计算公式，反算载荷。

(四)附图说明

图1为简支梁结构加载位置1受力分析图之1；

图2为简支梁结构加载位置1受力分析图之2；

图3为简支梁结构加载位置1受力分析图之3；

图4为简支梁结构加载位置2受力分析图之1；

图5为简支梁结构加载位置2受力分析图之2；

图6为简支梁结构加载位置2受力分析图之3；

图7为简支梁结构加载位置3受力分析图之1；

图8为简支梁结构加载位置3受力分析图之2；

图9为简支梁结构加载位置3受力分析图之3；

图10为均布载荷向集中载荷的等效受力分析图；

图11为当ε₂＞ε₁并且ε₂＞ε₃时，车轮位置判断分析图A；

图12为当ε₂＞ε₁并且ε₂＞ε₃时，车轮位置判断分析图B；

图13为当ε₂＞ε₁并且ε₂＞ε₃时，车轮位置判断分析图C；

图14为当ε₁＞ε₂＞ε₃时，车轮位置判断分析图A；

图15为当ε₁＞ε₂＞ε₃时，车轮位置判断分析图B；；

图16为当ε₁＞ε₂＞ε₃时，车轮位置判断分析图C；；

图17为当ε₃＞ε₂＞ε₁时，车轮位置判断分析图A；

图18为当ε₃＞ε₂＞ε₁时，车轮位置判断分析图B；

图19为当ε₃＞ε₂＞ε₁时，车轮位置判断分析图C。

(五)具体实施方式

从应变反算载荷

根据FBG传感器通过加载到传力结构上达到对外部压力的感应和测量的原理，当纵向分布载荷力作用于碳纤维复合材料梁结构时，由纯弯曲理论知梁的弯曲变成了对FBG传感器的横向拉伸力，这种横向拉伸力称之为横向力。在工程实际中，受弯构件的特点是承受垂直于其轴线的外力，或在其轴线平面内作用有外力偶矩。受力后直的轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形。为推导载荷识别算法，将称体结构简化为简支梁，其一端为固定铰支约束，另一端为可动铰支约束。

由于载荷的变化及传感器位置的影响，整个梁上各截面的剪力和弯矩有时不能由一个函数描述，这样就要分情况加以考虑。为了计算载荷大小首先粘贴两个FBG传感器，假设简支梁长为1，以简支梁的固定铰支端为坐标原点，两个传感器距坐标原点分别为x1和x2，其中(x1＜x2)，载荷F的加载位置为x。根据载荷的变化及传感器铺设位置，将分以下三种情况考虑。

1)载荷F加载到两个传感器之间(x1＜x＜x2)

简支梁结构和载荷F的加载位置及受力分析如图1所示。

由材料力学知，支反力为：

$F_A=\left(\frac{l-x}{l}\right)F---\left(1\right)$

$F_B=\frac{x}{l}F---\left(2\right)$

分段列剪力方程和弯矩方程，AC段：

$F_s\left(x_1\right)=-\frac{l-x}{l}F,(0<x_1<x)---\left(3\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{l-x}{l}{x}_{1}F,(0\&le;x_1\&le;x)---\left(4\right)$

$F_s\left(x_2\right)=\frac{x}{l}F,(x<x_2<l)---\left(5\right)$

$M_Z\left(x_2\right)=\frac{x}{l}(l-x_2)F,(x\&le;x_2\&le;l)---\left(6\right)$

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{M}{W},\mathrm{\&epsiv;}=\frac{\mathrm{\&sigma;}}{E}---\left(7\right)$

式中W——抗弯截面系数；

M——弯矩。

将式(4)和(6)分别代入式(7)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{M_Z\left(x_1\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{x_1}{\mathrm{WEl}}(l-x)F\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{M_Z\left(x_2\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{(l-x_2)}{\mathrm{WEl}}\mathrm{xF}\end{array}\right.,(x_1<x<x_2)---\left(8\right)$

载荷F加载到两个传感器左端(x＜x1＜x2)

简支梁结构和载荷F的加载位置及受力分析如图2所示。

由材料力学知，分段列剪力方程和弯矩方程，AC段：

$F_s\left(x_1\right)=\frac{x}{l}F,(0<x<x_1)---\left(9\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{x}{l}{x}_{1}F,(0\&le;x\&le;x_1)---\left(10\right)$

CB段：

$F_s\left(x_2\right)=\frac{x}{l}F,(x<x_2<l)---\left(11\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{x}{l}(l-x_2)F,(x\&le;x_2\&le;l)---\left(12\right)$

