CN101216527A - 一种基于神经网络的在线电子电路故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于神经网络的在线电子电路故障诊断方法，包括以下步骤：在可测试节点用单个电流源对电路激励，测试获得可测节点电压对可测节点电流激励间的阻抗矩阵Z_m ^m，可测节点电压对等效电源的混合矩阵H^m；测量待测电路与正常标称电路可测试节点电压并计算其差值；利用叠加定理建立电路特征方程；将非测试节点电压增量与元件参数增量共同作为最优化变量建立最小绝对值和优化问题，利用跨导神经网络进行求解，神经网络的输出即为元件参数增量，根据参数的容差确定该元件是否故障。本发明不需要对电子电路进行多次重复测试与模拟优化计算，神经网络结构相对简单、复杂性低，定位速度快，准确率高。

Description

一种基于神经网络的在线电子电路故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种电子电路故障诊断方法，特别涉及一种基于神经网络的在线电子电路故障诊断方法。

背景技术

神经网络在测试与诊断中的作用包括两方面，作为大规模线性或非线性方程实时求解即参数识别，其次是作为聚类器将故障特定模式进行分类。在将神经网络作为参数识别器使用，很显然方程的变量越少相应的神经网络规模越小，复杂性也得以降低。在模拟电子电路故障诊断参数识别法中，如何减少变量的个数从而简化神经网络的规模和复杂性是关键难题。

发明内容

本发明的目的就是将电路非测试节点电压增量和元件参数增量作为优化变量，不是将所有节点电压增量作为优化变量，降低了神经网络的规模和复杂性。

本发明解决上述技术问题的技术方案包括以下步骤：将待测电子电路所有元件参数增量用等效电源替代；

在可测试节点用单个电流源对电路激励，测试获得可测节点电压对可测节点电流激励间的阻抗矩阵Z_m ^m，可测节点电压对等效电源的混合矩阵H^m；

测量待测电路与正常标称电路可测试节点电压并计算其差值；

利用叠加定理将表示故障元件以及非故障元件参数超过容差量的作用的等效电源和单个电流源激励的共同作用建立电路特征方程；

将非测试节点电压增量与元件参数增量共同作为最优化变量建立最小绝对值和优化问题，利用跨导神经网络进行求解，神经网络的输出即为元件参数增量，根据元件参数的容差确定该元件是否故障。

本发明的技术效果在于：本发明只需在一个节点施加一次激励，优化变量少，只需一次优化计算即能获得所有元件参数增量，不需要对电子电路进行多次重复测试与模拟优化计算，神经网络结构相对简单、复杂性低，定位速度快，准确率高。

下面结合附图及实施例，对本发明作详细的说明。

附图说明

图1为本发明的计算元件参数增量的神经网络模拟框图；

图2为本发明的计算求解优化问题的跨导电容神经网络(图中标有G的表示Gilbert跨导乘法器，OHL表示跨导硬限幅器)；

图3为本发明应用示例电子电路；

图4为本发明应用示例电子电路诊断问题求解的神经网络动态演化曲线；

具体实施方式

将待测电子电路所有元件参数增量用等效电源替代，在可测试节点用单个电流源对电路激励，测试获得可测节点电压对可测节点电流激励间的阻抗矩阵Z_m ^m(m×m维矩阵)，可测节点电压对等效电源的混合矩阵H^m(m×n维矩阵)，依据阻抗矩阵Z_m ^m和混合矩阵H^m建立有关节点电压增量与等效电源变量间关系的电路特征(矩阵)方程：

$V^m-Z_m^m{I}^m=H^m{e}^n$ 或

式中 $I^m={[I_1^m,\·\·\·,I_m^m]}^T$ 为电流测试激励； $V^m={[V_1^m,\·\·\·,V_m^m]}^T$ 为可及节点电压测量值；矩阵Z_m ^m为可及节点电压对可及节点电流激励信号间的阻抗矩阵，Z_m ^m为m×m维矩阵；H^m为可及节点电压对等效电源的混合矩阵，H^m为m×n维矩阵；

