CN101615214B - 一种对磁共振成像rf线圈进行性能分析的方法 - Google Patents

Abstract

一种对磁共振成像RF线圈进行性能分析用的仿真方法，属于磁共振成像技术领域，其特征在于，先建立RF线圈空间仿真模型，并计算导体的趋肤深度，据此对仿真模型进行网格剖分，设置仿真边界条件，再用电磁场有限元数值计算软件算出各项电磁参数，由此计算出RF线圈的电感、线圈自身电阻、负载涡流损耗等效电阻、磁场的均匀度和信噪比。最后，根据计算结果，选择合适的导体横截面尺寸和线圈尺寸。本发明提高了导体自身电阻、负载涡流损耗以及空间电磁场分布的计算准确性。

Description

一种对磁共振成像RF线圈进行性能分析的方法

技术领域

本发明属于电磁场有限元分析领域，尤其涉及磁共振成像(MRI)射频接收线圈的设计。

背景技术

磁共振成像(MRI)是一种利用核磁共振现象进行成像的技术。作为共振信号的接收天线，射频接收线圈的性能对MRI系统成像的质量有着直接的影响。MRI图像的信噪比(SNR，Signal to Noise Ratio)、分辨率和成像速度在很大程度上取决于射频接收线圈的SNR；而图像的均匀性则依赖于射频接收线圈和发射线圈的均匀性。其电磁设计指标有：

(1)射频线圈通入单位有效值射频电流时产生的磁场的均匀度HD，Homogeneous Degree：

$\mathrm{HD}=2\×\frac{B_{\max }-B_{\min }}{B_{\max }+B_{\min }}\×100\%$

其中：Bmax、Bmin分别是通入单位有效值射频电流时，线圈在所关心区域内产生的磁感应强度的最大值和最小值。

(2)线圈的信噪比：

${\mathrm{SNR}}_p=\frac{B}{\sqrt{R_{\mathrm{eff}}}}$

其中，B是射频线圈通入单位有效值射频电流时在该点产生的磁感应强度的有 效值；R_eff是线圈的噪声电阻。

噪声电阻包括线圈自身电阻以及负载中涡流损耗折合到线圈上的等效电阻。计算线圈自身的高频电阻时，常用的方法是近似认为电流集中在趋肤深度内，且电流密度均匀分布。由于实际上电流密度在趋肤深度内也是随与边缘的距离变化的，这种方法计算的线圈自身电阻偏小。计算负载涡流损耗时，常用的方法是不考虑导体内电流的分布，并且忽略负载涡流对空间电场的影响的近似条件下，通过计算导体内电流在负载中产生的电场强度，进而求出负载涡流损耗。实际上负载涡流对其附近区域电磁场的削弱作用是不可忽略的，因此这种方法计算的负载涡流损耗偏大。

本发明中通过采用电磁场有限元数值计算的方法，避免上述近似所带来的误差，极大得提高了计算的准确性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对磁共振成像RF线圈进行性能分析的方法，其步骤如下：

步骤(1)，把如下设定参数输入计算机：

RF线圈的几何尺寸，线圈导体的横截面的几何尺寸，导体材料的电导率、磁导率，通入线圈中的射频电流的幅值和频率，对于有负载的情况，还需要输入负载的空间尺寸；

步骤(2)，根据实际RF线圈和负载，建立空间仿真模型；

步骤(3)，根据所述射频电流的频率计算导体的趋肤深度，并据此对所述空间仿真模型进行网格剖分：

步骤(3.1)，按如下公式计算所述导体的趋肤深度d_s：

$d_s=\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\πf\μ}}}$

其中，f是所述射频电流的频率，μ是所述导体材料的磁导率，ρ是所述导体材料的电阻率；

步骤(3.2)，在二维模型中，用尺寸为1/2到1/5趋肤深度的三角形网格单元剖分趋肤深度内的导体区域。在三维模型中，在趋肤深度内的导体区域被分为了平行于导体边界的3～10层；