将式(10)和(12)分别代入式(7)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{M_Z\left(x_1\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{x_1}{\mathrm{WEl}}\mathrm{xF}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{M_Z\left(x_2\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{(l-x_2)}{\mathrm{WEl}}\mathrm{xF}\end{array}\right.,(x<x_1<x_2)---\left(13\right)$

载荷F加载到两个传感器右端(x1＜x2＜x)

简支梁结构和载荷F的加载位置及受力分析如图3所示。

由材料力学知，分段列剪力方程和弯矩方程，AC段：

$F_s\left(x_1\right)=-\frac{l-x}{l}F,(0<x_1<x)---\left(14\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{l-x}{l}{x}_{1}F,(0\&le;x_1\&le;x)---\left(15\right)$

CB段：

$F_s\left(x_2\right)=-\frac{l-x}{l}F,(x_2<x<l)---\left(16\right)$

$M_Z\left(x_2\right)=\frac{l-x}{l}(l-x_2)F,(x_2\&le;x\&le;l)---\left(17\right)$

将式(15)和(17)分别代入式(7)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{M_Z\left(x_1\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{x_1}{\mathrm{WEl}}(l-x)F\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{M_Z\left(x_2\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{(l-x_2)}{\mathrm{WEl}}(l-x)F\end{array}\right.,(x_1<x_2<x)---\left(18\right)$

由公式(18)和公式(13)组成的公式组，构成了由传感器应变反算载荷的重要依据。从这些公式的特点可以看出，当载荷加载位置固定时(x为常量)，应变与载荷呈线性关系；当载荷一定时(F为常量)，加载位置x亦与应变测量点的应变呈线性关系。

然而在实际应用中，承重结构受到的力并不是集中力，而是小面积的均布力，当这个小面积的均布力可以看作由n个集中力组成，如图4所示，在计算中需要将公式进一步修正，公式8修正为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{nWEl}}[(l-x)+(l-x-\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(l-x-d)]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{nWEl}}[x+(x+\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x+d)]\end{array}\right.,(x_1<x<x_2)---\left(19\right)$

其中d为轮胎接地面的宽度，不同的车辆d值有一定差异，这里d作为常量掌握，一般d值取200mm。同理，式13可以修正为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{nWEl}}[x+(x+\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x+d)]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{nWEl}}[x+(x+\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x+d)]\end{array}\right.,(x<x_1<x_2)---\left(20\right)$

式18可以修正为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{nWEl}}[(l-x)+(l-x-\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(l-x-d)]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{nWEl}}[(l-x)+(l-x-\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(l-x-d)]\end{array}\right.,(x_1<x_2<x)---\left(21\right)$

将公式19、20、21进一步整理分别得到式22、23、24：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{WEl}}[(1-x)-\frac{d}{2}]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{WEl}}(x+\frac{d}{2})\end{array}\right.,(x_1<x<x_2)---\left(22\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{WEl}}(x+\frac{d}{2})\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{WEl}}(x+\frac{d}{2})\end{array}\right.,(x<x_1<x_2)---\left(23\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{WEl}}[(l-x)-\frac{d}{2}]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{WEl}}[(l-x)-\frac{d}{2}]\end{array}\right.,(x_1<x_2<x)---\left(24\right)$

从这三个公式可以看出，梁结构上加载的均布力与应变是一个ε＝(kx+b)F的线性函数，当确定加载位置后，只要获得一个传感器的应变值就可以计算出所加载荷F；或者获得两个传感器的应变值就可以根据方程组分别计算出加载位置x及载荷大小F。这个线性函数中的斜率k，是一个与加载位置呈线性关系的函数，通过一定的静力实验测量获得的系统参数值会更真实，更实用，因此对称体首先开展静力实验，以获得称体的准确固有参数。

2、载荷位置识别

由于载荷作用的位置不同，载荷反算的公式是不同的，这就要求在传感器采集到数据的时候，需要通过载荷识别手段迅速确定车轮的位置，才能进行准确称重。如图5所示为一个安装有三个传感器的称重体，当ε₂＞ε₁并且ε₂＞ε₃时，车轮的位置有图11、图14、图17中所示的三种位置情况，这三种位置都位于1号和3号传感器之间，可以利用1号和3号传感器测量值使用公式(19)进行计算；当ε₁＞ε₂＞ε₃时，车轮的位置有图12、图15、图18中所示的三种位置情况，这三种位置都位于2号和3号传感器的左侧，可以利用2号和3号传感器测量值使用公式2-20进行计算；当ε₃＞ε₂＞ε₁时，车轮的位置有图13、图16、图19中所示的三种位置情况，这三种位置都位于1号和2号传感器的右侧，可以利用1号和2号传感器测量值使用公式(21)进行计算。

