CN101277978A - 聚合槽温度分布推算设备及聚合槽温度分布推算程序 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种推算单螺旋翼的气相聚合反应槽内的温度分布的聚合槽温度分布推算设备。该聚合槽温度分布推算设备具备如下装置：用离散元法计算搅拌场每隔规定时间的全部粒子的位置、速度的装置；计算反应槽的每个微小要素的每段时间的粒子速度的平均值、并计算在各微小要素内时间平均化而得的粒子速度的装置；对每个微小要素进行校正，以使其粒子速度满足粒子质量守恒方程的装置；使用该校正后的粒子速度作为气液速度初始值的装置；对每个微小要素校正其初始值，以使满足气液质量守恒方程的装置；用经校正的粒子速度、每个微小要素的粒子的反应热、粒子与气液之间的传热系数来计算粒子焓，并计算与其对应的粒子温度的装置；用经校正的气液速度、传热系数来计算气液焓，并计算与其对应的气液温度的装置；每隔规定时间地输出经计算得到的粒子温度和气液温度的装置。

Description

聚合槽温度分布推算设备及聚合槽温度分布推算程序

技术领域

本发明涉及推算单螺旋翼的气相聚合反应槽的槽内温度分布的聚合槽温度分布推算设备以及聚合槽温度分布推算程序。

背景技术

近年的聚丙烯製造工艺，随着催化剂的高活性化和高立构规整性化而被简单化，一般使用气相聚合反应工艺。与以往的浆液聚合相比，由于气相聚合反应器不使用溶剂，所以是不需要溶剂回收体系和干燥体系的非常精简的工艺。

然而，因气相状态而热容量低，所以温度变化对于反应量变化有变剧烈的倾向，且随着设备的大型化、高负荷化，该倾向变得显著。

此外，由于聚合温度与聚合物软化温度的差不大，所以为了实现稳定的运转而必须充分把握聚合槽内的流动行为和聚合槽内的温度分布，并将冷却方法最优化。

对于流动行为一直以来都有报道，但多涉及基本的循环时间(参考非专利文献1)、设备设计所必需的搅拌动力(参考非专利文献2)。

此外，对于这些要求，最近进行了使用离散元法(以下，有时称为DEM)的解析，来研究层内详细的流动行为(参考非专利文献3)。

然而，非专利文献3虽然示出了使用DEM来模拟搅拌反应器内的粒子流动的研究，但并没有考虑到反应，因此不能由此推算聚合槽内的温度分布。

在此，对于聚烯烃聚合反应中的槽内温度行为，在流化床型反应器中进行考虑了DEM中的反应的解析(参考非专利文献4)。

非专利文献1：H.Reichert，F.Vock，E.Kolk and R.Sinn，‘MechanicalBehaviour of Stirred Beds with and without Aeration’，Ger.Chem.Eng.，1，82-88(1978)

非专利文献2：B.Cooker and R.M.Nedderman，‘Mixing in a HelicalRibbon Powder Agitator’，Powder Technol.，46，263-269(1986)

非专利文献3：Y.Kaneko，T.Shiojima and M.Horio，‘NumericalAnalysis of Mixing Characteristics in Single Helical Ribbon PowderAgitators Using DEM Simulation’，Powder Technol.，108(1)(2000)55-64

非专利文献4：Y.kaneko，T.Shiojima and M.Horio，‘DEMSimulation of Fluidized Beds for Gas-Phase Olefin Polymerization’，Chem.Eng.Sci.，54(1999)5809-5821(Included in Chapter 2)

发明内容

本发明要解决的技术问题

然而，非专利文献4中记载的对于聚烯烃聚合反应中槽内温度行为的考虑了DEM中反应之后的解析，以二维反应器为对象，且以称为流化床的混合时间非常短的设备为对象。

另一方面，本发明中作为对象的气相聚合反应是大型搅拌槽的固液气三相体系的聚合反应，是混合时间为数分钟的指令。

因此，如果在DEM中直接考虑反应，则存在计算时间变得非常庞大而事实上无法计算的问题。

在此，本发明中作为对象的搅拌槽呈现出非常规矩的混合行为。

因此，本发明的发明者们进行了锐意研究，结果通过用DEM计算粉体的速度场，并在其中偶合热平衡，由此开发出计算聚合槽内的温度分布的方法，从而完成了本发明。根据该方法，计算时间被大幅缩短，从而能够现实地进行计算。

即，使用该方法，可以用于不扩大温度分布而能够有效冷却的气相聚合反应槽的最佳设计，而且，能够实现反应器内温度条件、搅拌条件、生产量等反应条件的最优化。

本发明是鉴于所述情况而完成的，其目的在于提供：在气液固三相体系中，对于伴有反应·相变化的复杂体系的单螺旋翼气相聚合反应槽，通过将DEM和连续体模型偶合的解析法来推算槽内温度分布的聚合槽温度分布推算设备以及聚合槽温度分布推算程序。

