CN101119357A - 传送器以及传送器误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种传送器以及传送器误差补偿方法，特别涉及一种修正具有OFDM I/Q调制器的传送器的增益不平衡误差、相位不平衡误差与直流偏移误差的方法，包括于I/Q调制器之前使用补偿器以补偿增益与相位不平衡及直流偏移。补偿器可有效地通过在数字基带芯片的调制器输入端提供一对正交测试信号，并且于数字基带领域执行该对测试信号的离散傅立叶变换以获得增益与与相位不平衡及直流偏移的估计值，并使用这些估计值进行增益与与相位不平衡及直流偏移的更新，接着将射频调制信号透过非线性装置与带通滤波器降频至一基带信号，最后将基带信号利用模拟至数字转换器采样。于是主要由I与Q分支间的低通滤波器所产生的延迟不匹配可达最小。

Description

传送器以及传送器误差补偿方法

技术领域

本发明是有关于一种可有效补偿在一具有正交调制器的发送器中的增益不平衡、相位不平衡以及直流偏移等误差的系统或方法。

背景技术

在数字通讯系统中，正交调制结构中需被传送的信息通常可使用串联至并联转换器分成两个数据序列。其中一个数据序列提供至同相分支(I)而另一个数据序列提供至正交分支(Q)。在I与Q分支上的数据序列接着被脉冲塑型(pulse shape)或低通滤波以形成具有频谱效率(spectral efficiency)的带限(band limit)基带信号。I与Q基带信号分别调制正交载波信号对的相位与振幅，以实现信号由基带区域转换至射频(radio frequency，RF)区域的频谱转换，使得可有效率地透过天线传送信号。正交调制包含将带有一对正交的载波信号的I与Q分支基带信号利用一对混合器电路混合，并且将混合器电路的输出信号相加。上述载波信号通常为正交的，也就是他们应该具有90度的相位差。

由正交调制器的不匹配误差所造成的增益不平衡、相位不平衡以及直流偏移(DC offset)会降低整个系统的效能。例如，这样的误差会造成整个系统无法达到传送信号所需的功率频谱密度(power spectral density，PSD)遮罩，或所需的误差向量振幅(error vector magnitude，EVM)。增益不平衡主要是由于以下的因素所造成：正弦(sine)与余弦(cosine)载波信号的不平衡、I与Q分支的基带信号的振幅不平衡、以及非理想混合器电路。

相位不平衡为载波信号的正交偏移量，也就是两载波信号相位差偏移理想条件90度的偏移量。直流偏移为I与Q分支上的直流偏移。直流偏移会造成载波在发送器最后的泄漏(leakage)(其会导致功率消耗增加)。若存在一个机制可补偿发送器中的一些误差，例如增益不平衡、相位不平衡以及/或直流偏移，对于通讯领域将会是一个极大好处。

由Huang et.al.所申请的美国专利(于2004年8月3日取得专利，美国专利编号为6,771,709)揭露一个发送器可直接自行校正的系统与方法。此系统显示于图1，提供一个透过一些测量与计算结果，决定在I/Q调制器前的一预测失真(pre-distortion)电路的系数的方法，使得串联的预测失真电路与I/Q调制器可达到一个最大的区域振荡器抑制(local oscillator suppression)以及边带抑制(sideband suppres sion)。此传送器系统200包括一个数字预测失真电路200d与一个模拟基带与射频I/Q调制器电路200a。这些增益不平衡的误差α与直流偏移误差(出现于模拟基带)以及相位误差φ(出现于RF I/Q调制器电路200a)会通过系数h₁、h₂、C₁与C₂被校正，其中系数h₁与h₂分别定义为h₁＝tan(φ)与h₂＝1/αcos(φ)。I分支与Q分支的信号可使用这些在数字预测失真电路200d中预测的失真系数作修改。这些预测失真的I/Q信号在通过数字至模拟(D/A)转换器230与低通滤波器(LPF)240之后会提供至射频I/Q调制器250。在加法器253的输出端，被调制的射频信号s(t)可被提供至具有波封侦测二极管(envelope detectordiode)256、低通滤波器241、模拟至数字(A/D)转换器231与数字信号处理(digital signal proces sing，DSP)电路222的一个反馈回路，其中信号s(t)可承受增益与相位不平衡以及直流偏移等的误差的影响。DSP电路222作用为一个参数估测器，用以计算系数h₁、h₂、C₁与C₂。这样技术的缺点为估测系数时会使用许多复杂的计算，例如矩阵相乘与反转。这些操作会增加装置的成本与复杂度。

另一个由Kirschenmann et al.所申请的美国专利(于2006年3月7日取得专利，美国专利编号7,010,278，标题为“SidebandSuppression Method and Apparatus for Quadrature ModulatorUsing Magnitude Measurements”)，揭露了一个修正增益/相位不平衡的方法。这个方法可通过分别于(a)供应一个直流信号至I分支的输入端，并且不供应信号至Q分支(b)供应一个直流信号至Q分支的输入端，并且不供应信号至I分支等两种情形，测量两种射频调制信号的振幅比值，用以估计增益不平衡。接着，可通过反复于I与Q分支输入不同的直流电压组以及已知的相位偏移值，并测量射频调制信号以估计相位不平衡。这个方法的缺点是当供应直流输入信号至I与Q分支时，不准确的测量可能造成估计的误差。再者，由于这些方法不会提供直流偏移的补偿，因此在测量振幅时，I与Q分支上的直流偏移会造成测量误差。为了使直流偏移对增益不平衡与相位不平衡的估测所造成的误差可达到最小，需要双重的测量与计算。然而这样会增加测量与计算的负担，因此会增加校正的成本。

Marchesanu于IEEE Trans.on Communications，Vol.48，No.4，April 2000，pp.552-556提出一个数字补偿正交调制器缺陷的方法。波封信号会在调制器的输出端被侦测，并且透过模拟至数字转换器采样。采样信号的期望值可利用大量的采样数计算出。最后，可在积分器的输出端获得估测的增益/相位不平衡误差与直流误差。纵使此技术仅使用一个简单的最小均方(leastmean square，LMS)演算法，然而所需的期望值必须要使用大量的采样才能计算出来。因此这个方法并不适用于以帧为基础的传送系统。

发明内容

根据本发明的一些实施例，一传送器可包括补偿电路、正交模拟器与反馈路径。反馈路径可撷取由正交模拟器产生的射频信号的波封信号，并且将一可调的时间延迟应用至此波封信号。

根据本发明的一些实施例，一种补偿传送器的一个或多个误差的方法包括(1)供应一对正交信号至补偿电路，(2)调整反馈路径的延迟单位的一延迟数值以逼近一条件，该条件为对应于延迟数值的第一相位延迟与结合一个或多个传送器中的滤波器相位延迟的第二相位延迟相加的一总和为π的整数倍，(3)产生该补偿器电路的一个或多个参数的更新值，其中产生更新值的程序包括：  自该反馈路径得到一组采样值，从该组采样值计算对应于频率kf_b的多个傅立叶变换的实部与虚部，其中f_b为该对正交信号的频率，k为1或2，并且使用对应于频率kf_b的该傅立叶变换的实部与虚部计算一个或多个参数的该更新值，(4)供应一个或多个更新过的参数至补偿电路。(3)与(4)的操作可重复一数量的次数直到满足一终止条件。

根据本发明的一些实施例，被补偿的误差包括直流偏移误差，例如同相直流偏移误差与正交直流偏移误差。当补偿直流偏移误差时，k等于1。另外两个可被补偿的误差包括相位不平衡误差与增益不平衡误差。当补偿相位不平衡误差与增益不平衡误差时k等于2。

根据本发明的一些实施例，本方法可应用于仅补偿一个误差。例如，若可预先知道某种传送器具有可忽略的增益不平衡误差，则这种传送器的增益不平衡误差可不被补偿。

根据本发明的一些实施例，传送器可包括一补偿器、一对数字至模拟转换单元、一正交调制器、一反馈电路以及一控制单元。补偿器可接收并操作于第一对离散时间信号，以产生第二对离散时间信号。一对数字至模拟转换单元可将第二对离散时间信号分别转换成第三对模拟信号。正交调制器可操作于第三对模拟信号以产生射频输出信号。反馈电路可自射频输出信号侦测一波封信号并且将时间延迟应用于波封信号以产生一反馈信号。控制单元调整该时间延迟的数量并且计算与更新一个或多个该补偿器电路的补偿参数。补偿器用以操作于第一对离散时间信号使得第二对离散时间信号补偿传送器的一个或多个误差。