步骤(4)，设置以下仿真条件：

A：把空气域的外边界设置为平行边界；

B：将导体横截面设置为等电位面，并加载所述射频电流，射频电流有效值记为I；

步骤(5)，使用电磁场有限元数值计算软件计算出磁感应强度，电场强度，电流密度，功率损耗和磁场储能；

步骤(6)，根据步骤(5)得到的仿真结果计算射频线圈的性能参数。

本发明中的计算方法，通过采用电磁场有限元数值计算的方法，从麦克斯韦方程组出发，综合考虑了各个电流元对空间电磁场的影响，同时对导体趋肤深度内的区域进行了更为细致的网格剖分，从而使得导体自身电阻、负载涡流损耗以及空间电磁场分布的计算结果的准确性都有了不同程度的提高。

附图说明

图1是无负载射频线圈的三维仿真模型图，1.1全图，1.2导体横截面放大图：1.外层空气域；2.内层空气域；3.线圈(导体)；4.线圈轴线；5.趋肤深度内的导体区域，其中d_s是趋肤深度。

图2是铜带的单位长度电阻与导体横截面宽度的关系图：—■—导体厚度0.2mm；

                                                 —●—导体厚度0.1mm。

图3是铜带的单位长度电阻与导体横截面厚度的关系图：—■—导体宽度5mm；

                                          —●—导体宽度10mm。

图4是有负载射频线圈二维仿真模型图，4.1全图，4.2导体横截面放大图：1.外层空气域；2.内层空气域；3.线圈(导体)；4.线圈轴线；5.趋肤深度内的导体区域，其中ds是趋肤深度；6.负载；7.空气域外边界。

图5是线圈噪声电阻与圆环形线圈半径的关系图：—■—负载涡流损耗等效电阻；

                                           —●—线圈导体自身电阻。

图6本发明设计过程的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图来说明一下本发明的原理和具体的实施方式。实例一(无负载模型)：

线圈是一个半径为62.1mm的圆环线圈，导体的横截面为宽5.2mm，厚0.2mm的矩形。导体材料为铜带，磁导率为4π×10^-7H/m，经过测量电阻率为1.889×10^-8Ω·m。线圈中通入射频频率f＝14.85MHz的电流。A.计算线圈的等效电阻和电感；B.考察单位长度线圈电阻随导体横截面尺寸的关系。

(1)根据实际线圈建立仿真模型。

通常空气域半径是导体区域半径的3至5倍。本例中，鉴于导体存在于半径62.1mm的空间区域内，设置空气域是半径为300mm，高600mm的圆柱体。考虑到线圈的对称性，建立如图1所示的1/8空间模型。

(2)计算导体趋肤深度，并剖分网格。

根据射频频率f，导体电阻率ρ，磁导率μ，计算趋肤深度：

$d_s=\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\πf\μ}}}=\sqrt{\frac{1.889\×{10}^{-8}}{\mathrm{\π}\×14.85\×{10}^6\×4\mathrm{\π}\×{10}^{-7}}}=17.95\mathrm{\μm}$

当在三维模型中希望像二维模型那样直接将导体划分为尺寸小于趋肤深度的三维网格单元时，将会由于单元太多导致计算量过大。在三维模型中，采用将趋肤深度内的导体区域分为了平行于导体边界的3～10层的方法。本算例将趋肤深度内的导体区域分为8层，如图1右侧所示。外层空气域网格尺寸为50mm，内层空气域网格尺寸为5mm，导体区域网格尺寸为0.2mm。

(3)仿真求解条件设置如下：

A.将空气域外边界设置为平行边界。

B.将导体横截面设置为等电位面，并加载 $I=1/\sqrt{2}A$ 、频率f＝14.85MHz的电流。

(4)根据仿真结果，计算线圈的噪声电阻。

根据下列公式可以求出线圈电感L，线圈自身电阻R_coil以及负载中涡流损耗折合到线圈上的等效电阻R_sample，以及线圈的噪声电阻R_eff：

$R_{\mathrm{coil}}=\frac{P_{\mathrm{coil}}}{I^2}$

$R_{\mathrm{sample}}=\frac{P_{\mathrm{sample}}}{I^2}$

$L=\frac{{2W}_m}{I^2}$

R_eff＝R_coil+R_sample

式中I是线圈中射频电流有效值，本例中 $I=1/\sqrt{2}A.$ P_coil是导体中功率损耗有效值，P_sample是负载中功率损耗有效值，W_m是磁场储能有效值，这三个值都可以由仿真软件直接给出。

