CN1008776B - 自动调谐控制器及判定pid参数的方法 - Google Patents

Abstract

自动调谐控制器及判定PID参数的方法。其特征为该控制器包括非线性元件，可使控制转入调谐方式的开关装置：现测在该调谐方式的过程中产生的有限循环的观测器；判定最佳PID参数的调节器：以及状态转换控制装置等。此可实现PID控制的状态转换控制装置，不但可进行正常控制，且据过程中产生的有限循环监测其特征，当偏差大于预定值即转入调谐方式，更换其PID参数以完成对过程的最佳控制，之后返回正常操作，而在调谐方式该过程的反馈控制仍予维持。

Description

本发明涉及的控制器及方法，用于对根据反馈控制系统中反馈于控制目标（过程）的控制变量（pv）和设置点（sp）之间的偏差进行比例一积分一微分（以下简称PID）的运算，并可将如上得到的运算变量（m）传送至上述过程，以实现在反馈控制系统中对控制目标（过程）的最佳控制。

这种PID控制器可广泛应用于工业上。但是作为最佳控制先决条件的PID各项参数的调整则一般是以手动来实现的。对于手动调整，阶跃响应方法和临界灵敏度方法已为众所周知。但是此两种方法中，要用较长时间来进行特征检测，且在检测时要停止控制，从而在这一时刻所得到的pv值不可能为最佳值。再则在操作中这种过程的特征已经变化的情况下，就很难快速地更新最佳参数。

一种可自动调节PID控制器的装置已经推出。但这种装置太贵且太复杂而难以掌握。再之虽然也已经有了自适应型的PID控制器，但这种类型的控制器在结构上要比普通型的PID控制器更复杂，且一般要用到计算机才能实现。这就引起了加大运算周期（也即采样时间）或增加存贮容量用于编制程序。

另外，一种早为人知的系统，其中在控制器中附加有非线性元件，而这种非线性元件的配置是插入于一信号通道，从而在得到过程特征时相对于偏差进行非连续的控制操作（例如典型的两位置控制）。如果能产生“一个有限循环（a    limit    cycle）”，则从此有限循环的波形中就可容易地得到其过程特征和最佳参数。

但是在此种系统中，非线性元件的两位置值很大，且在对应该值的控制变量中波动的范围大到这种系统不能使用，除非一些不要求快速响应的热控系统或类似系统。

另一方面，作为运算基础点，其有限循环具有该过程的平衡状态点（在sp＝pv的m）。因此如果使上述两位置的值很小，在过程中产生了扰动或sp变化很大时则有时就不能形成上述的有限循环。再之，此时的pv将留停在不希望的，与sp相比很远的点上。

所以这种常规控制器作为自动调谐控制器（也即可自动决定最佳PID参数的控制器）缺乏实际用途。

根据本发明，这种控制器包括一个非线性元件;用于将该非线性元件插入比例运算部分前级且同时将积分运算部分与非线性元件和比例运算部分并联相接的开关装置，以便将控制转换到调谐方式;用于观测在调谐方式于过程中形成的有限循环的观测器;以观测器所观测到的结果为依据，用于确定在过程控制中所用到的最佳PID参数并用于将此参数传送到运算部分的调节器;还包括状态转换控制装置用于在正常操作方式下根据预定条件的建立使上述开关装置工作以进行调谐，并可在调谐方式根据PID参数的确定而恢复上述开关装置。

根据本发明的控制器及方法可在正常操作中完成正常PID控制，并对过程中产生的有限循环予以监测以获得过程特征，如其偏差超过某一预定值时，该控制器可自动转入调谐状态，其中PID的参数予以更换以完成对该过程的最佳控制，该最佳PID参数将根据上述监测结果予以确定，其后该控制器又恢复正常操作，而其中所用的为更换后的参数。另外在调谐方式该过程的反馈控制仍予维持。