根据本发明的一些实施例，补偿器包括一2×2矩阵乘法电路与一对比率乘法单元。2×2矩阵乘法电路于第一对离散时间信号执行一矩阵乘法操作，以产生一对中继离散时间信号。一对比率乘法单元将一对中继离散时间信号分别乘上一对增益参数值以得到一对乘积过的离散时间信号。

根据本发明的一些实施例，一个或多个该补偿器电路的该补偿参数包括一相位不平衡参数。补偿器自控制单元接收相位不平衡参数，并且根据相位不平衡参数决定矩阵乘法操作的多个系数。

根据本发明的一些实施例，补偿器包括一对直流偏移电路以补偿传送器的多个直流偏移误差。

根据本发明的一实施例，传送器也包括一反快速傅立叶变换单元接收并操作于多个系数组以产生该第一对离散时间信号，并且控制单元控制取得自一存储器的所述系数组的选择。

反馈电路可包括非线性装置与带通滤波器。非线性装置操作于射频输出信号以产生一信号，带通滤波器过滤该信号以产生波封信号。

反馈电路也可包括可调延迟单元，用以操作将时间延迟应用至波封信号，其中可调延迟单元用以自控制单元接收指示时间延迟数量的一控制信号。

根据本发明的一些实施例，补偿器、该对数字至模拟转换单元以及控制单元是组装于一第一芯片，而正交模拟器与反馈电路组装于一第二芯片。

根据本发明的一些实施例，传送器是组装于一单一芯片。

根据本发明的一些实施例，控制单元读取并执行储存于一存储器的多个程序指令。

根据本发明的一些实施例，传送器可包括一模拟部分与一数字信号处理(Digital Signal Processing，DSP)部分。模拟部分可包括一正交调制器，然而模拟部分会因其操作而产生一些误差，例如相位不平衡误差、增益不平衡误差以及直流偏移误差。因此DSP部分可包括一补偿器补偿传送器误差(或任何以上误差的集合)。

根据本发明的一些实施例，一个提供可适性地补偿传送器误差的方法，包括自DSP部分传送一对正交校正信号至正交调制器的I与Q分支，估计一个或多个误差值，并且接着使用估计值更新补偿器的参数。补偿方式可在校正模式中操作，或是在数据传送模式前操作，或在无数据传送的闲置周期操作。误差值的估计与参数的更新程序可重复直到误差大体被补偿。为了准确地并快速地估计误差值，可使用以离散傅立叶变换(DFT)为基础的可适性的演算法。

根据本发明的一些实施例，模拟部分可包括低通滤波器与电压放大器以及正交模拟器。传送器也可于DSP部分包括一补偿器。补偿器可包括子电路以补偿增益不平衡误差、相位不平衡误差与直流偏移误差。此外，传送器也可包括：功率侦测电路用以执行调制器输出的射频调制信号的波封侦测，带通滤波器用以衰减直流部分与波封信号的高频谐波，以及模拟至数字转换器装置用以将功率侦测电路的模拟输出转换成数字信号。

根据本发明的一些实施例，传送器提供一个低成本并且根据DFT与反DFT(IDFT)有效地在芯片上校正传送OFDM形式的传送器内的误差的方法，但此方法并不限于校正OFDM形式的传送器。OFDM为正交频分复用(orthogonal frequency divisionmultiplexing)的缩写。值得注意的是，DFT与IDFT的操作需要OFDM传送器或传送接收器(transceiver)。

本发明所述的传送器以及传送器误差补偿方法，提供可适性补偿任何以下传送器的误差的集合：增益不平衡误差、相位不平衡误差、同相直流偏移误差以及正交直流偏移误差。

附图说明

图1是显示根据由Huang et al.所揭露的美国专利6,771,709所示的一传送器方块图。

图2是根据本发明的一实施例显示一具有数字基带电路500b与模拟射频电路500a的传送器。

图3是根据本发明的一实施例显示补偿电路300与来自控制单元404的输入。

图4是根据本发明的一实施例显示可控制延迟单位514。

图5是根据本发明的一实施例显示图4中所示的可控制延迟单位514的延迟响应D(ω)。

图6是根据本发明的一实施例显示补偿传送器(特别是传送器的模拟部分)中误差的方法。

图7是根据本发明的一实施例显示补偿传送器(特别是传送器的模拟部分)中一个或多个误差的方法。

图8是根据本发明的一实施例显示一个包括补偿器、正交调制器、反馈电路与控制单元的传送器，其中传送器配置补偿器用以补偿传送器中的误差。

具体实施方式

为使本发明的制造、操作方法、目标和优点能更明显易懂，下文特举几个较佳实施例，并配合所附图式，作详细说明如下。

实施例

图2是显示根据本发明的一实施例所示的传送器500。传送器500可包括一个模拟射频电路500a以及一个数字基带电路500b。一对模拟基带输入信号501与502，以下称之为同相信号I_C(t)与正交信号Q_C(t)，可从数字基带电路500b进入模拟射频电路500a。同相信号I_C(t)可供应至低通重建滤波器503，产生一个同相信号I_T(t)1101。同相信号I_T(t)可用于调制由本机振荡器(local oscillator)1108提供的同相载波信号A(t)1105。于是通过将同相信号I_T(t)与同相载波信号A(t)在第一混合器1103相乘，可得到所需的调制结果。

同样地，正交信号Q_C(t)可供应至低通重建滤波器504，因此可产生一正交信号Q_T(t)1102。正交信号Q_C(t)可用于调制由相移器(phase shifter，P S)1106所提供的正交载波信号B(t)1107。于是通过将正交信号Q_T(t)与正交载波信号B(t)在第二混合器1104相乘，可得到所需的调制结果。

相移器1106可由本机振荡器1108接收同相载波信号A(t)。相移器1106可用于将同相载波信号的相位移动约90度，以产生正交载波信号B(t)。由于相移器1106电路并非理想电路，使得同相载波信号与正交载波信号的相位差可能无法准确地等于90度。相位的不平衡φ可定义为相位差偏移理想条件90度的偏移量。一般而言，同相与正交载波信号可表示为对称地具有相位不平衡，如以下所示：

A(t)＝cos(ω_ct+φ/2)＝cos[ω_c(t+τ_T/2)]

B(t)＝sin(ω_ct-φ/2)＝sin[ω_c(t-τ_T/2)]

其中ω_c为本机振荡器1108的角频率，而t代表时间。参数τ_T为载波信号A(t)与B(t)之间的延迟误差。

分别由第一混合器1103以及第二混合器1104产生的相位调制信号1110与1111可通过加法器1109加总而形成正交调制射频信号如下：

y(t)＝I_T(t)cos(ω_ct+b/2)-Q_T(t)sin(ω_ct-φ/2)  (1)

射频信号y(t)506可供应至用以去除高频谐波的一带通滤波器(bandpass filter，BPF)510。BPF 510的输出信号f(t)507可供应至一功率放大器(power amplifier，PA)520。功率放大器520放大信号f(t)的功率用以传送至一通讯管道上，例如大气层或自由空间。

正交调制器1001具有边带抑制(sideband suppression)的特性。数字基带电路500b可通过提供一对如输入信号I_C(t)与Q_C(t)的正交信号至模拟射频电路500a，以帮助边带抑制的测量。换言之，数字基带电路可提供

I_C(t)＝cos(ω_bt)

Q_c(t)＝sin(ω_bt)

其中ω_b为信号的角频率。在低通重建滤波器503与504输出端的信号I_T(t)与Q_T(t)可表示为：

I_T(t)＝G_II_C(t)+D_I＝G_Icos(ω_bt)+D_i    (2a)

Q_T(t)＝G_QQ_C(t)+D_Q＝G_Qsinω_bt)+D_Q     (2b)

其中G_I代表I分支的增益，G_Q代表Q分支的增益，D_I代表I分支的直流偏移，D_Q代表Q分支的直流偏移。

增益不平衡ε可被定义为

$\mathrm{\ϵ}=\frac{G_I}{G_Q}-1---\left(3\right)$

在标准化G_I ²+G_Q ²＝2的条件下，振幅增益G_I与G_Q可被表示为

$G_I=(1+\mathrm{\ϵ})\sqrt{\frac{2}{2+2\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}^2}}\≈1+\frac{\mathrm{\ϵ}}{2}---\left(4a\right)$