用于解决技术问题的方法

为了达成所述目的，本发明的聚合槽温度分布推算设备推算气相聚合反应槽内的温度分布，其具有如下装置作为构成：粒子速度场计算装置，其通过离散元法计算搅拌场中每隔规定时间的全部粒子的位置和速度；平均化装置，其对用规定单元将气相聚合反应槽分割而得到的每个微小要素，计算每段时间的粒子速度平均值，并且计算各微小要素内时间平均化后的粒子速度；粒子速度校正装置，其对各微小要素进行校正，使得时间平均化后的粒子速度满足粒子质量守恒方程；气液速度计算装置，其使用经校正的粒子速度作为气液速度的初始值；气液速度校正装置，其对各微小要素进行校正，使得气液速度的初始值满足气液质量守恒方程；粒子温度分布计算装置，其计算各微小要素各自的粒子的反应热以及粒子与气液之间的传热系数，用经校正的粒子速度、反应热、传热系数，根据粒子焓守恒方程计算粒子焓，并根据对应于使用物质的任意换算式来计算粒子焓所对应的粒子温度；气液温度分布计算装置，其用经校正的气液速度、传热系数，根据气液焓守恒方程计算气液焓，并根据对应于使用物质的任意换算式来计算气液焓所对应的气液温度；参考信息形成装置，其每隔规定时间输出所计算的粒子温度和气液温度。

如果使聚合槽温度分布推算设备为这样的构成，则在气液固三相体系中，对于伴有反应·相变化的复杂体系的气相聚合反应槽，通过将DEM和连续体模型偶联的解析法，可以推算槽内的温度分布。

因此，能够将计算时间大幅缩短，现实地进行温度分布的计算。

而且，此时，使如下操作成为可能，从而实现所述温度分布的计算：将通过DEM计算的搅拌槽内的粒子速度分布分配到将搅拌槽分割为微小要素而得的各区域时，以能够满足物质平衡方程的方式进行速度校正。

由此，可以用于不扩大温度分布而能够有效冷却的气相聚合反应槽的最佳设计，且能够实现反应器内温度条件、搅拌条件、生产量等反应条件的最优化。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算设备的构成如下：气液温度分布计算装置使用气液焓，根据对应于使用物质的任意换算式计算气液比。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算设备的构成如下：气液温度分布计算装置使用气液温度，根据对应于使用物质的任意换算式计算气液密度。

如果使聚合槽温度分布推算设备为这样的构成，则通过气液温度分布计算装置可以计算气液比、气液密度，并能够用于气相聚合反应槽的最佳设计。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算设备的构成如下：

粒子质量守恒方程为：

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r{\mathrm{\ρ}}_s{u}_s\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left({\mathrm{\ρ}}_s{v}_s\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\ρ}}_s{w}_s\right)=0$

r：半径位置  θ：圆周方向位置  z：垂直位置  ρ_s：粒子密度  u_s：半径方向粒子速度  v_s：圆周方向粒子速度  w_s：垂直方向粒子速度；

气液质量守恒方程为：

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(\mathrm{r\ρu}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\ρv}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\ρw}\right)=0$

ρ：气液密度  u：半径方向气液速度  v：圆周方向气液速度w：垂直方向气液速度；

粒子焓守恒方程为：

H_s：粒子焓

每单位体积的粒子质量  Q：反应热  h：传热系数  A_s：每单位体积的粒子界面积  T_s：粒子温度  T：气液温度；

气液焓守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(\mathrm{r\ρuH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\ρvH}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\ρwH}\right)=h{A}_s(T_s-T)$

H：气液焓。

如果使聚合槽温度分布推算设备为这样的构成，则粒子质量守恒方程、气液质量守恒方程、粒子焓守恒方程、气液焓守恒方程具体可以使用如上所述的各式，能够进行确切的计算。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算设备的构成如下：气相聚合反应槽具有单螺旋翼。