为可及节点电压因元件参数偏离正常标称值产生的增量矢量；

$e^n={[e_1^n,\·\·\·,e_n^n]}^T$ 为模拟电子电路元件参数偏离正常标称值的偏差的等效电流源或电压源。

因为 ${e_j^n=\left(\mathrm{j\ω}\right)}^{{\mathrm{\α}}_j}{x}_j{\mathrm{\ΔP}}_j---\left(2\right)$

式中α_j＝0，1或-1，随不同类型的元件而定；ΔP_j是元件参数增量；x_j对受控源而言是控制电压或电流，对电阻、电容、电感而言是元件本身的电压或电流。

整理(1)、(2)，得到单个电流源激励作用下电路诊断方程：

ΔV^m＝H^mΩXΔP    (3)

式中X＝diag[x₁，x₂，…，x_n]，且 $x_i=x_i(V^m,V^N+V_0^N,\mathrm{\ΔP})$ ，其中N为电路不可及节点数， $V_0^N={[V_{10},V_{20},\·\·\·,V_{\mathrm{NO}}]}^T$ 为元件均为正常标称值的电路不可及节点电压，V^N＝[V₁，…，V_N]^T为因元件参数偏离正常标称值导致的电路不可及节点电压增量。

以V^N、ΔP为优化变量的最小绝对值和优化问题描述如下：

$\min \underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{{\mathrm{\ΔP}}_j}{P_{\mathrm{jo}}}\right|+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|\frac{{\mathrm{ReV}}_i}{{\mathrm{ReV}}_{\mathrm{io}}}|+|\frac{{\mathrm{ImV}}_i}{{\mathrm{ImV}}_{\mathrm{io}}}\left|\right)---\left(4.1\right)$

Subject to ΔV^m＝H^mΩXΔP    (4.2)

优化问题(4.1)、(4.2)式是一般的非线性优化问题，为了减弱微分方程的刚性，改进神经网络的收敛特性，应用改进的Lagrange乘子法构造求解该优化问题的神经网络计算能量函数E：

$E=f(\mathrm{\ΔP},V^N)+\frac{1}{2}{r}^T(\mathrm{\ΔP},V^N)k{\stackrel{\‾}{r}}^T(\mathrm{\ΔP},V^N)+{\mathrm{\λ}}_R^T\mathrm{Re}\left[r(\mathrm{\ΔP},V^N)\right]$

$+{\mathrm{\λ}}_I^T\mathrm{Im}\left[r(\mathrm{\ΔP},V^N)\right]-\frac{1}{2}\mathrm{\α}[{\mathrm{\λ}}_R^T{\mathrm{\λ}}_R+{\mathrm{\λ}}_I^T{\mathrm{\λ}}_I]$

式中

$f(\mathrm{\ΔP},V^N)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left|\frac{{\mathrm{\ΔP}}_j}{P_{\mathrm{jo}}}\right|+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|\frac{\mathrm{Re}{V}_i}{{\mathrm{ReV}}_{\mathrm{io}}}|+|\frac{{\mathrm{ImV}}_i}{{\mathrm{ImV}}_{\mathrm{io}}}\left|\right)$

r(ΔP，V^N)＝H^mΩXΔP-ΔV^m＝[r₁，…，r_m]^T

$\stackrel{\‾}{r}(\mathrm{\ΔP},V^N)={[\stackrel{\‾}{r_1},\·\·\·,\stackrel{\‾}{r_m}]}^T,$

为r_i的共轭复数(i＝1，…，m)

K＝diag[K₁，…，K_m]，K_i(i＝1，…，m)为罚参数，且K_i＞0i；

${\mathrm{\λ}}_R={[{\mathrm{\λ}}_{R_1},\·\·\·,{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Rm}}]}^T,$ λ_I[λ_I1，…λ_Im]^T，λ_R，λ_I为Lagrange乘子；

α＞0为规则化参数，其作用是消除因病态的增广Lagrange函数导致的寄生振荡。

根据标准的梯度法将能量函数E的最小化过程转化为如下一组微分方程组：

$\frac{\mathrm{d\Δ}{P}_j}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\μ}}_{1j}[\mathrm{sign}\left(\frac{{\mathrm{\ΔP}}_j}{P_{\mathrm{jo}}}\right)\frac{1}{P_{\mathrm{jo}}}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i\frac{\∂({\left({\mathrm{Rer}}_i\right)}^2+{\left({\mathrm{Imr}}_i\right)}^2)}{2\∂\mathrm{\Δ}{P}_j}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ri}}\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂{\mathrm{\ΔP}}_j}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ii}}\frac{\∂\mathrm{Im}{r}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j}]$