$G_Q=\sqrt{\frac{2}{2+2\mathrm{\ϵ}+{\mathrm{\ϵ}}^2}}\≈1-\frac{\mathrm{\ϵ}}{2}---\left(4b\right)$

以上算式当假设|ε|＜＜1时，可使用泰勒展开式(Taylor series)逼近至G_I与G_Q。虽然振幅增益G_I与G_Q并不会完全符合标准化条件，但由于假设振幅增益G_I与G_Q符合标准化条件并不会影响使用补偿器300的补偿能力，并且可更简化使用ε表达振幅增益G_I与G_Q的算式，因此可以假设振幅增益G_I与G_Q符合标准化条件。值得注意的是其它的标准化条件，例如G_I与G_Q的平方和可假设等于某些不等于2的正常数(positive constant)。

于是，式(2a)与式(2b)可简化为

$I_T\left(t\right)\≈(1+\frac{\mathrm{\ϵ}}{2})\cos \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_I---\left(5a\right)$

$Q_T\left(t\right)\≈(1-\frac{\mathrm{\ϵ}}{2})\sin \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_Q---\left(5b\right)$

通过使用基本的三角等式表示式(1)，可推导出

y(t)＝U(t)cos(ω_ct)-V(t)sin(ω_ct)    (6)

其中

U(t)＝I_T(t)cos(φ/2)+Q_T(t)sin(φ/2)  (7a)

V(t)＝I_T(t)sin(φ/2)+Q_T(t)cos(b/2)   (7b)

因此，相位不平衡φ可使用信号对(I_T(t)，Q_T(t))的矩阵转换等效地表达于基带领域。值得注意的是此矩阵转换为可逆的。因此，增益不平衡ε、相位不平衡φ与直流偏移D_I与D_Q等的误差都可以基带信号U(t)与V(t)表示出来。以下将介绍估计并补偿这些误差的各种方法。

为了侦测射频信号f(t)507的波封，射频信号f(t)可供应至一平方律(square law)装置511(或是一个非线性装置)。平方律装置511的输出可供应至一带通滤波器512。带通滤波器512可包括一阻碍直流电路(DC blocking circuit)与一低通滤波器。带通滤波512的输出信号r(t)513可供应至一可控制的延迟单元514。此可控制的延迟单元514可使输出信号r(t)513延迟时间τ_e。因此可控制的延迟单元514的输出信号w(t)可表示为w(t)＝r(t-τ_e)。延迟时间τ_e的数值可由控制单元404透过总线405控制。根据本发明的一实施例，总线405为三线接口(three-wire interface，TWIF)。可控制的延迟单元514可在一个宽广的频带上具有一常数增益。

可控制的延迟单元514的输出可供应至一暂存放大单元515。暂存放大单元515的输出可供应至一模拟至数字转换器403。由模拟至数字转换器403产生的离散信号p(n)可供应至控制单元404。

平方律装置511输出的信号s(t)508为

s(t)＝U²cos²(ω_ct)+V²sin²(ω_ct)-2UV cos(ω_ct)sin(ω_ct)(8a)

使用三角等式后，式(8a)可转换为

$s\left(t\right)=\frac{1}{2}{U}^2(1+\mathrm{co}{s}^2\left(2{\mathrm{\ω}}_{c}t\right))+\frac{1}{2}{V}^2(1-\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{c}t\right))-\mathrm{UV}\sin \left(2{\mathrm{\ω}}_{c}t\right)---\left(8b\right)$

值得注意的是频率2ω_c会被带通滤波器512滤除，因此把这些频率2ω_c的信号以信号Z(t)代表，则s(t)可表示为

$s\left(t\right)=\frac{1}{2}{U}^2+\frac{1}{2}{V}^2+Z\left(t\right)---\left(8c\right)$

将U(t)与V(t)分别使用7(a)与7(b)替换，可得到

$s\left(t\right)=\frac{1}{2}\left\{\right[(1+\mathrm{\ϵ}/2)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_I]\cos (\mathrm{\φ}/2)+[(1-\mathrm{\ϵ}/2)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_Q]\sin (\mathrm{\φ}/2){\}}^2+$

$\frac{1}{2}\left\{\right[(1+\mathrm{\ϵ}/2)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_I]\sin (\mathrm{\φ}/2)+[(1-\mathrm{\ϵ}/2)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_Q]\cos (\mathrm{\φ}/2){\}}^2+Z\left(t\right)---\left(8b\right)$

模拟射频电路500a的增益与相位不平衡可通过适当选择数字基带电路500b的参数值而被补偿。为了讨论，假设直流偏移D_I与D_Q为0，则(8d)式可简化为：

$s\left(t\right)=\frac{1}{2}\{(1+\mathrm{\ϵ}/2)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)\cos (\mathrm{\φ}/2)+(1-\mathrm{\ϵ}/2)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)\sin (\mathrm{\φ}/2){\}}^2+$

$\frac{1}{2}\{(1+\mathrm{\ϵ}/2)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)\sin (\mathrm{\φ}/2)+(1-\mathrm{\ϵ}/2)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)\cos (\mathrm{\φ}/2){\}}^2+Z\left(t\right)$

$=\frac{1}{2}\{1+{\mathrm{\ϵ}}^2/4+\mathrm{\ϵ}\cos \left(2{\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+(1-{\mathrm{\ϵ}}^2/4)\sin \left(\mathrm{\φ}\right)\sin \left({2\mathrm{\ω}}_{b}t\right)\}+Z\left(t\right)---\left(9\right)$

带通滤波器512过滤信号s(t)以产生信号r(t)。尤其带通滤波器512会阻隔直流成分与信号Z(t)。因此信号r(t)会符合以下表达式

r(t)≈gεcos(2ω_bt)+gφsin(2ω_bt)      (10)

其中g为波封侦测器(包括平方律装置511与带通滤波器512)的增益。式(9)中的系数被包含至g中。假设增益不平衡与相位不平衡很小，例如|ε|＜＜1且|φ|＜＜1。

值得注意的是增益不平衡ε会出现在信号r(t)的cos(2ω_bt)项的振幅，而相位不平衡φ会出现在信号r(t)的sin(2ω_bt)项的振幅。因此，估计的增益不平衡与估计的相位不平衡可由下面的式子决定

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\frac{2}{g}\mathrm{Re}\left\{R\left(2{\mathrm{\ω}}_b\right)\right\}---\left(11a\right)$

$\widehat{\mathrm{\φ}}=-\frac{2}{g}\mathrm{Im}\left\{R\left(2{\mathrm{\ω}}_b\right)\right\}---\left(11b\right)$

其中R(2ω_b)为信号r(t)的傅立叶变换在角频率2ω_b计算的结果，Re{z}代表复数z的实部，Im{z}则代表复数z的虚部。

由于参数g的数值可能不会知道(或无法准确知道)，因此若要根据(11a)式与(11b)式一次估计出准确的ε与φ值较为困难。因此可使用以下介绍的递归程序逼近ε与φ值。令

为目前估计的增益不平衡ε，并且令

为目前估计的相位不平衡φ，其中整数变量k为递归的索引。控制单元404可提供目前的增益不平衡估计值给补偿器300。补偿器300可根据目前的增益不平衡估计值

计算增益参数值

与

。在一些实施例中，补偿器可根据以下算式决定增益参数的数值：

${\hat{G}}_I=\frac{1}{1+\widehat{\mathrm{\ϵ}}}\sqrt{\frac{2+2\widehat{\mathrm{\ϵ}}+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^2}{2}}---\left(11c\right)$

${\hat{G}}_Q=\sqrt{\frac{2+2\widehat{\mathrm{\ϵ}}+{\widehat{\mathrm{\ϵ}}}^2}{2}}---\left(11d\right)$

在其它实施例中，补偿器300可根据简单的关系式： ${\hat{G}}_I=1-\widehat{\mathrm{\ϵ}}\left(k\right)/2$ 与 ${\hat{G}}_Q=1+\widehat{\mathrm{\ϵ}}\left(k\right)/2$ 计算增益参数的数值。

补偿器300可包括分别用以放大与的放大器305与306。

此外，控制单元404可提供目前的相位不平衡估计值

给补偿器300，使补偿器300可根据目前的相位不平衡估计值

计算转换参数值B₁、B₂、B₃与B₄。

补偿器300可包括具有四个乘法器的一组合，其分别执行乘上B₁、B₂、B₃与B₄的乘法。根据本发明的一实施例，补偿器300可根据以下关系式计算如图3中所示的转换参数值：