如果使聚合槽温度分布推算设备为这样的构成，则作为气相聚合反应槽，可以很好地推算特别是具有单螺旋翼的气相聚合反应槽在聚合时的温度分布。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算程序，其用于使聚合槽温度分布推算设备推算气相聚合反应槽内的温度分布，其构成是使聚合槽温度分布推算设备作为如下装置发挥作用：粒子速度场计算装置，其通过离散元法计算搅拌场中每隔规定时间的全部粒子的位置和速度；平均化装置，其对用规定单元将气相聚合反应槽分割而得到的每个微小要素，计算每段时间的粒子速度平均值，并且计算各微小要素内时间平均化后的粒子速度；粒子速度校正装置，其对各微小要素进行校正，使得时间平均化后的粒子速度满足粒子质量守恒方程；气液速度计算装置，其使用经校正的粒子速度作为气液速度的初始值；气液速度校正装置，其对各微小要素进行校正，使得气液速度的初始值满足气液质量守恒方程；粒子温度分布计算装置，其计算各微小要素各自的粒子的反应热以及粒子与气液之间的传热系数，用经校正的粒子速度、反应热、传热系数，根据粒子焓守恒方程计算粒子焓，并根据对应于使用物质的任意换算式计算粒子焓所对应的粒子温度；气液温度分布计算装置，其用经校正的气液速度、传热系数，根据气液焓守恒方程计算气液焓，并根据对应于使用物质的任意换算式计算气液焓所对应的气液温度；参考信息形成装置，其每隔规定时间输出所计算的粒子温度和气液温度。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算程序的构成如下：在气液温度分布计算装置中，用气液焓、根据对应于使用物质的任意换算式计算气液比。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算程序的构成如下：在气液温度分布计算装置中，用气液温度、根据对应于使用物质的任意换算式计算气液密度。

此外，本发明的聚合槽温度分布推算程序的构成如下：

粒子质量守恒方程为：

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r{\mathrm{\ρ}}_s{u}_s\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left({\mathrm{\ρ}}_s{v}_s\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\ρ}}_s{w}_s\right)=0$

r：半径位置  θ：圆周方向位置  z：垂直位置  ρ_s：粒子密度  u_s：半径方向粒子速度  v_s：圆周方向粒子速度  w_s：垂直方向粒子速度；

气液质量守恒方程为：

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(\mathrm{r\ρu}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\ρv}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\ρw}\right)=0$

ρ：气液密度  u：半径方向气液速度  v：圆周方向气液速度w：垂直方向气液速度；

粒子焓守恒方程为：

H_s：粒子焓

每单位体积的粒子质量  Q：反应热  h：传热系数  A_s：每单位体积的粒子界面积  T_s：粒子温度  T：气液温度；

气液焓守恒方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(\mathrm{r\ρuH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\ρvH}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\ρwH}\right)=h{A}_s(T_s-T)$

H：气液焓。

如果使聚合槽温度分布推算程序为这样的构成，则在聚合槽温度分布推算设备中，在气液固三相体系中，对于伴有反应·相变化的复杂体系的气相聚合反应槽，通过将DEM和连续体模型偶联的解析法可以确切地推算槽内的温度分布等。

发明效果

根据本发明，在气液固三相体系中，对于伴有反应·相变化的复杂体系的单螺旋翼气相聚合反应槽，通过将DEM和连续体模型偶联的解析法推算槽内的温度分布，从而能够将计算时间大幅缩短，现实地进行温度分布的计算。

因此，可以用于不扩大温度分布而能够有效冷却的气相聚合反应槽的最佳设计，而且能够实现反应器内温度条件、搅拌条件、生产量等反应条件的最优化。

附图说明

图1：表示本发明一种实施方式的聚合槽温度分布推算设备的构成的框图。

图2：表示本发明一种实施方式的聚合槽温度分布推算设备的处理顺序的流程图。

图3：表示利用本发明一种实施方式的聚合槽温度分布推算设备的商业用大型聚合槽内的实测温度与计算值的比较图。

图4：表示本发明一种实施方式的聚合槽温度分布推算设备的计算结果的图。

具体实施方式

以下，边参考附图边说明本发明的聚合槽温度分布推算设备优选的实施方式。

应说明的是，以下实施方式中示出的本发明的聚合槽温度分布推算设备通过被程序控制的计算机进行工作。计算机的CPU基于程序将指令送到计算机的各构成要素，从而进行聚合槽温度分布推算设备的工作所必需的规定处理，例如粒子速度计算处理、每个微小要素的粒子速度的空间·时间平均化处理、粒子速度的校正计算处理、气液速度的校正计算处理、粒子焓计算处理、气液焓计算处理、从焓开始的温度等计算处理等。这样，本发明的聚合槽温度分布推算设备中的各种处理、工作能够通过程序和计算机协作的具体方法来实现。