${\mathrm{\ΔP}}_j\left(0\right)={\mathrm{\ΔP}}_j^{\left(0\right)},(j=1,\·\·\·,n)---(5.a)$

$\frac{\mathrm{dRe}{V}_l}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\μ}}_{2l}[\mathrm{sign}\left(\frac{{\mathrm{ReV}}_l}{\mathrm{Re}{V}_{\mathrm{lo}}}\right)\frac{1}{R3V_{\mathrm{lo}}}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i\frac{\∂({\left({\mathrm{Rer}}_i\right)}^2+{\left({\mathrm{Imr}}_i\right)}^2)}{2\∂{\mathrm{ReV}}_l}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ri}}\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ii}}\frac{\∂\mathrm{Im}{r}_i}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}]$

${\mathrm{ReV}}_l\left(0\right)={\mathrm{ReV}}_l^{\left(0\right)},(l=1,\·\·\·,N)---(5.b)$

$\frac{\mathrm{dIm}{V}_l}{\mathrm{dt}}=-{\mathrm{\μ}}_{3l}[\mathrm{sign}\left(\frac{{\mathrm{ImV}}_l}{\mathrm{Im}{V}_{\mathrm{lo}}}\right)\frac{1}{\mathrm{Im}{V}_{\mathrm{lo}}}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{K}_i\frac{\∂({\left({\mathrm{Rer}}_i\right)}^2+{\left({\mathrm{Imr}}_i\right)}^2)}{2\∂{\mathrm{ImV}}_l}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ri}}\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}+{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ii}}\frac{\∂\mathrm{Im}{r}_i}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}]$

$\mathrm{Im}{V}_l\left(0\right)={\mathrm{ImV}}_l^{\left(0\right)},(l=1,\·\·\·,N)---(5.c)$

$\frac{d{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ri}}}{\mathrm{dx}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{Ri}}({\mathrm{Rer}}_i-{\mathrm{\α\λ}}_{\mathrm{Ri}}),$ ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ri}}\left(0\right)={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ri}}^{\left(0\right)},$ (i＝1，…，m)    (5.d)

$\frac{d{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ii}}}{\mathrm{dx}}={\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{Ii}}({\mathrm{Imr}}_i-{\mathrm{\α\λ}}_{\mathrm{Ii}}),$ ${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ii}}\left(0\right)={\mathrm{\λ}}_{\mathrm{Ii}}^{\left(0\right)},$ (i＝1，…，m)    (5.e)

(5)式中各偏导数利用导数链规则可以求得。其中

的一般表达式为：

(1)当第j条支路为线性集总元件R、L、C时

$\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j}=\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)({\mathrm{Rex}}_j+\mathrm{\Δ}{P}_j\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j})-\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)({\mathrm{Imx}}_j+{\mathrm{\ΔP}}_j\frac{\∂\mathrm{Im}{x}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j})$

$\frac{\∂\mathrm{Im}{r}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j}=\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)({\mathrm{Rex}}_j+{\mathrm{\ΔP}}_j\frac{\∂\mathrm{Re}{x}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j})+\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)({\mathrm{Imx}}_j+{\mathrm{\ΔP}}_j\frac{\∂\mathrm{Im}{x}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j})$

(2)当第j条支路为线性受控源且控制支路为m

$\frac{\∂\mathrm{Re}{r}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j}=\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right){\mathrm{Rex}}_m-\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{Im}{x}_m$

$\frac{\∂{\mathrm{Imr}}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_j}=\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{Re}{x}_m+\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{Im}{x}_m$

$\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m}=\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{im}}{\mathrm{\Ω}}_m\right)(\mathrm{Re}{x}_m+\mathrm{\Δ}{P}_m\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m})-\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{im}}{\mathrm{\Ω}}_m\right)({\mathrm{Imx}}_m+\mathrm{\ΔPm}\frac{{\∂\mathrm{Imx}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m})+$

$\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m}-\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m}$