$B_1=B_4=\cos (-\widehat{\mathrm{\φ}}\left(n\right)/2)---\left(12a\right)$

$B_2=B_3=\sin (-\widehat{\mathrm{\φ}}\left(n\right)/2)---\left(12b\right)$

控制单元404可自模拟至数字转换器403获得信号p(n)的N个采样值，将此N个采样值进行N点离散傅立叶变换(DiscreteFourier Transform，DFT)而得到傅立叶频谱p(j)，j＝0，1，2...，N-1，并且接着根据以下关系式更新增益不平衡估计值与相位不平衡估计值：

$\widehat{\mathrm{\ϵ}}(n+1)=\widehat{\mathrm{\ϵ}}\left(n\right)+\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\ϵ}}---\left(13a\right)$

$\widehat{\mathrm{\φ}}(n+1)=\widehat{\mathrm{\φ}}\left(n\right)+\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\φ}}---\left(13b\right)$

其中

$\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\ϵ}}=\mathrm{\λRe}\left\{P\right[\frac{2{\mathrm{\ω}}_b}{{\mathrm{\ω}}_s}N\left]\right\}---\left(13c\right)$

$\mathrm{\Δ}\widehat{\mathrm{\φ}}=-\mathrm{\λIm}\left\{P\right[\frac{2{\mathrm{\ω}}_b}{{\mathrm{\ω}}_s}N\left]\right\}---\left(13d\right)$

其中控制收敛速度的级距λ为一个小正数，并且ω_s为相对应于模拟至数字转换器403的采样速度的一角频率。例如，在一些实施例中，λ可为任何分布于0.00001与0.01之间的数值。

整数N可为一大范围中的数值。例如在一些实施例中，N可为表示为2^L的一数值，其中L为集合{6，7，8，9，10，11}中的一数值。在一些特定的实施例中，N为2⁶＝64。虽然选择为2次方在计算上较有效率，但本发明并不限于使用2次方做为N值。

被更新过的增益不平衡估计值与被更新过的相位不平衡估计值可被传送至补偿器300，并且推动下一个递归程序循环的开始。估计的

与

最后会分别收敛至ε与φ。在一些实施例中，数值λ在整个递归程序中可为常数。在其它实施例中，数值λ在递归程序中可被改变。

值得注意的是，带通滤波器512以及低通重建滤波器503与504会造成一个时间延迟τ_d。此外，可控制的延迟单元514也会产生一个时间延迟τ_e。考虑到这些延迟，在可控制的延迟单元514输出端的信号w(t)可为：

w(t)≈r(t-τ_d-τ_e)＝gεcos{2ω_b(t-τ_d-τ_e)}+gφsin{2ω_b(t-τ_d-τ_e)}   (14a)

≈g(εcos(φ_d+φ_e)-φsin(φ_d+φ_e))cos(2ω_bt)(14b)

+g(εsin(φ_d+φ_e)+φcos(φ_d+φ_e))sin(2ω_bt)

其中相位φ_d＝2ω_bτ_d且φ_e＝2ω_bτ_e。因此，由于存在延迟使得参数ε与φ的估计变的复杂。(14b)式中增益不平衡ε与相位不平衡φ皆同时出现于cos(2φ_bt)与sin(2ω_bt)项的振幅上。为了克服这个问题，延迟τ_e可选择满足(或至少逼近)以下条件：

φ_d+φ_e＝2ω_b(τ_d+τ_e)＝kπ

其中k为分布于{0，1，2，…，K_MAX}的一整数值，并且其中K_MAX为正整数。例如，根据本发明的一实施例，K_MAX等于2。当满足这个条件时，(14b)式可简化为：

w(t)＝gεcos(2ω_bt)+gφsin(2ω_bt)      (14c)

值得注意的是式(14c)与式(10)相同。

为了得到延迟τ_e的近似值，可使用如以下所介绍的程序。首先，控制单元404可设定 $\widehat{\mathrm{\φ}}=0,$ 并且设定增益不平衡估计值

为一个振幅(绝对值)保证大于相位不平衡φ的数值。在一些实施例中，可设定

使

大于0.6。例如，在一个实施例中，

等于0.8。

接着，控制单元404可调整延迟τ_e并且反复计算数值Re{P[(2ω_b/ω_s)N]}与Im{P[(2ω_b/ω_s)N]}用以决定(或估计)可使R_e{P[(2ω_b/ω_s)N]}最大或使Im{P[(2ω_b/ω_s)N]}最小的延迟τ_e。延迟τ_e可通过改变一个或多个可控制的延迟单元514的参数而被调整。

控制单元404可使用任何已知的搜寻程序找出最佳的τ_e值。例如，根据本发明的一实施例，控制单元使用M位的二分搜寻演算法(M-bit binary search algorithm)。二分搜寻演算法使用共M-1个步骤。M的数值与所需的τ_e精确度有关。例如，根据本发明的一实施例，M等于6。值得注意的是M也可以是其它数值。

图4是显示根据本发明的一实施例所示的可控制的延迟单位514。电容C可为开关电容阵列(switched capacitance array)。所需的电容值可在各搜寻程序之后透过总线405(例如三线接口)切换。

从(14b)式中可明显看出最佳化的τ_e值满足(或近似)相位条件φ_d+φ_e＝kπ，其也等于：

sin(φ_d+φ_e)＝sin[2ω_b(τ_d+τ_e)]＝0

因此，只要最佳化的τ_e值可通过使Re{P[(2ω_b/ω_s)N]}最大决定出来，(14b)式可逼近等于(10)式的(14c)式，并且以上介绍的根据(13a)式、(13b)式、(13c)式与(13d)式的递归程序可用于估计相位不平衡与增益不平衡。然而，在递归程序开始前，图3中比较器300的增益参数

与相位参数

可重设成分别为1与0的初始值。

图4是显示根据本发明的一实施例所示的可控制的延迟单位514。可控制的延迟单位514可为一个具有正单位增益的一阶全通滤波器。可控制的延迟单位514可包括三个电阻R₁、R₂与R₃，一运算放大器650与一电容C。电容C的电容值可变化以调整延迟τ_e。根据本发明的一实施例，电阻R₁、R₂与R₃的电阻值皆相同，也就是R₁＝R₂＝R₃＝R。在这个情况下，一阶全通滤波器的转移函数T(s)与其延迟响应D(ω)可符合以下算式：

$T\left(s\right)=\frac{s-\mathrm{\σ}}{s+\mathrm{\σ}}---\left(15\right)$

$D\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{2/\mathrm{\σ}}{1+{(\mathrm{\ω}/\mathrm{\σ})}^2}---\left(16\right)$

其中s为一复数，ω为角频率，且σ＝1/RC。图5是显示延迟响应D(ω)与标准化频率ω/σ的关系图。

此外，控制单元404可通过如以下将介绍的适当地选择直流偏移的参数值

与

，补偿传送器的直流偏移D_I与D_Q。补偿器300可包括加法器307与308以分别偏移放大器305与306的输出。加法器307接收放大器305的输出信号I_B(n)以及负偏移参数

因此，加法器307的输出I_C(n)可符合算式 $I_C\left(n\right)=I_B\left(n\right)-{\hat{D}}_I.$ 同样地，加法器308接收放大器306的输出信号Q_B(n)以及负偏移参数

因此，加法器308的输出Q_C(n)可符合算式 $Q_C\left(n\right)=Q_B\left(n\right)-{\hat{D}}_Q.$ 估计的偏移值

与

可储存于补偿器300内的对应暂存器。

为了讨论，假设φ＝0并且G_I＝G_Q＝G(或ε＝0)。在这个情况下，信号(7a)-(7b)式中的U(t)与V(t)可表示为：

U(t)＝cos(ω_bt)+D_I

V(t)＝sin(ω_bt)+D_Q

因此，(8c)式的s(t)可简化为：

$s\left(t\right)=\frac{1}{2}{(\cos \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_I)}^2+\frac{1}{2}{(\sin \left({\mathrm{\ω}}_{b}t\right)+D_Q)}^2+Z\left(t\right)---\left(17\right)$