当载荷的大小及载荷的位置通过识别方法确定以后，左右两个称体载荷大小之和即形成该轴轴重；两个载荷位置可以确定两轮的中心距离。有了这些参数后再根据传感器的响应情况计算出车速、轴数及总重，实现对车辆多个参数的识别。

Claims (1)

1.一种基于应变测量的复合材料轴重称载荷识别方法，其特征为：一个轴重称由两块复合材料称体组成，两个称体对汽车车轮载荷的测量是同时进行的；每个称体通过三个应变传感器测量结构变形，三个传感器等间距布置，间距需大于载重汽车轮胎的轮辐宽度；通过应变测量结果反算载荷位置及大小，反算载荷大小是建立在简直梁力学模型基础上的，反算载荷位置是反算载荷大小的基础，判断出位置后，依据简直梁模型中，不同位置的计算公式，反算载荷；

其中从应变测量结果反算载荷位置的方法为：

根据FBG传感器通过加载到传力结构上达到对外部压力的感应和测量的原理，当纵向分布载荷力作用于碳纤维复合材料梁结构时，由纯弯曲理论知梁的弯曲变成了对FBG传感器的横向拉伸力，这种横向拉伸力称之为横向力，在工程实际中，受弯构件的特点是承受垂直于其轴线的外力，或在其轴线平面内作用有外力偶矩，受力后直的轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲变形，为推导载荷识别算法，将称体结构简化为简支梁，其一端为固定铰支约束，另一端为可动铰支约束，

由于载荷的变化及传感器位置的影响，整个梁上各截面的剪力和弯矩有时不能由一个函数描述，这样就要分情况加以考虑，为了计算载荷大小首先粘贴两个FBG传感器，假设简支梁长为1，以简支梁的固定铰支端为坐标原点，两个传感器距坐标原点分别为x1和x2，其中x1＜x2，载荷F的加载位置为x，根据载荷的变化及传感器铺设位置，将分以下三种情况考虑，

1)载荷F加载到两个传感器之间，其中x1＜x＜x2

由材料力学知，支反力为：

$F_A=\left(\frac{l-x}{l}\right)F---\left(1\right)$

$F_B=\frac{x}{l}F---\left(2\right)$

分段列剪力方程和弯矩方程，AC段：

$F_s\left(x_1\right)=-\frac{l-x}{l}F,(0<x_1<x)---\left(3\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{l-x}{l}{x}_{1}F,(0\&le;x_1\&le;x)---\left(4\right)$

CB段：

$F_s\left(x_2\right)=\frac{x}{l}F,(x<x_2<l)---\left(5\right)$

$M_Z\left(x_2\right)=\frac{x}{l}(l-x_2)F,(x\&le;x_2\&le;l)---\left(6\right)$

$\mathrm{\&sigma;}=\frac{M}{W},\mathrm{\&epsiv;}=\frac{\mathrm{\&sigma;}}{E}---\left(7\right)$

式中W——抗弯截面系数；

M——弯矩，

将式(4)和(6)分别代入式(7)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{M_Z\left(x_1\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{x_1}{\mathrm{WEl}}(l-x)F\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{M_Z\left(x_2\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{(l-x_2)}{\mathrm{WEl}}\mathrm{xF}\end{array}\right.,(x_1<x<x_2)---\left(8\right)$

载荷F加载到两个传感器左端，其中x＜x1＜x2

由材料力学知，分段列剪力方程和弯矩方程，AC段：

$F_s\left(x_1\right)=\frac{x}{l}F,(0<x<x_1)---\left(9\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{x}{l}{x}_{1}F,(0\&le;x\&le;x_1)---\left(10\right)$

CB段：

$F_s\left(x_2\right)=\frac{x}{l}F,(x<x_2<l)---\left(11\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{x}{l}(l-x_2)F,(x\&le;x_2\&le;l)---\left(12\right)$

将式(10)和(12)分别代入式(7)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{M_Z\left(x_1\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{x_1}{\mathrm{WEl}}\mathrm{xF}\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{M_Z\left(x_2\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{(l-x_2)}{\mathrm{WEl}}\mathrm{xF}\end{array}\right.,(x<x_1<x_2)---\left(13\right)$