$\frac{\∂{\mathrm{Imr}}_i}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m}=\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{im}}{\mathrm{\Ω}}_m\right)({\mathrm{Rex}}_m+\mathrm{\Δ}{P}_m\frac{\∂{\mathrm{Rx}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m})+\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{im}}{\mathrm{\Ω}}_m\right)(\mathrm{Im}{x}_m+\mathrm{\Δ}\mathrm{Pm}\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m})$

$+\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m}+\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_m}{\∂\mathrm{\Δ}{P}_m}$

有关V_t的偏导数的一般表达式为：

$\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_j}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}+\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_j}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}]$

$\frac{\∂{\mathrm{Imr}}_i}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_j}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}+\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_j}{\∂{\mathrm{ReV}}_l}]$

$\frac{\∂{\mathrm{Rer}}_i}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_j}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}-\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_j}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}]$

$\frac{\∂{\mathrm{Imr}}_i}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[\mathrm{Im}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\·\frac{\∂{\mathrm{Rex}}_j}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}+\mathrm{Re}\left(h_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Ω}}_j\right)\mathrm{\Δ}{P}_j\frac{\∂{\mathrm{Imx}}_j}{\∂{\mathrm{ImV}}_l}]$

μ_1j，μ_2l，μ_3l，ρ_Ri，ρ_Ii(j＝1，…，n；l＝1，…，N；i＝1，…，m)均大于0。

$\mathrm{sign}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& x>0\\ 0& x=0\\ -1& x<0\end{array}\right.$

显然神经网络(5)是稳定的。由于Lagrange乘子λ在神经网络动态变化过程中起自适应控制作用，将加速神经网络状态向平衡点接近的进程，缩短收敛时间；同时使神经网络的初始点选取比较自由。

根据(5)式可得计算ΔP，V^N的神经网络如图1所示，其跨导实现电路如图2所示。

神经网络的输出即为元件参数增量，根据参数的容差范围可以判断电子电路中究竟哪个元件或哪些元件发生故障。

本发明的一个具体应用实施例：图3所示为一电子网孔电路，考虑元件参数容差为5％。在节点1加工频f＝50Hz电流源，测量可及节点1，3，4，6，7，8节点电压值(2，5为不可及节点)，建立(4.1)、(4.2)式诊断方程，利用神经网络求解(4.1)、(4.2)式优化问题，神经网络(μ_1j＝μ_2l＝μ_3l＝10⁴(j＝1，…，20；l＝1，2)；K_i＝300(i＝1，…，6)，其它参数均为0)在0初始状态下收敛到稳定点即优化问题(4.1)、(4.2)式的解，其中元件参数增量如表1所示，图4示出了神经网络动态演化过程，图中x_i表示

(i＝1，…，10)。从表1可见，根据神经网络稳定点提供的元件参数增量ΔP能准确定位故障元件，元件C₅，C₇参数增量均远超过容差，为故障元件，与实际情况吻合，表明本发明方法有效。

表1  图3电子电路诊断结果

元件		参数变化百分数
						实际值		诊断结果
		代号	标称值	a	b					a	b
R1R2R3R4C5gmC7R8R9R10C11L12R13	1200Ω1000Ω680Ω3000Ω0.47μF0.2ms0.68μF1500Ω4000Ω470Ω2μF20mH680Ω					-1.96101-5001.53.09-1.960-205.26	-1.96101500-503.05-1.960-205.26	0000-61.9702.21000-0.1300	000039.880-35.3000-0.400

Claims (1)

1.一种基于神经网络的在线电子电路故障诊断方法，包括以下步骤：

将待测电子电路所有元件参数增量用等效电源替代；

在可测试节点用单个电流源对电路激励，测试获得可测节点电压对可测节点电流激励间的阻抗矩阵Z_m ^m，可测节点电压对等效电源的混合矩阵H^m；

测量待测电路与正常标称电路可测试节点电压并计算其差值；

利用叠加定理将表示故障元件以及非故障元件参数超过容差量的作用的等效电源和单个电流源激励的共同作用建立电路特征方程；

将非测试节点电压增量与元件参数增量共同作为最优化变量建立最小绝对值和优化问题，利用跨导神经网络进行求解，神经网络的输出即为元件参数增量，根据元件参数的容差确定该元件是否故障。

Images