由于带通滤波器512会将直流成分与频率在2ω_C的成分滤除掉，因此可得到：

r(t)≈2g{D_Icos(ω_bt)+D_Qsin(ω_bt)}       (18)

由上式中可观察出直流偏移D_I会出现在cos(ω_bt)项的振幅上，而直流偏移D_Q会出现在sin(ω_bt)项的振幅上。因此，可由以下算式得到估计的直流偏移D_I与D_Q：

${\hat{D}}_I=\frac{1}{g}\mathrm{Re}\left\{R\left({\mathrm{\ω}}_b\right)\right\}---\left(19a\right)$

${\hat{D}}_Q=-\frac{1}{g}\mathrm{Im}\left\{R\left({\mathrm{\ω}}_b\right)\right\}---\left(19b\right)$

其中R(ω)为信号r(t)的傅立叶变换。

直流偏移D_I与D_Q也可和增益不平衡与相位不平衡一样通过递归程序估计。令代表目前估计的直流偏移D_I，

代表目前估计的直流偏移D_Q。控制单元404可由模拟至数字转换器403得到信号p(n)的N个采样点，对此N个采样点进行N点DFT已得到傅立叶频谱P(j)，其中j＝0，1，2，…，N-1，并且接着根据以下算式更新直流偏移的估计值：

${\hat{D}}_I(k+1)={\hat{D}}_I\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{D}}_I---\left(20a\right)$

${\hat{D}}_Q(k+1)={\hat{D}}_Q\left(k\right)+\mathrm{\Δ}{\hat{D}}_Q---\left(20b\right)$

其中

$\mathrm{\Δ}{\hat{D}}_I=\mathrm{\λRe}\left\{P\right[\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{{\mathrm{\ω}}_s}N\left]\right\}---\left(21a\right)$

$\mathrm{\Δ}{\hat{D}}_Q=-\mathrm{\λIm}\left\{P\right[\frac{{\mathrm{\ω}}_b}{{\mathrm{\ω}}_s}N\left]\right\}---\left(21b\right)$

其中ω_s为模拟至数字转换器403的采样速度所对应的角频率。

相似于增益不平衡与相位不平衡的估计，延迟τ_d的存在也会使直流偏移的估计变复杂。考虑到延迟τ_d与τ_e，由可控制的延迟单位514输出的信号w(t)为：

w(t)≈2g{D_Icos(ω_b(t-τ_d-τ_e))+D_Qsin(ω_b(t-τ_d-τ_e))}(21c)

＝2g(D_Icos(φ_d+φ_e)-D_Qsin(φ_d+φ_e))cos(ω_bt)

+2g(D_Isin(φ_d+φ_e)+D_Qcos(φ_d+φ_e))sin(ω_bt)(21d)

值得注意的是同相偏移D_I与正交偏移D_Q皆同时出现于cos(ω_bt)与sin(ω_bt)项的振幅。为了克服这个问题，可持续调整延迟τ_e直到满足以下条件：

φ_d+φ_e＝ω_b(τ_d+τ_e)＝kπ(21e)

整数k分布于范围{0，1，2，…，K_MAX}中，其中K_MAX-为一正整数。根据本发明的一实施例，K_MAX可等于2。当这个条件满足后，(21d)式可简化为：

w(t)≈2g{D_Icos(ω_bt)+D_Q sin(ω_bt)}(21f)

值得注意的是(21f)式等于(18)式。

为了得到适当的延迟τ_e值，可使用以下的步骤。首先，控制单元404将直流偏移参数

与

设定为符合条件 $\left|D_I^{\mathrm{eff}}\right|>>\left|D_Q^{\mathrm{eff}}\right|,$ 其中有效的同相与正交偏移可为：

$D_I^{\mathrm{eff}}=D_I-{\hat{D}}_I---\left(21g\right)$

$D_Q^{\mathrm{eff}}=D_Q-{\hat{D}}_Q---\left(21h\right)$

根据本发明的实施例，正交参数

可设为0，而同相参数可设为大于或等于25毫伏特(millivolts)的一数值。

接着，控制单元404可将增益不平衡

设定为0，并且将相位不平衡设定为0，接着将这些设定传送至补偿器300。根据这些设定值，补偿器300可将增益参数

与

设定为1并且将转换参数B₁、B₂、B₃与B₄分别设定为B₁＝B₄＝1并且B₂＝B₃＝0。

然而，若已经执行增益不平衡与相位不平衡的估计，控制单元404可以直接保留增益不平衡估计值与相位不平衡估计值的最后收敛值。在这个情况下，补偿器可继续使用先前根据增益不平衡估计值的最后收敛值所决定的增益参数，并且继续使用根据相位不平衡估计值的最后收敛值计算出的转换参数值B₁、B₂、B₃与B₄。

接着，控制单元可调整延迟τ_e并且反复计算数值Re{P[(ω_b/ω_s)N]}与Im{P[(ω_b/ω_s)N]}的数值，以决定可使R_e{P[(ω_b/ω_s)N]}最大或使Im{P[(ω_b/ω_s)N]}最小的延迟τ_e值。控制单元404可使用任何已知的搜寻程序找出最佳的τ_e值。一旦得到了最佳的τ_e值，可将其储存于控制单元404以提供下一次直流偏移校正的递归使用。

由于有效的同相偏移会主导有效的正交偏移，最佳的τ_e值可满足(或接近满足)(21e)式所示的相位条件。一旦决定出最佳的τ_e值，以上所介绍的根据(20a)、(20b)、(21a)与(21b)式的递归程序可用于估计直流偏移D_I与D_Q。然而，在递归程序开始前，直流偏移

与可重设为0。

为了证明补偿器300的确可将模拟射频电路500a输入端的任何增益/相位不平衡与直流偏移的影响去除(在以上所介绍的校正程序后去除)，[U(t)，V(t)]与[I(n)，Q(n)]之间的关系将于以下介绍。值得注意的是补偿器的输出信号I_C(n)与Q_C(n)与补偿器输入信号I(n)与Q(n)之间的关系如下：

$\left[\begin{array}{c}{I}_C\left(n\right)\\ Q_C\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\hat{G}}_I& 0\\ 0& {\hat{G}}_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{B}_1& B_3\\ B_2& B_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\left(n\right)\\ Q\left(n\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{\hat{D}}_I\\ {\hat{D}}_Q\end{array}\right]---\left(22\right)$

再者，(7a)与(7b)式中的U(t)与V(t)可以以下的矩阵形式表示：

$\left[\begin{array}{c}U\left(t\right)\\ V\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos (\mathrm{\φ}/2)& \sin (\mathrm{\φ}/2)\\ \sin (\mathrm{\φ}/2)& \cos (\mathrm{\φ}/2)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_T\left(t\right)\\ Q_T\left(t\right)\end{array}\right]---\left(23a\right)$

并且(2a)与(2b)式中的I_T(t)与Q_T(t)可以以下的矩阵形式表示：

$\left[\begin{array}{c}{I}_T\left(t\right)\\ Q_T\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}_I& 0\\ 0& G_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_C\left(t\right)\\ Q_C\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_I\\ D_Q\end{array}\right]---\left(23b\right)$

将(23b)式代入(23a)式可得到：

$\left[\begin{array}{c}U\left(t\right)\\ V\left(t\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\\ s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\end{array}\right]\{\left[\begin{array}{cc}{G}_I& 0\\ 0& G_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{I}_C\left(t\right)\\ Q_C\left(t\right)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_I\\ D_Q\end{array}\right]\}---\left(23c\right)$

其中c(x)代表cos(x)，s(x)代表sin(x)。

将(22)式代入(23c)式并且计算于时间t＝nT，其中T为数字至模拟转换的采样周期，可得到

$\left[\begin{array}{c}U\left(\mathrm{nT}\right)\\ V\left(\mathrm{nT}\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\\ s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{G}_I{\hat{G}}_I& 0\\ 0& G_Q{\hat{G}}_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{B}_1& B_3\\ B_2& B_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\left(n\right)\\ Q\left(n\right)\end{array}\right]\\ -\left[\begin{array}{cc}{G}_I& 0\\ 0& G_Q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\hat{D}}_I\\ {\hat{D}}_Q\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_I\\ D_Q\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(24a\right)$

在进行以上的估计程序之后， $\widehat{\mathrm{\φ}}\≈\mathrm{\φ},$ $\widehat{\mathrm{\ϵ}}\≈\mathrm{\ϵ},$ ${\hat{D}}_I\≈D_I$ 并且 ${\hat{D}}_Q\≈D_Q.$ 增益参数