理想有限循环的生成位置可经上述配置中所观测到的有限循环生成位置而予以计算，而该过程的特征和最佳PID参数则可根据理想有限循环的生成位置来得到。

图1的框图示出了本发明的一种实施方案;

图2所示为在调谐方式下所产生的“有限循环”;

图3示出了该“有限循环”的各生成点;

图4的框图示出了由微型计算机构成的控制器的典型实例：

图5和6的流程图示出了在一个中央处理机（CPU）中处理程序的实例。

其中1为过程，10为控制器，11为比例运算部分，12为积分运算部分，13为微分运算部分，14为输出部分，15为输入部分，16为观测器，17为状态转换控制装置，18为非线性元件，19为调节器，SW1-SW3为开关。

图1的框图示出了本发明的一种实施例。此图中，在本实施例中的自动调谐控制器10包括三个开关SW1，SW2和SW3。这些开关相互连接，可在正常操作方式〔其中每一开关转至A（自动）侧〕和调谐方式〔其中各开关接至T（调谐）侧〕之间同时予以转换。

该控制器10具有比例运算部分11，积分运算部分12，微分运算部分13，输出部分14（用于将通过这些运算部分的输出相加所得到的运算可变量m输送至过程1），还具有输入部分15（用于将反馈自过程中的受控变量pv和设置点sp之间的偏差输入至各运算部分）。在正常操作方式，控制器10输出由等式1所表示的运算变量m

m＝m₁+m₂+m₃

＝K（e+ 1/(T_i) ∫edt+T_d(de)/(dt) ） ……（1）

以消除其偏差e，这里K，Ti和Td分别为比例增益，积分时间和微分时间，且一般称作“PID参数”。在等式（1）中，右边项中的第一、第二和第三项分别代表比例运算部分11的输出m1，积分运算部分12输出 m2，及微分运算部分13的输出m3。各种变形（例如消去微分项的“PI控制”或仅将比例、积分项加到受控变量pv上的“IPD控制”），可根据其过程特征或控制目的而予再分类。这些控制操作一般被称作“PID控制”。

如上所述，控制器10在正常操作方式（其中观测器16监测偏差e的移动）完成一般的PID控制。而根据用于开始进行调谐的预定条件的建立，也即如在由观测器16所监测的偏差绝对值超过预定值时，其响应特征会变得很差，或诸如此类，则状态转换控制部分17即将每一开关SW1-SW3转至其T侧，从而将控制器10转入调谐方式。换言之在需要情况下，控制器10可判定最佳PID参数，同时继续进行控制操作，然后以所得到的新的最佳PID参数返回到正常操作方式。

控制器10将根据所接收的进行调谐的外部指令，或根据pv不正常状态的自检测而转入调谐方式。在调谐方式中，具有两位置非线性特征的非线性元件18插入比例运算部分11的前级，而积分运算部分12则与相串接的非线性元件18和比例运算部分11并联相接。也即使K和Ti任其所在并使Td为零，这样就省去了微分运算，而运算变量即成为由下列等式（2）和（3）所表示的各相应输出的和：

m₁＝±K·M ……（2）

这里其正负号对应e的正负号。

m₂＝K· 1/(T_i) ∫edt ……（3）

此时要消除偏差e的控制器的操作仍维持不变。因此该过程的反馈控制系统依然保留。

图2示出了运算变量m，偏差e，及这两个运算部分的输出m1和m2的波形状态。图2的（a）图中，标号A和B分别代表m和e，图2的（b）图中，标号A和B分别代表m1和m2。这些值的移动由观测器16予以 监测。

观测器16判断m2的振荡是否比m1的足够小，或e的振荡是否远小于m的。当这两个条件不满足时，通过调节器19来减小K并加大Ti。这一操作对在稳定状态中维持该过程是非常重要的，也即在K和Ti均不正常的情况，特别是在开始进行操作时不可能获悉各项参数值是否合适的情况下。