程序还可以被预先收纳于ROM、RAM等记录介质，使程序从装备于计算机的记录介质读入到该计算机来实行，例如介由通信线路读入到计算机。

此外，收纳程序的记录介质可以通过例如半导体存储器、磁盘、光盘、能够用其他任意计算机读取的任意记录装置来构成。

首先，对于本发明一种实施方式的构成，参考图1进行说明。图1是表示本实施方式的聚合槽温度分布推算设备构成的框图。

如图1所示，本实施方式的聚合槽温度分布推算设备100具有如下装置：搅拌场粒子速度场计算装置101，温度分布计算用数据输入·设定装置102，对于各微小要素的平均化装置103，粒子速度校正装置104，气液速度计算装置105，气液速度校正装置106，粒子温度分布计算装置107，气液温度分布计算装置108，焓变化信息记忆装置109，参考信息形成装置110，参考信息记忆装置111。

搅拌场粒子速度场计算装置101是利用离散元法(DEM)计算搅拌场的粒子速度场的装置，如图1所示，其具有数据输入·设定装置101a、全部粒子速度场计算装置101b、全部粒子速度场记忆装置101c。

数据输入·设定装置101a是将成为计算对象的各种数据输入到聚合槽温度分布推算设备100中，并设定为利用DEM的计算式的装置。

作为成为该计算对象的数据，可以列举包括槽形状、搅拌翼形状、搅拌转数等的搅拌槽数据，包括粒径、粒子性状(摩擦系数等)、粒子个数等的粒子数据，包括计算次数、计算时间步长等的计算数据等。

全部粒子速度场计算装置101b以所述的搅拌槽数据、粒子数据、计算数据为基础，用DEM计算每段时间各粒子的位置·速度。对于具体的计算方法，由于按照DEM的已有方法(参考非专利文献3)，因而省略。

全部粒子速度场记忆装置101c记忆通过DEM计算的每段时间的全部粒子的位置·速度。即、对于每段时间的全部粒子的数据记录作为DEM计算结果的输出数据的粒子位置和粒子速度。

温度分布计算用数据输入·设定装置102是将温度分布计算用的各种数据输入到聚合槽温度分布推算设备100，并转移到对各微小要素的平均化装置103中的微小要素内粒子的空间平均化装置103a的装置。

作为该温度分布计算用的数据，可以列举搅拌槽形状、微小要素形状等的物性值，微小要素分割数等。

对各微小要素的平均化装置103，将DEM计算结果的输出数据分配到将搅拌槽分割而得的微小要素中，对各要素计算每小时的粒子速度的平均值。应说明的是，所谓微小要素，是表示圆筒座标网格等，在本实施方式中，将把圆筒座标离散化为15×40×35的网格作为微小要素。

在此，以下示出的方程式是用控制体积(Control Volume)法、在圆筒座标系中离散化而得的。应说明的是，作为焓守恒方程，考虑到计算的稳定性，使用分裂差分(風上差分)。对于非定常项，采用SETS法，对于聚合物中的单体浓度，各网格·各时间步骤分别用Newton-Raphson法计算。此外，每个网格将全部粒子的速度平均化，最终得到粒子速度的时间平均值，但如此平均化而得的粒子速度由于不完全满足质量守恒原则，所以由质量守恒方程计算r方向、或z方向的速度以使其满足。即、通常在网格中由质量守恒方程求出r方向速度，在接触反应器外壁的网格中，r方向速度根据边界条件而为0，从而求出z方向速度。

微小要素内粒子的空间平均化装置103a，用DEM计算结果的输出数据和从温度分布计算用数据输入·设定装置102输入的温度分布计算用数据，计算粒子速度初始数据(1)。作为该粒子速度初始数据(1)，可以包括各时间的各微小要素内平均化后的粒子速度和各时间的各微小要素内的粒子个数。

时间平均化装置103b基于粒子速度初始数据(1)计算每个要素的时间平均值。即、时间平均化装置103b用粒子速度初始数据(1)计算粒子速度初始数据(2)。作为该粒子速度初始数据(2)，可以包括在各微小要素内时间平均化后的粒子速度和各微小要素内时间平均化后的粒子个数。

粒子速度校正装置104对各微小要素进行校正，使得粒子速度初始数据(2)满足下面的粒子质量守恒方程。

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(r{\mathrm{\ρ}}_s{u}_s\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left({\mathrm{\ρ}}_s{v}_s\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left({\mathrm{\ρ}}_s{w}_s\right)=0$

在该粒子质量守恒方程中，对于粒子速度数据，当微小要素不接触侧壁时，将r、θ、z、ρ_s、v_s、w_s输入到粒子质量守恒方程中，将u_s作为校正值重新计算。此外，当微小要素接触侧壁时，将r、θ、z、ρ_s、u_s、v_s输入到粒子质量守恒方程中，将w_s作为校正值重新计算。

气液速度计算装置105用粒子速度数据作为气液速度初始数据。即、将气液速度初始数据设为u＝u_s，v＝v_s，w＝w_s。

在此，对于气液流(连续体)的速度场，由金子等人实施的在DEM中考虑了气体流动的解析的结果(Y.Kaneko，K.Sakakura and T.Shiojima，Symposium on Fluidization(2003))，确认气流显示出几乎与粒子相同的流动。