与

可设为使得 $G_I{\hat{G}}_I\≈1$ 并且 $G_Q{\hat{G}}_Q\≈1.$ 因此(24a)式可简化为：

$\left[\begin{array}{c}U\left(\mathrm{nT}\right)\\ V\left(\mathrm{nT}\right)\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cc}c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\\ s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\end{array}\right]\left\{\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cc}{B}_1& B_3\\ B_2& B_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\left(n\right)\\ Q\left(n\right)\end{array}\right]\\ -\left[\begin{array}{cc}{G}_I& {\hat{D}}_I\\ G_Q& {{\hat{D}}_Q}_{}\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{D}_I\\ D_Q\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(24b\right)$

由于 $D_I\≈G_I{\hat{D}}_I$ 并且 $D_Q\≈G_Q{\hat{D}}_Q,$ (24b)式可简化为：

$\left[\begin{array}{c}U\left(\mathrm{nT}\right)\\ V\left(\mathrm{nT}\right)\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cc}c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\\ s\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)& c\left(\frac{\mathrm{\φ}}{2}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}c(-\frac{\widehat{\mathrm{\φ}}}{2})& s(-\frac{\widehat{\mathrm{\φ}}}{2})\\ s(-\frac{\widehat{\mathrm{\φ}}}{2})& c(-\frac{\widehat{\mathrm{\φ}}}{2})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\left(n\right)\\ Q\left(n\right)\end{array}\right]---\left(25a\right)$

将三角等式代入后可得

$\left[\begin{array}{c}U\left(\mathrm{nT}\right)\\ V\left(\mathrm{nT}\right)\end{array}\right]\≈\left[\begin{array}{cc}c\left(\frac{\mathrm{\φ}+\widehat{\mathrm{\φ}}}{2}\right)& s\left(\frac{\mathrm{\φ}-\widehat{\mathrm{\φ}}}{2}\right)\\ s\left(\frac{\mathrm{\φ}-\widehat{\mathrm{\φ}}}{2}\right)& c\left(\frac{\mathrm{\φ}+\widehat{\mathrm{\φ}}}{2}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}I\left(n\right)\\ Q\left(n\right)\end{array}\right]---\left(25b\right)$

由于 $\widehat{\mathrm{\φ}}\≈\mathrm{\φ},$ (25b)式可化简为：

$\left[\begin{array}{c}U\left(\mathrm{nT}\right)\\ V\left(\mathrm{nT}\right)\end{array}\right]\≈\cos \left(\mathrm{\φ}\right)\left[\begin{array}{c}I\left(n\right)\\ Q\left(n\right)\end{array}\right]---\left(25c\right)$

因此，经过补偿器以上述估计程序得到结果决定参数值作为补偿后，于正交调制器1001输入端的相等于基带信号U(t)与V(t)计算在时间t＝nT的信号U(nT)与V(nT)可逼近数字输入信号I(n)与Q(n)分别乘上一数量，其中此数量为cos(φ)。任何增益不平衡、相位不平衡与直流偏移的误差对于模拟射频电路500a造成的影响可因此被补偿(或至少显著地被补偿)。

根据本发明的一些实施例，补偿器300可配置用以从控制单元404接收估计值

与

，并且储存这些估计值于四个对应的内部暂存器(未显示)。在本发明的一实施例中，补偿器300可用于根据以下算式计算增益参数与

${\hat{G}}_I=1-\widehat{\mathrm{\ϵ}}/2$

${\hat{G}}_Q=1+\widehat{\mathrm{\ϵ}}/2$

在一些实施例中，模拟射频电路500a如图2所示可包括一滤波器控制单元505(filter control unit，FCU)，用以调整低通重建滤波器503与504的截止频率(cutoff frequency)，或在其他实施例中用以调整多个重建滤波器其中之一的截止频率，以达到低通重建滤波器503的截止频率可等于或近似等于重建滤波器504的截止频率的条件。开关电容矩阵(或开关电容阵列)可根据一参考频率信号调整重建滤波器的拐角频率(corner frequency)。

在拐角频率可调整的实施例中，这些调整在增益不平衡、相位不平衡以及直流偏移补偿之前进行为较佳，以使得这些补偿的误差最小化。

数字基带电路500b(请见图2)可包括反快速傅立叶变换(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)单元309用以接收多个系数组{d_-N/2…d_k…dN_/2}310，并且对各系数组进行反快速傅立叶变换以产生一个复数信号x(n)＝I(n)+jQ(n)，其中j为-1的平方根，信号I(n)301为x(n)的实部而信号Q(n)302为x(n)的虚部。

值得注意的是参数的估计与上述的补偿程序会依赖在I(n)与Q(n)的信号端产生的正交测试信号。正交测试信号可使用正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)技术产生，例如使用IEEE 802.11a/g/n规格或WiMe dia UWB规格。例如，在802.11a/g/n中复数校正信号可使用反快速傅立叶变换(IFFT)以及系数组d_k，k＝-N/2，…，-1，0，1，…，N/2表示如下：

$x\left(t\right)=\underset{k=-N/2}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{d}_k\exp \left[j2\mathrm{\πk}\frac{t}{T_p}\right]---\left(28\right)$

在(28)式中，N代表次载波的总数，T_p代表IFFT周期，d_k为k^th次载波对应的复数数据值，并且j为-1的方均根。值得注意的是次载波的定义不包括对应于k＝0的直流成分，并且值得注意的是NT_s-＝T_p，或f_S/N＝1/T_p，其中采样频率f_S＝1/T_s-。为了产生校正信号，令d_L＝1，其中选择的整数L分布于-N/2＜L＜N/2并且令d_k＝0，其中k≠L。因此(28)式可表示于离散时间领域如下：

x(n)＝exp(j2πLnΔf)                          (29)

其中Δf＝1/T_P。式(29)意味着

I(n)＝cos(2πΩn)                             (30a)

Q(n)＝sin(2πΩn)                             (30b)

其中Ω＝LΔf。

图6是根据本发明的一些实施例显示一种校正传送器(例如图2中的传送器500)的方法。此方法可由控制单元404在传送器操作前的校正周期执行。此方法可由以下将介绍的一些操作步骤组成。

在操作步骤610中，控制单元可决定是否至少一个直流偏移补偿已被选择(例如由使用者选择，或由维护人员选择，或由执行于主机计算机的校正软件选择等)。若至少一个直流偏移补偿被选择，控制单元可继续操作步骤615。若没有直流偏移补偿被选择，控制单元会继续操作步骤625。

在操作步骤615中，控制单元可指示IFFT单元309产生一对具有角频率ω_b的正交测试信号，例如通过控制事先从存储器选择的系数组传送至IFFT单元309(其中存储器为数字基带电路500b或传送器500的内部存储器)。再者，控制单元可执行一搜寻程序，用以如以上讨论直流偏移补偿时所述的通过使Re{P[(ω_b/ω_s)N]}最大而决定出最佳的延迟τ_e值(图2中所示的可控制延迟单元514的延迟)，其中最佳的τ_e可逼近以下条件

ω_b(τ_d+τ_e)＝kπ

其中k为整数。

在可控制延迟单元514得到有效的最佳的延迟τ_e后，控制单元可执行操作步骤620。在操作步骤620中，控制单元可使用以上介绍的递归演算法反复更新补偿器(例如补偿器300)的直流偏移参数

与

。控制单元可递归至达到终止条件。例如，终止条件可为已经执行的递归次数达到一既定数值N_MAX。数值N_MAX可于设计时决定。或者数值N_MAX可由传送器500的使用者指定。又或者数值N_MAX可由一软件(例如执行于耦接于传送器500的一主机计算机的软件)决定，并且在传送器校正前传送至控制单元404。

根据本发明的一实施例，数值N_MAX为分布于3至20的一数值。根据本发明的其它实施例，数值N_MAX为分布于5至15的一数值。又根据本发明的其它实施例，数值N_MAX为分布于7至10的一数值。

在操作步骤625中，控制单元可决定是否至少一个增益不平衡补偿与相位不平衡补偿被选择。若至少一个上述补偿被选择，控制单元可执行操作步骤630。若都没有补偿被选择，控制单元可结束图6中所示的程序。