线圈各个参数的仿真结果如表1所示。

表1无负载线圈性能参数计算结果

P/mW	Wm/μJ	Rcoil/m Ω	L/μH
				30.51	0.07364	61.02	0.2946

(5)根据计算结果选择合适的导体横截面尺寸

通常负载对线圈导体自身电阻的影响非常小，同时导体横截面的尺寸对负载涡流损耗的影响也非常小；因此我们可以不考虑负载的影响，直接采用无负载的射频接收线圈仿真模型，以使线圈自身电阻小为目标来选择导体横截面的尺寸。

图2是厚度分别是0.1mm和0.2mm的两种铜带的单位长度电阻与导体横截面宽度的关系。

图3是宽度分别是5mm和10mm的两种铜带的单位长度电阻与导体横截面厚度的关系。

由图可以看出：A.导体宽度的尺寸是决定导体电阻的主要因素；B.导体厚度大于0.05mm后，继续增加导体厚度，电阻减小不明显；C.导体宽度大于2mm时，线圈电阻近似与宽度成反比。

因此，导体尺寸选取原则：选择导体横截面厚度为0.1mm～0.2mm的铜带；导体横截面宽度大于2mm，并根据其他需要选择合适的值。

实例二(有负载模型)：

负载的形状是半径为150mm，高150mm的圆柱，负载的电导率恒定为0.5S/m，负载的相对磁导率恒定为1。关心的成像区域(ROI)是负载正中间的半径50mm，高50mm的圆柱域。线圈和实例一相同。线圈中通入频率f＝14.85MHz的电流。线圈边缘与负载边缘距离15mm。求解线圈和负载上的电流密度分布、线圈的噪声电阻、电感、ROI内的磁场均匀度和ROI内信噪比；并考察线圈参数与线圈半径的关系。

(1)根据实际线圈和负载建立仿真模型。如图4所示。

考虑问题的对称性，建立轴对称二维仿真模型。空气域是半径600mm的球体。

(2)计算导体趋肤深度，并剖分网格。

根据公式求得趋肤深度为17.95μm。导体中网格剖分要考虑趋肤效应的影响。对于二维模型，通常设置趋肤深度内的导体区域的网格尺寸是趋肤深度的1/3到1/5。

本例中，将导体中距离边缘小于20um的区域单独划分出来，设置该区域的网格尺寸为5um。趋肤深度外导体区域的网格尺寸为50um，内层空气域网格尺寸为5mm，外层空气域网格尺寸为50mm。

(3)仿真条件设置与求解。

设置线圈轴线以及空气域外边界为平行边界条件。设置导体横截面等电位并加载射频电流。

(4)根据仿真结果求解线圈性能参数。

按下式计算磁场的均匀度HD：

$\mathrm{HD}=2\×\frac{B_{\max }-B_{\min }}{B_{\max }+B_{\min }}\×100\%$

其中：B_max、B_min分别是通入单位有效值射频电流时，线圈在所关心区域内产生的磁感应强度的最大值和最小值。

根据下式计算所关心区域内的区域平均信噪比：

${\mathrm{SNR}}_r=\frac{B_{\max }+B_{\min }}{2\sqrt{R_{\mathrm{coil}}+R_{\mathrm{sample}}}}$

求解结果如表2：

表2有负载时圆形线圈性能参数计算结果

Rcoil/mΩ	Rsample/mΩ	Reff/mΩ	L/μH	HD	SNRr(μH/Ω0.5)
						65.72	179.6	245.3	0.3028	1.242	3.92

(5)根据计算结果选择合适的线圈尺寸

采用有负载的仿真模型，考察线圈参数与线圈半径的关系，以使信噪比高为目标来选择线圈的尺寸。

表3圆形线圈各项性能参数和半径的关系

图5是线圈自身电阻以及负载中涡流损耗折合到线圈上的等效电阻随圆环线圈半径的变化情况。

从计算结果，可以看出：当线圈半径大于40mm时，负载电阻大于线圈自身电阻；线圈半径小于40mm时，负载电阻小于线圈自身电阻；随着线圈半径的增大，ROI内磁场均匀度HD减小，即ROI内磁场的更加均匀；ROI内的信噪比在线圈半径为50mm左右达到最大值。