由此，在这次的解析中，假设聚合槽内部的液·气流具有与粒子基本相同的速度分布，则可利用由DEM得到的粉体的速度分布。

通过使用这种假设，不需要解析与焓相连的运动量平衡方程，就能够推算考虑了反应·相变化的温度分布。

然而，由于冷却液从边界流入、从液体向气体的相变化，所以气液流不满足质量守恒方程。因此，气液流也进行与粒子的情况相同的校正。此时，粒子的速度补正只要在计算开始时进行一次即可，但气液流的速度补正因气液平衡随时间而变化，所以在每个时间步骤都必须进行。

应说明的是，速度补正用质量守恒方程进行，但由于只有一次微分项的离散化，所以补正的速度呈波状分布，网格使用交错的格子。

气液速度校正装置106对各微小要素进行校正，使得气液速度初始数据满足下面的气液质量守恒方程。

$\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(\mathrm{r\ρu}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\ρv}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\ρw}\right)=0$

在该气液质量守恒方程中，对于气液速度数据，当微小要素不接触侧壁时，将r、θ、z、ρ、v、w输入到气液质量守恒方程中，将u作为校正值重新计算。此外，当微小要素接触侧壁时，将r、θ、z、ρ、u、v输入到气液质量守恒方程中，并将w作为校正值重新计算。

粒子温度分布计算装置107是计算粒子温度分布的装置，如图1所示，具有反应热计算装置107a、传热系数计算装置107b、粒子焓分布计算装置107c。

反应热计算装置107a解析任意的反应速度方程，计算各微小要素各自的粒子的反应热Q。

作为该反应速度方程，例如可以使用如下方程式：

r_s＝k_PC^*Mρ_cat

反应热可以根据下式计算。

Q＝r_sΔH_r

r_s是每单位体积的反应速度，作为考虑了聚丙烯粒子所含单体浓度的速度模型方程。省略单体浓度的详细计算，用所述式表示每单位体积的反应速度r_s，粒子所含的单体浓度(M)由Flory-Huggins式和Gunn-Yamada式(Gunn，R.D.and T.Yamada，‘AIChE J.，17，134(1971))推定。

传热系数计算装置107b由任意的模型方程计算粒子～气液之间的传热系数h。

作为该模型方程，可以使用例如国井等人的式子(Kunii &Levenspiel，‘Fluidization Engineering(Butterworth 1991))。

$\mathrm{Nup}=0.03{\mathrm{Re}}_p^{13}$

粒子焓分布计算装置107c使用经校正的粒子速度数据、反应热Q、传热系数h和如下示出的粒子焓守恒方程来计算粒子的焓H_s。

应说明的是，

表示每单位体积的粒子质量，用下述式表示。

对于导热项，由于影响少而省略。

接着，用对应于使用物质的任意模型方程，由焓H_s计算温度T_s。

使用物质为聚丙烯时，作为该模型方程，可以使用例如Hs＝C_psT_s。

气液温度分布计算装置108是计算气液温度分布的装置，如图1所示，具有气液焓分布计算装置108a、气液比计算装置108b、气液密度计算装置108c。

气液焓分布计算装置108a使用经校正的气液速度数据、传热系数h和如下示出的气液焓守恒方程来计算气液的焓H。

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂r}\left(\mathrm{r\ρuH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}\left(\mathrm{\ρvH}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(\mathrm{\ρwH}\right)=h{A}_s(T_s-T)$

接着，用对应于使用物质的任意模型方程，由焓H计算温度T。

使用物质为丙烯时，作为该模型方程，可以使用例如如下的换算式。

T＝1.500H-3.750           (H＜48.5)

T＝69.00                  (48.5≤H≤99.8)

T＝1.763H-106.9474        (H＞99.8)

气液比计算装置108b由气液焓数据H和对应于使用物质的任意模型方程计算气液比。

作为该模型方程，如果把气相比率当作α_g、把液相比率当作α_l，例如温度为沸点时，则可以如下所述，由焓来确定气液比。

α_g＝(H-H₀)/ΔH

α_l＝1-α_g

气液密度计算装置108c由气液温度数据T和对应于使用物质的任意模型方程来计算气液密度。

使用物质为丙烯时，作为模型方程，可以使用例如如下的式子。

ρ_l(液体密度)＝-0.006012T^2-1.4839T+553.26

ρ_g(气体密度)＝5.609410^-3T^2-1.5436T+152.92

ρ(气液密度)＝α_g×ρ_g+(1-α_g)×α_l

(^为乘幂)