在操作步骤630中，控制单元可指示IFFT单元309产生一对具有角频率ω_b的正交测试信号，例如通过控制事先从存储器选择的系数组传送至IFFT单元309。再者，控制单元可执行一搜寻程序，用以如以上讨论的增益/相位不平衡补偿时所述的通过使Re{P[2(ω_b/ω_s)N]}最大而决定出最佳的延迟τ_e值(图2中所示的可控制延迟单元514的延迟)，其中最佳的τ_e可逼近以下条件

2ω_b(τ_d+τ_e)＝kπ

其中k为整数。

在可控制延迟单元514得到有效的最佳的延迟τ_e后，控制单元可执行操作步骤635。在操作步骤635中，控制单元可使用以上介绍的递归演算法反复更新补偿器(例如补偿器300)的增益不平衡参数

与相位不平衡参数控制单元可递归至达到终止条件。终止条件可为如上述操作步骤620所揭露的各种可能的条件。

在本发明的一实施例中，控制单元(或其它代理装置)可被只是调整一个或两个低通重建滤波器503与504的拐角频率使得低通重建滤波器503的拐角频率可至少近乎相等于重建滤波器504的拐角频率。拐角频率的调整可增进上述补偿程序的品质。

在本发明的一些实施例中，传送器可包括一补偿电路、一正交调制器以及一反馈路径。补偿电路可操作在输入信号以产生调整过的信号，其可被供应至正交调制器。补偿器可产生修改过的信号，其补偿了传送器的误差。反馈回路可用以撷取由正交调制器产生的射频信号的波封并且将时间延迟应用至波封信号。

图7是根据本发明的一些实施例显示一种可补偿一个或多个传送器误差的方法。

在操作步骤710，一对正交信号可供应至补偿器电路，例如，如上述所示使用反离散傅立叶变换(inverse Discrete FourierTransform，IDFT)。

在操作步骤715，反馈路径中的延迟单元的延迟值可被调整以逼近一条件：相应于此延迟值的第一相位延迟与结合一个或多个传送器中的滤波器相位延迟的第二相位延迟的总和为2π的倍数。可使用由反馈路径所提供的信号的实部与虚部的测量值执行上述的调整。第二相位延迟可为经过电路中多个滤波器之后输入信号I_C(n)或Q_C(n)与反馈信号w(t)---之间的相位延迟的总和。例如第二相位延迟可为低通重建滤波器503(或重建滤波器504)与带通滤波器512的相位延迟的总和。

在操作步骤720，可产生补偿电路中一个或多个参数的更新，例如，如以上所介绍的多种参数。此产生一个或多个参数更新的程序可包括：自反馈路径取得一组采样值，根据采样值组的对应频率kf_b计算转换系数，其中f_b为一对正交信号的频率，并且k可为1或2，并且使用转换系数计算一个或多个参数的更新值。

在操作步骤725，将被更新的一个或多个参数供应至补偿电路。

操作步骤720与725可反复进行直到达到终止条件。图7中的递归是否终止是使用步骤730进行测试。

调整延迟值的操作步骤715可包括：(1)自反馈路径取得采样值；(2)自获得的采样值根据频率kf_b计算转换系数；(3)调整延迟单元的延迟值；以及(4)重复(1)至(3)的步骤以使得转换系数的实部最大，或者(4)重复(1)至(3)的步骤以使得转换系数的虚部最小。

根据本发明的一实施例，可被补偿的误差包括直流偏移误差，例如传送器的同相直流偏移误差与正交直流偏移误差。当补偿直流偏移误差时，k等于1。在操作步骤715之前，补偿器电路的正交直流偏移参数可设为0而同相直流偏移参数可设为一不等于0的数值。

根据本发明的一实施例，其它可被补偿的误差包括增益不平衡与相位不平衡。当补偿增益不平衡误差以及/或相位不平衡误差时，k等于2。在步骤程序715前，补偿器的相位不平衡参数可设为0而补偿器的增益不平衡参数可设为一不等于0的数值。

在一些实施例中，上述方法可用于仅补偿一种误差。例如，若事先知道某一种传送器具有可忽略的增益不平衡误差，则这种传送器可不执行增益不平衡误差的补偿。

在一些实施例中，递归的终止条件可为计算完整重复步骤720与725的次数是否达到一个既定的最大值。

在一些实施例中，计算一个或多个参数更新值的程序可包括：(1)根据转换系数的实部或虚部计算一个或多个参数其中之一的增量，以及(2)将上述增量增加至上述参数。

在一些实施例中，如图8所示的传送器800可包括一些电路单位。传送器800可包括补偿电路810、一对数字至模拟转换器815(包含815A与815B)、一正交调制器820、一反馈电路830以及一控制单元840。补偿电路810可用于接收并操作于第一对离散时间信号805以产生第二对离散时间信号812。数字至模拟转换器组815可用以将第二对离散时间信号812分别转换成第三对模拟信号817。正交调制器820可用以操作于第三对模拟信号817以产生射频输出信号825。例如如图2所示，反馈电路830可用于侦测来自射频输出信号的波封信号并且将一时间延迟应用至此波封信号以产生一反馈信号835。控制单元840可用以接收反馈信号835、调整时间延迟量、并且根据获得的反馈信号采样值(或采样值组)计算与更新一个或多个补偿电路中的补偿参数。

总线842可用于将被更新的补偿参数传送至补偿电路810。

补偿电路810也可用于操作第一对离散时间信号805使得第二对离散时间信号812可补偿一个或多个传送器的误差。

在一些实施例中，补偿电路810可包括一2×2矩阵乘法电路以及一对比率乘法单元(scalar multiplication units)。2×2矩阵乘法电路可用于执行第一对离散时间信号805的矩阵乘法以产生一对中继的离散时间信号。比率乘法单元可用于将中继的离散时间信号对分别乘以一对增益参数值以获得一对乘积过的离散时间信号。一个2×2矩阵乘法电路的例子显示于图2中的加法器303与304以及具有四个乘法器的乘法器组601。图2中的乘法器305与306是显示一对比率乘法单元的一实施例。

在一些实施例中，一个或多个补偿电路810的补偿参数可包括相位不平衡参数

。补偿电路810可用于自控制单元接收(例如透过总线842)相位不平衡参数并且根据相位不平衡参数决定矩阵乘法运算的系数。

在一些实施例中，一个或多个补偿电路810的补偿参数可包括增益不平衡参数

。补偿电路810可用于自控制单元接收(例如透过总线842)增益不平衡参数并且根据增益不平衡参数决定同相直流偏移参数

与正交直流偏移参数

。这些直流偏移参数可用于控制一对直流偏移电路以补偿传送器中的直流偏移误差。图2中的加法器307与308为一对直流偏移电路的实施例。

在一些实施例中，一个或多个补偿电路810的补偿参数可同时补偿相位不平衡误差与增益不平衡误差。因此，一个或多个补偿电路810的补偿参数可包括相位不平衡参数

以及增益不平衡参数

在一些实施例中，控制单元840可用于计算同相直流偏移参数与正交直流偏移参数，并且将这些参数提供至补偿电路810(取代提供增益不平衡参数

)。

在一些实施例中，传送器也可包括一反快速傅立叶变换(IFFT)单元用以接收并操作于一组系数，以产生上述第一对离散时间信号。控制单元840可用于控制自存储器(例如传送器的内部存储器)选择上述系数组。

如图2所示反馈电路830可包括非线性装置与带通滤波器。非线性装置可用于操作射频输出信号以产生信号s(t)。带通滤波器可用于过滤信号s(t)以产生波封信号r(t)。如图4所示，反馈电路830也可具有可调延迟单元用以将上述时间延迟应用至波封信号。如图2所示，可调延迟单元可用以自控制单元接收指示时间延迟量的控制信号837。

在一些实施例中，补偿电路810、数字至模拟转换单元组815以及控制单元840组装在第一芯片上，并且正交调制器820与反馈电路830组装在第二芯片上。第一芯片也可包括模拟至数字转换器单元以取得反馈信号835的采样值。

在一些实施例中，控制单元可用以读取并执行储存于存储器中的程序指令。这些程序指令可包括程序模块(或一组程序模块)用以执行快速傅立叶变换。值得注意的是，传送器芯片通常设计成具有可执行快速傅立叶变换的能力。