当所监测的移动满足上述条件时，观测器16将等候直至偏差e的振荡成为稳定持续的振荡，然后观测该振荡的幅度X及周期Tc，并将此数据传送到调节器19。

在调节器19中，经过下述运算，即可在此时很容易地计算出一般临界灵敏度Kc和振荡周期Tco。

K_C＝4KM/παX ……（4）

T_CO′＝αT_C……（5）

$\mathrm{a\; =\; 1\; -}\frac{{\mathrm{X\; ·\; T}}_C}{{\mathrm{4\; \pi \; mT}}_i}\mathrm{\dots \dots (6)}$

在上述等式中，M代表非线性元件18中的两位置值。类似这种非线性元件的使用可引起过程产生自振荡（有限循环），作为调谐的前提要观测这种有限循环以便检测过程的特征。

下文将要说明为何Kc和Tco′可由上式所表达的原因。

图3示出了有限循环的各生成点。此图中，标号A表示了该过程的传递函数Gp（jω），标号B表示由控制器10的描述函数N（X，ω）所计算的-1/N尼奎斯特（Nyquist）线图（这里Ti取适当值）。在此图中由中空圆所示的A和B的交叉点表示了有限循环的形成点;而图中由斑点圆所示的在-180°相位处的Gp点则表示了控制系统中有限循环的形成点（从判定最佳PID参数的角度看这一点是重要的），但此系统仅由非线性元件18和比例运算部分11构成（可称为“理想有限循环”）。 如果能得到此理想有限循环的幅度Xo及周期Tco，则Kc和Tco′就可由下式得到：

K_c＝4KM/πX_o……（7）

T_co′＝T_co……（8）

如上所述，随着连续的过程控制要从实际过程中直接获得这些数据，事实上是困难的。因此，所设计的本发明控制器及方法可随着在调谐方式有限循环形成点的数据，而得到理想有限循环生成点的数据。

首先，表示其过程特征的传递函数Gp（s）（这里s为拉普拉斯算子）可由下式所近似，也即从其平衡点的运动看。

Gp（s）＝e^-LS/TS ……（9）

这里L代表延迟时间而T代表响应斜率。

另外，该形成的有限循环可以正弦曲线由下式所近似，

e＝Xsin    ωt    ……（10）

因为具有两位置非线性特征的非线性元件的描述函数，如上所述为4M/πx，所以运算变量m与输出m1和m2可分别由下式表达。

m₁＝ (4KM)/(π) sinωt ……（11）

$m_2=\frac{\mathrm{-KX}}{T_i\omega }\mathrm{cos\; \omega \; t\; \dots \dots (12)}$

m＝m₁+m₂……（13）

当可控变量的振荡分量由e_o所代表时，从等式（9）和（13）可导出下列等式。

$e_O\mathrm{=\; -}\frac{\mathrm{4KM}}{\mathrm{T\; \omega \; \pi }}\sqrt{\mathrm{1\; +\; (}\frac{\pi }{\mathrm{4M}}·\frac{X}{T_i\omega }{)}^2}\mathrm{(cos(\; \omega \; (t\; -\; L\; )\; -\; \phi \; )\; )\; \dots \dots (14)}$

${\mathrm{\phi \; =\; tan}}^{\mathrm{-1}}(\frac{\pi }{\mathrm{4M}}·\frac{X}{T_i\omega }\mathrm{)\; \dots \dots (15)}$

由于偏差e＝-e_o，所以可由等式（10）和（14）导出下式。

$\mathrm{X\; =\; -}\frac{\mathrm{4KM}}{\mathrm{T\; \omega \; \pi }}\sqrt{\mathrm{1\; +\; (}\frac{\pi }{\mathrm{4M}}·\frac{X}{T_i\omega }{)}^2}\mathrm{\dots \dots (16)}$

$\mathrm{\omega \; =\; (}\frac{\pi }{2}{\mathrm{-\; tan}}^{\mathrm{-1}}(\frac{\pi }{\mathrm{4M}}\frac{X}{T_i\omega }\mathrm{))\; /L\; \dots \dots (17)}$