焓变化信息记忆装置109记忆由粒子温度分布计算装置107计算的粒子焓数据H_s、以及由气液温度分布计算装置108计算的气液焓数据H，从而在时间推进的后述计算中能够使用。

参考信息形成装置110使用由粒子速度校正装置104、气液速度校正装置106、粒子温度分布计算装置107、气液温度分布计算装置108计算的数据，来制作用于表示各种数据的分布并能够参考的信息，并将其记忆于参考信息记忆装置111中。

该参考信息形成装置110如图1所示，具有温度分布参考信息形成装置110a、速度分布参考信息形成装置110b、气液比分布参考信息形成装置110c。

温度分布参考信息形成装置110a使用粒子温度数据T_s来输出最终输出数据(粒子温度分布)。此外，使用气液温度数据T来输出最终输出数据(气液温度分布)。

速度分布参考信息形成装置110b使用粒子速度数据来输出最终输出数据(粒子速度分布)。此外，使用气液速度数据来输出最终输出数据(气液速度分布)。

气液分布参考信息形成装置110c使用气液比来输出最终输出数据(气液比分布)。

参考信息记忆装置111记忆从参考信息形成装置110输出的各种计算数据，根据需要可以取出而保管。

以下表示在所述式中使用的符号的说明。

<使用符号>

As：每单位体积的粒子界面积[m²/m³]

C^*：活性点数浓度[mol/kg]

H：焓[kcal/kg]

H₀：沸点焓[kcal/kg]

ΔH：蒸发潜热[kcal/kg]

ΔH_r：反应热[kcal/kg]

M：聚合物中的单体浓度[mol/m³]

Nup：粒子Nusselt数[-]

R：气体常数[J/K/mol]

Rep：粒子Reynolds数[-]

T：温度[℃]

d_s：粒子直径[m]

h：传热系数[kcal/m/s/℃]

n：每单位体积的粒子个数[个/m³]

R_s：每单位体积的反应速度[kg/m³/s]

u：r方向速度[m/s]

v：θ方向速度[m/s]

w：z方向速度[m/s]

α：质量百分率[wt/wt]

ρ：密度[kg/m³]

每单位体积的粒子质量[kg/m³]

<下标>

0：初始值

g：气体

l：液体

s：粒子

接着，对于本实施方式的聚合槽温度分布推算设备中的处理顺序，参考图2进行说明。

图2是表示本实施方式的聚合槽温度分布推算设备中的处理顺序的流程图。

以下的处理中的计算，对于将解析对象的搅拌槽分割成微小要素而得的各要素进行。分割数优选精度高，但从计算时间的关系出发，10000～100000是现实的。此外，除了粒子速度以外，对每隔微小时间Δt分别进行计算，如果即使推进Δt整体温度也几乎没有变化就结束计算。作为Δt，0.001～0.05sec左右是合适的。

首先，聚合槽温度分布推算设备100中的搅拌场粒子速度场计算装置101通过数据输入·设定装置101a读入搅拌槽形状、搅拌转数、粒子形状、粒子个数等数据(步骤10)，与时间步长等一起作为DEM的计算条件来进行设定(步骤11)。

接着，通过全部粒子速度场计算装置101b计算粒子速度等，并将其记忆在全部粒子速度场记忆装置101c(步骤12)。

此外，温度分布计算用数据输入·设定装置102读入搅拌槽形状、物性值、微小要素分割数等数据(步骤13)，与时间步长等一起作为以后进行的温度分布的计算条件来进行设定(步骤14)。

接着，对于各微小要素的平均化装置103如上所述，通过微小要素内粒子的空间平均化装置103a和时间平均化装置103b将每个微小要素的粒子速度的空间·时间平均化(步骤15)。

接着，粒子速度校正装置104进行粒子速度的校正计算(步骤16)，气液速度计算装置105设定粒子速度作为气液速度(步骤17)，气液速度校正装置106进行气液速度的校正计算(步骤18)。

接着，粒子温度分布计算装置107计算粒子焓(步骤19)，同时气液温度分布计算装置108计算气液焓(步骤20)，粒子温度分布计算装置107和气液温度分布计算装置108如上所述，由焓计算温度等(步骤21)，每隔一段时间将计算结果作为输出数据来输出(步骤22)。

聚合槽温度分布推算设备100直到温度变化达到微小为止，反复进行步骤18～步骤23的处理(步骤23的“否”)，如果温度变化变得微小，则结束处理(步骤23的“是”)。应说明的是，这种情况下的微小的温度变化，可以是例如全部微小要素的温度变化的合计值为0.01～0.1℃左右的变化。