本发明的各种实施例提供可适性补偿任何以下传送器的误差的集合：增益不平衡误差、相位不平衡误差、同相直流偏移误差以及正交直流偏移误差。

任何在此揭露的方法(或其部分与其组合)可使用程序指令实作。程序指令可储存于各种存储器介质。例如存储器介质可为用以储存信息的介质(例如磁带或磁片)、各种光学介质(例如只读光碟片)、各种半导体只读存储器或随机存取存储器、各种根据电子充电或其它物理质量储存的介质等。

再者，系统的各种实施例可包括存储器与处理器，其中存储器可用于储存程序指令，并且处理器可用于自存储器存取并执行程序指令。在各种实施例中，程序指令编码可根据一种在此介绍的方法实施例(或其部分与其组合)。例如，图2中的控制单元404或图8中的控制单元840可为一处理器用以执行储存于存储器(例如一传送器500或数字基带电路500b的内部存储器)中的指令。

各种实施例也可更包括于计算机可存取的介质接收、传送或储存根据以上介绍的方法实施的程序指令以及/或数据。一般而言，计算机可存取的介质可包括磁性介质或光学介质的储存介质或存储器介质，例如磁片或只读光碟片、易失性或非易失性介质例如随机存取存储器(像是同步动态随机存取存储器、双通道同步动态随机存取存储器、Rambus随机存取存储器、静态随机存取存储器等)、只读存储器，以及例如电、电磁或数字信号等的传送介质或透过如网络以及/或无线网络等通讯介质的传送信号。

图示中介绍的方法是用以说明本发明的实施例，这些方法可实作于可编程的硬件、客户设计的电路或其组合。

图6中显示在执行增益/相位不平衡补偿之前先执行直流偏移的补偿。然而其顺序是可变换的，即可在执行直流偏移的补偿之前执行增益/相位不平衡补偿。

以上所述仅为本发明较佳实施例，然其并非用以限定本发明的范围，任何熟悉本项技术的人员，在不脱离本发明的精神和范围内，可在此基础上做进一步的改进和变化，因此本发明的保护范围当以本申请的权利要求书所界定的范围为准。

附图中符号的简单说明如下：

200、500、800：传送器

200a：模拟基带与射频I/Q调制器电路

200d：预测失真电路

222：数字信号处理电路

230、815、815A、815B：数字至模拟转换器

231、403：模拟至数字转换器

240、241：低通滤波器

250：射频I/Q调制器

253、303、304、307、308、1109：加法器

256：波封侦测二极管

300、810：补偿器

301、302、501、502、506、507、508、513、805、812、817、825、835、837、1101、1102、1105、1107、1110、1111：信号

305、306：放大器

309：反快速傅立叶变换单元

310：系数组

404、840：控制单元

405、842：总线

500a：模拟射频电路

500b：数字基带电路

503、504：低通重建滤波器

505：滤波器控制单元

510、512：带通滤波器

514：可控制延迟单元

515：暂存放大单元

511：平方律装置

520：功率放大器

601：乘法器组

650：运算放大器

820、1001：正交调制器

830：反馈电路

1103、1104：混合器

1106：相移器

1108：本机振荡器

B₁、B₂、B₃、B₄、C_I-、C_Q、h₁、h₂：系数

C：电容

R₁、R₂、R₃：电阻

Claims (17)

1.一种传送器误差补偿方法，适用于补偿一传送器的至少一误差，其特征在于，该传送器包括一补偿电路，一正交模拟器与一反馈路径，该方法包括：

步骤一：提供一对正交信号至该补偿电路作为一校正信号；

步骤二：调整该反馈路径的一延迟单元的一延迟数值以逼近一条件，该条件为对应于该延迟数值的一第一相位延迟与结合一个或多个该传送器中的滤波器相位延迟的一第二相位延迟相加的一总和为π的整数倍；

步骤三：产生该补偿电路的一个或多个参数的更新值，其中该更新值的产生包括：自该反馈路径得到一组采样值、从该组采样值计算对应于频率kf_b的多个傅立叶变换的实部与虚部，其中f_b为该对正交信号的频率，k为1或2，并且使用对应于频率kf_b的该傅立叶变换的实部与虚部计算一个或多个参数的该更新值；

步骤四：提供一个或多个更新过的该参数至该补偿电路；

步骤五：重复步骤三与步骤四一数量的次数直到满足一终止条件。

2.根据权利要求1所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，该误差包括该传送器的一同相直流偏移误差与一正交直流偏移误差，其中k等于1。

3.根据权利要求1所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，更包括：

在步骤二之前设定该补偿电路的一正交直流偏移参数等于0，并且设定该补偿电路的一同相直流偏移参数等于一非零的数值。

4.根据权利要求2所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，调整该延迟数值包括：

步骤六：自该反馈路径取得多个采样值；

步骤七：从所述采样值计算对应于频率f_b的多个傅立叶变换的实部与虚部；

步骤八：调整该延迟单位的该延迟数值；以及

步骤九：重复步骤六至步骤八使得对应于频率f_b的多个傅立叶变换的该实部为最大。

5.根据权利要求1所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，该误差包括该传送器的一相位不平衡误差与一增益不平衡误差，并且其中k等于2。

6.根据权利要求5所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，更包括：

在步骤二之前设定该补偿电路的一相位不平衡参数等于0，并且设定该补偿电路的一增益不平衡参数等于一非零的数值。

7.根据权利要求5所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，调整该延迟数值包括：

步骤六：自该反馈路径取得多个采样值；

步骤七：从所述采样值计算对应于频率2f_b的多个傅立叶变换的实部与虚部；

步骤八：调整该延迟单位的该延迟数值；以及

步骤九：重复步骤六至步骤八使得对应于频率2f_b的多个傅立叶变换的该实部为最大。

8.根据权利要求1所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，该终止条件为完整重复步骤三与步骤四的一次数大于或等于一既定的最大值。

9.根据权利要求1所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，计算一个或多个参数的该更新值包括：根据对应于频率kf_b的多个傅立叶变换的该实部计算该一个或多个参数的一第一参数的一第一增量，并且将该第一增量增加至该第一参数的一先前数值。

10.根据权利要求1所述的传送器误差补偿方法，其特征在于，计算一个或多个参数的该更新值包括：根据对应于频率kf_b的多个傅立叶变换的该虚部计算该一个或多个参数的一第二参数的一第二增量，并且将该第二增量增加至该第二参数的一先前数值。

11.一种传送器，其特征在于，包括：

一补偿电路，用以接收并操作于一第一对离散时间信号，以产生一第二对离散时间信号；

一对数字至模拟转换单元，将该第二对离散时间信号分别转换成一第三对模拟信号；

一正交调制器，用以根据该第三对模拟信号产生一射频输出信号；

一反馈电路，自该射频输出信号侦测一波封信号并且将一时间延迟应用于该波封信号以产生一反馈信号；以及

一控制单元，调整该时间延迟的一数量并且计算与更新一个或多个该补偿电路的补偿参数，其中该补偿电路用以操作于该第一对离散时间信号使得该第二对离散时间信号补偿该传送器的一个或多个误差。

12.根据权利要求11所述的传送器，其特征在于，该补偿电路包括一2×2矩阵乘法电路与一对比率乘法单元，其中该2×2矩阵乘法电路于该第一对离散时间信号执行一矩阵乘法操作，以产生一对中继离散时间信号，其中该对比率乘法单元将该对中继离散时间信号分别乘上一对增益参数值以得到一对乘积过的离散时间信号。

13.根据权利要求12所述的传送器，其特征在于，一个或多个该补偿电路的该补偿参数包括一相位不平衡参数，其中该补偿电路自该控制单元接收该相位不平衡参数，并且根据该相位不平衡参数决定该矩阵乘法操作的多个系数。

14.根据权利要求11所述的传送器，其特征在于，该补偿电路包括一对直流偏移电路以补偿该传送器的多个直流偏移误差。

15.根据权利要求11所述的传送器，其特征在于，更包括一反快速傅立叶变换单元接收并操作于多个系数组以产生该第一对离散时间信号，其中该控制单元控制取得自一存储器的所述系数组的选择。

16.根据权利要求11所述的传送器，其特征在于，该反馈电路包括：

一非线性装置，操作于该射频输出信号以产生一信号；以及

一带通滤波器，过滤该信号以产生该波封信号。

17.根据权利要求15所述的传送器，其特征在于，该反馈电路包括一可调延迟单元，用以将该时间延迟应用至该波封信号，其中该可调延迟单元用以自该控制单元接收指示该时间延迟的该数量的一控制信号。

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