载荷F加载到两个传感器右端，其中x1＜x2＜x

简支梁结构和载荷F的加载位置及受力分析如图3所示，

由材料力学知，分段列剪力方程和弯矩方程，AC段：

$F_s\left(x_1\right)=-\frac{l-x}{l}F,(0<x_1<x)---\left(14\right)$

$M_Z\left(x_1\right)=\frac{l-x}{l}{x}_{1}F,(0\&le;x_1\&le;x)---\left(15\right)$

CB段：

$F_s\left(x_2\right)=-\frac{l-x}{l}F,(x_2<x<l)---\left(16\right)$

$M_Z\left(x_2\right)=\frac{l-x}{l}(l-x_2)F,(x_2\&le;x\&le;l)---\left(17\right)$

将式(15)和(17)分别代入式(7)得：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{M_Z\left(x_1\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{x_1}{\mathrm{WEl}}(l-x)F\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{M_Z\left(x_2\right)}{\mathrm{WE}}=\frac{(l-x_2)}{\mathrm{WEl}}(l-x)F\end{array}\right.,(x_1<x_2<x)---\left(18\right)$

由公式(18)和公式(13)组成的公式组，构成了由传感器应变反算载荷的重要依据，从这些公式的特点可以看出，当载荷加载位置固定时，其中x为常量，应变与载荷呈线性关系；当载荷一定时，其中F为常量，加载位置x亦与应变测量点的应变呈线性关系，

然而在实际应用中，承重结构受到的力并不是集中力，而是小面积的均布力，当这个小面积的均布力可以看作由n个集中力组成，在计算中需要将公式进一步修正，公式8修正为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{nWEl}}[(l-x)+(l-x-\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(l-x-d)]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{nWEl}}[x+(x+\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x+d)]\end{array}\right.,(x_1<x<x_2)---\left(19\right)$

其中d为轮胎接地面的宽度，不同的车辆d值有一定差异，这里d作为常量掌握，一般d值取200mm，同理，式13可以修正为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{nWEl}}[x+(x+\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x+d)]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{nWEl}}[x+(x+\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x+d)]\end{array}\right.,(x<x_1<x_2)---\left(20\right)$

式18可以修正为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{nWEl}}[(l-x)+(l-x-\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(l-x-d)]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{nWEl}}[(l-x)+(l-x-\frac{d}{n-1})+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(l-x-d)]\end{array}\right.,(x_1<x_2<x)---\left(21\right)$

将公式19、20、21进一步整理分别得到式22、23、24：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{WEl}}[(1-x)-\frac{d}{2}]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{WEl}}(x+\frac{d}{2})\end{array}\right.,(x_1<x<x_2)---\left(22\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{WEl}}(x+\frac{d}{2})\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{WEl}}(x+\frac{d}{2})\end{array}\right.,(x<x_1<x_2)---\left(23\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&epsiv;}}_1\left(x_1\right)=\frac{x_{1}F}{\mathrm{WEl}}[(l-x)-\frac{d}{2}]\\ {\mathrm{\&epsiv;}}_2\left(x_2\right)=\frac{(l-x_2)F}{\mathrm{WEl}}[(l-x)-\frac{d}{2}]\end{array}\right.,(x_1<x_2<x)---\left(24\right)$

从这三个公式可以得出，梁结构上加载的均布力与应变是一个ε＝(kx+b)F的线性函数，当确定加载位置后，只要获得一个传感器的应变值就可以计算出所加载荷F；或者获得两个传感器的应变值就可以根据方程组分别计算出加载位置x及载荷大小F，这个线性函数中的斜率k，是一个与加载位置呈线性关系的函数，通过一定的静力实验测量获得的系统参数值会更真实，更实用，因此对称体首先开展静力实验，以获得称体的准确固有参数；

其中载荷位置识别的方法为：

由于载荷作用的位置不同，载荷反算的公式是不同的，这就要求在传感器采集到数据的时候，需要通过载荷识别手段迅速确定车轮的位置，才能进行准确称重，一个安装有三个传感器的称重体，当ε₂＞ε₁并且ε₂＞ε₃时，当车轮的三种位置都位于1号和3号传感器之间，可以利用1号和3号传感器测量值使用公式(19)进行计算；当ε₁＞ε₂＞ε₃时；车轮的三种位置都位于2号和3号传感器的左侧，可以利用2号和3号传感器测量值使用公式2-20进行计算；当ε₃＞ε₂＞ε₁时，车轮的三种位置都位于1号和2号传感器的右侧，可以利用1号和2号传感器测量值使用公式(21)进行计算；

当载荷的大小及载荷的位置通过识别方法确定以后，左右两个称体载荷大小之和即形成该轴轴重；两个载荷位置可以确定两轮的中心距离，有了这些参数后再根据传感器的响应情况计算出车速、轴数及总重，实现对车辆多个参数的识别。

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