假设磁场均匀度都符合要求，仅考虑使信噪比高时，本例中就应该选择半径50mm的线圈。实际选择线圈时需要综合考虑各方面的需要(主要是磁场均匀度和信噪比的需求)，选取合适的尺寸。

Claims (2)

1.一种对磁共振成像RF线圈进行性能分析的方法，其特征在于所述方法是在计算机中使用电磁场有限元数值计算软件，依次按以下步骤实现的：

步骤(1)，把如下设定参数输入计算机：

RF线圈的几何尺寸，线圈导体的横截面的几何尺寸，导体材料的电导率、磁导率，通入线圈中的射频电流的幅值和频率，对于有负载的情况，还需要输入负载的空间尺寸；

步骤(2)，根据实际RF线圈和负载，建立空间仿真模型：

按照步骤(1)所述RF线圈的几何尺寸，线圈导体的横截面的几何尺寸，负载的空间尺寸，建立空间仿真模型，其中：空气域半径为导体和负载所在区域半径的3至5倍，从而得到一个所述的球形或圆柱形仿真模型；

步骤(3)，根据步骤(1)所述射频电流的频率计算导体的趋肤深度，并据此对所述空间仿真模型进行网格剖分：

步骤(3.1)，按如下公式计算所述导体的趋肤深度d_s：

$d_s=\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\πf\μ}}}$

其中，f是所述射频电流的频率，μ是所述导体材料的磁导率，ρ是所述导体材料的电阻率；

步骤(3.2)，在二维模型中，用尺寸为1/2到1/5趋肤深度的三角形网格单元剖分趋肤深度内的导体区域；

步骤(4)，设置以下仿真条件：

A：把空气域的外边界设置为平行边界；

B：将导体横截面设置为等电位面，并加载所述射频电流，射频电流有效值记为I；

步骤(5)，使用电磁场有限元数值计算软件计算出磁感应强度，电场强度，电流密度，功率损耗和磁场储能；

步骤(6)，根据步骤(5)得到的仿真结果计算射频线圈的性能参数，包括：所述线圈的电感L，所述线圈的自身电阻R_coil以及负载中涡流损耗折合到所述线圈上的等效电阻R_sample，以及所述线圈的噪声电阻R_eff，

$R_{\mathrm{coil}}=\frac{P_{\mathrm{coil}}}{I^2}$

$R_{\mathrm{sample}}=\frac{P_{\mathrm{sample}}}{I^2}$

$L=\frac{2W_m}{I^2}$

R_eff＝R_coil+R_sample

其中I是线圈中射频电流有效值，P_coil是导体中功率损耗有效值，P_sample是负载中功率损耗有效值，W_m是磁场储能有效值；其中，无负载的情况下，R_sample＝0；

再按下式计算所关心区域ROI(region of interest)内磁场的均匀度HD：

$\mathrm{HD}=2\×\frac{B_{\max }-B_{\min }}{B_{\max }+B_{\min }}\×100\%$

其中：B_max、B_min分别是通入单位有效值射频电流时，线圈在所关心区域内产生的磁感应强度的最大值和最小值；

根据下式计算所关心区域内设定点的信噪比：

${\mathrm{SNR}}_p=\frac{B}{\sqrt{R_{\mathrm{coil}}+R_{\mathrm{sample}}}}$

其中，B是射频线圈通入单位有效值射频电流时在该设定点产生的磁感应强度的有效值；

根据下式计算所关心区域内的区域平均信噪比：

${\mathrm{SNR}}_r=\frac{B_{\max }+B_{\min }}{2\sqrt{R_{\mathrm{coil}}+R_{\mathrm{sample}}}}.$

2.根据权利要求1所述的一种对磁共振成像RF线圈进行性能分析的方法，其特征在于，对于步骤(3.2)中，若为三维模型，在趋肤深度内的导体区域被分为了平行于导体边界的3～10层。

Images