接着，对于由本实施方式的聚合槽温度分布推算设备100得到的模拟结果，参考图3和图4进行说明。

首先，图3是表示由本实施方式的聚合槽温度分布推算设备得到的商业用大型聚合槽内的实测温度与计算值的比较图。

图3表示在商业用大型聚合槽中应用了利用本实施方式的聚合槽温度分布推算设备的模拟的例子。

根据图3，计算结果的精度良好，能够描绘实测值。由此可以说利用本实施方式的聚合槽温度分布推算设备100进行的计算方法是妥当的。

图4是表示利用本实施方式的聚合槽温度分布推算设备进行的计算结果的图。图4中示出对于各种情况的模拟结果：(a)在生产速度小的情况下，没有冷却液的侧面进料，(b)在生产速度大的情况下，没有冷却液的侧面进料，(c)在生产速度大的情况下，有冷却液的侧面进料。

由(a)和(b)，可以把握在提高生产速度情况下反应槽内的温度分布变化。图4的情况，由于提高生产速度，槽内的温度分布分散σ²从5.0[℃²]上升到8.9[℃²]。

即显示出，如果提高生产速度，则温度分布变宽。

此外，由(b)和(c)可以把握在生产速度相同、将冷却液侧面进料情况下的反应槽内的温度分布变化。

图4的情况，通过将冷却液侧面进料，槽内的温度分布分散σ²从8.9[℃²]降低到4.4[℃²]。

这样，根据本实施方式的聚合槽温度分布推算设备100，能够预想搅拌聚合槽的温度分布，从而能够发现将产生的热点消除或者使其降低的方法。

因此，设计搅拌聚合槽时，可以作为有用工具来使用。

如以上说明的那样，根据本实施方式的聚合槽温度分布推算设备，在气液固三相体系中，对于伴有反应·相变化的复杂体系的单螺旋翼气相聚合反应槽，通过将DEM和连续体模型偶联的解析法，推算槽内的温度分布，从而能够大幅缩短计算时间、现实地进行计算。

此外，在能够高效冷却的气相聚合反应槽的最佳设计方面能够活用，还能够测定反应器内温度条件、搅拌条件、生产量等反应条件的最优化。

本发明并不限于以上的实施方式，在本发明的范围内，可以说能够进行各种变更实施。

例如，只要能够计算根据所述实施方式计算的温度分布、速度分布、气液比分布，就能够进行改变框图中示出的功能切分单位等的适当变更。

产业实用性

本发明通过对具有搅拌机的气相聚合反应槽中的固液气三相体系聚合反应的温度分布、速度分布、气液比分布进行模拟，可以适用于反应器的设计、聚合反应条件的设定等。

Claims (9)

1.一种聚合槽温度分布推算设备，其推算气相聚合反应槽内的温度分布，其特征在于，具备如下装置：

粒子速度场计算装置，其通过离散元法计算搅拌场中每隔规定时间的全部粒子的位置和速度；

平均化装置，其对用规定单元将所述气相聚合反应槽分割而得到的每个微小要素，计算每段时间的粒子速度的平均值，并且计算所述各微小要素内时间平均化后的粒子速度；

粒子速度校正装置，其对所述各微小要素进行校正，使得所述时间平均化后的粒子速度满足粒子质量守恒方程；

气液速度计算装置，其使用所述经校正的粒子速度作为气液速度的初始值；

气液速度校正装置，其对所述各微小要素进行校正，使得所述气液速度的初始值满足气液质量守恒方程；

粒子温度分布计算装置，其计算所述各微小要素各自的粒子的反应热以及粒子与气液之间的传热系数，用所述经校正的粒子速度、所述反应热、所述传热系数并根据粒子焓守恒方程计算粒子焓，并且根据对应于使用物质的任意换算式来计算对应于所述粒子焓的粒子温度；

气液温度分布计算装置，其用所述经校正的气液速度、所述传热系数，根据气液焓守恒方程计算气液焓，并根据对应于使用物质的任意换算式来计算对应于所述气液焓的气液温度；

参考信息形成装置，其每隔规定时间输出所计算的所述粒子温度和所述气液温度。

2.根据权利要求1所述的聚合槽温度分布推算设备，其特征在于，所述气液温度分布计算装置用所述气液焓、根据对应于使用物质的任意换算式计算气液比。

3.根据权利要求1或2所述的聚合槽温度分布推算设备，其特征在于，所述气液温度分布计算装置用所述气液温度、根据对应于使用物质的任意换算式计算气液密度。

4.根据权利要求1～3中任一项所述的聚合槽温度分布推算设备，其特征在于，

所述粒子质量守恒方程如下：

$\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(r{\mathrm{\&rho;}}_s{u}_s\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\left({\mathrm{\&rho;}}_s{v}_s\right)+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}\left({\mathrm{\&rho;}}_s{w}_s\right)=0$

r：半径位置  θ：圆周方向位置  z：垂直位置  ρ_s：粒子密度

u_s：半径方向粒子速度  v_s：圆周方向粒子速度  w_s：垂直方向粒子速度；

所述气液质量守恒方程如下：

$\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(\mathrm{r\&rho;u}\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\left(\mathrm{\&rho;v}\right)+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}\left(\mathrm{\&rho;w}\right)=0$

ρ：气液密度  u：半径方向气液速度  v：圆周方向气液速度w：垂直方向气液速度；

所述粒子焓守恒方程如下：

H_s：粒子焓每单位体积的粒子质量  Q：反应热  h：传热系数

A_s：每单位体积的粒子界面积  T_s：粒子温度  T：气液温度；

所述气液焓守恒方程如下：

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}\left(\mathrm{\&rho;H}\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(\mathrm{r\&rho;uH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\left(\mathrm{\&rho;vH}\right)+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}\left(\mathrm{\&rho;wH}\right)=h{A}_s(T_s-T)$

H：气液焓。

5.根据权利要求1～4中任一项所述的聚合槽温度分布推算设备，其特征在于，所述气相聚合反应槽具有单螺旋翼。

6.一种聚合槽温度分布推算程序，其用于使聚合槽温度分布推算设备推算气相聚合反应槽内的温度分布，其使所述聚合槽温度分布推算设备作为如下装置发挥作用：

粒子速度场计算装置，其通过离散元法计算搅拌场中每隔规定时间的全部粒子的位置和速度；

平均化装置，其对用规定单元将所述气相聚合反应槽分割而得到的每个微小要素，计算每段时间的粒子速度平均值，并且计算所述各微小要素内时间平均化后的粒子速度；

粒子速度校正装置，其对所述各微小要素进行校正，使得所述时间平均化后的粒子速度满足粒子质量守恒方程；

气液速度计算装置，其使用所述经校正的粒子速度作为气液速度的初始值；

气液速度校正装置，其对所述各微小要素进行校正，使得所述气液速度的初始值满足气液质量守恒方程；

粒子温度分布计算装置，其计算所述各微小要素各自的粒子的反应热以及粒子与气液之间的传热系数，用所述经校正的粒子速度、所述反应热、所述传热系数，根据粒子焓守恒方程计算粒子焓，并根据对应于使用物质的任意换算式计算对应于所述粒子焓的粒子温度；

气液温度分布计算装置，其用所述经校正的气液速度、所述传热系数，根据气液焓守恒方程计算气液焓，并根据对应于使用物质的任意换算式计算对应于所述气液焓的气液温度；

参考信息形成装置，其每隔规定时间输出所计算的所述粒子温度和所述气液温度。

7.根据权利要求6所述的聚合槽温度分布推算程序，其用于实施如下操作：在所述气液温度分布计算装置中，用所述气液焓、根据对应于使用物质的任意换算式计算气液比。

8.根据权利要求6或7所述的聚合槽温度分布推算程序，其用于实施如下操作：在所述气液温度分布计算装置中，用所述气液温度、根据对应于使用物质的任意换算式计算气液密度。

9.根据权利要求6～8中任一项所述的聚合槽温度分布推算程序，其特征在于，

所述粒子质量守恒方程如下：

$\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(r{\mathrm{\&rho;}}_s{u}_s\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\left({\mathrm{\&rho;}}_s{v}_s\right)+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}\left({\mathrm{\&rho;}}_s{w}_s\right)=0$

r：半径位置  θ：圆周方向位置  z：垂直位置  ρ_s：粒子密度

u_s：半径方向粒子速度  v_s：圆周方向粒子速度  w_s：垂直方向粒子速度；

所述气液质量守恒方程如下：

$\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(\mathrm{r\&rho;u}\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\left(\mathrm{\&rho;v}\right)+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}\left(\mathrm{\&rho;w}\right)=0$

ρ：气液密度  u：半径方向气液速度  v：圆周方向气液速度w：垂直方向气液速度；

所述粒子焓守恒方程如下：

H_s：粒子焓

每单位体积的粒子质量  Q：反应热  h：传热系数

A_s：每单位体积的粒子界面积  T_s：粒子温度  T：气液温度；

所述气液焓守恒方程如下：

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}\left(\mathrm{\&rho;H}\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;r}\left(\mathrm{r\&rho;uH}\right)+\frac{1}{r}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}\left(\mathrm{\&rho;vH}\right)+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;z}\left(\mathrm{\&rho;wH}\right)=h{A}_s(T_s-T)$

H：气液焓。

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