用等式ω＝2π/Tc来使角频率转换为周期Tc。

$T_C\mathrm{=\; 2\; \pi L/\; (}\frac{\pi }{2}{\mathrm{-\; tan}}^{\mathrm{-1}}(\frac{\pi }{\mathrm{4M}}\frac{X}{T_i\omega }\mathrm{))\; \dots \dots (18)}$

虽然这些值可通过计算得到，但是本质上过程的L和T则是未知的。

如果在调谐方式（也即Ti＝∞）其结构中可消掉积分运算，此时的有限循环即为理想有限循环。

e＝X_osinω_ot ……（19）

$X_O=\frac{\mathrm{4KM}}{{\mathrm{T\omega }}_O\pi }\mathrm{\dots \dots (20)}$

在周期为Tco（＝2π/ωo）时，可得下述等式。

T_co＝4L ……（21）

替代得到该过程的L和T，可分别从等式（16）和（18）及等式（20）和（21）中很容易地得到Xo和Tco。

X_o＝αX ……（22）

T_co＝αT_c……（23）

$\mathrm{a\; =\; 1\; -}\frac{{\mathrm{XT}}_C}{{\mathrm{4\pi MT}}_i}\mathrm{\dots \dots (24)}$

在从等式（22）至（24）的推导中，所作出的近似用到了等式tan^-1θ＝θ（这里θ为相当小的角度）。当系统处于稳定时这种近似是十分有效的（也即当π/4M·X/Tiω的值足够小时）。

以上所述证明理想有限循环的数据可根据本发明的控制器及方法对在调谐方式中所产生的有限循环数据X和Tc的观测，经计算得到。

这样，通过将这些理想有限循环数据Xo和Tco代入等式（7）和（8）即可推导出上述等式（4）至（6）。

调节器19还将根据Kc和Tco′（由等式（4）和（5）得到）计算出最佳PID参数，并将此最佳PID参数传送到各运算部分。这一步骤的完成是根据众所周知的方法，如示于下列表格的齐格拉（Ziegler）和尼科尔斯（Nicols）方法。

PID参数

控制运算    K    Ti    Td

PI    0.45Kc    0.83Tco′    -

PID    0.6Kc    0.5Tco′    0.125Tco′

换言之，利用等式（20）和（21）可以很容易地得到表示过程特征的L和T。

如上所述，PI或PID的选择可根据该过程的特征而以手动或自动实现。

在K和Ti已为近乎适当值的情况下，也即稳定正常的操作已予连续的情况下，其调谐中的值常大约为1。此种情况中对等式（4）和的运算速度可有很大改善。

以本发明的配置，控制器10的描述函数N可由等式（25）表达，

$\mathrm{N\; =\; K\; (}\frac{\mathrm{4M}}{\mathrm{\pi \; X}}+\frac{1}{{\mathrm{j\; \omega \; T}}_i}\mathrm{)\; \dots \dots (25)}$

图3所示为当Ti取适当值时（由等式（25）得出）的-1/N    Nyquist图。一般当图中由标号B所表示的幅度轨迹通过图中用标号A代表的频率轨迹时（由里向外），则该有限循环是稳定的。

通过对如上产生的有限循环，以及此时控制器10内部常数的观测而 得到的幅度X和周期Tc，就很容易得到该过程的特征及最佳PID参数，在此之后控制器10将以所得到的新PID参数，返回到正常操作方式中。

也即在确定了PID参数之后，状态转换控制装置17将使开关SW1-SW3复原从而可利用此更新的PID参数实现正常操作。

有如上述控制器10的操作可消除偏差e，也即它可在由于反馈而维持闭环控制系统的操作同时，还可在调谐方式予以操作。在此方式中，因有非线性元件18，积分运算部分12可有效地改变振荡中的基础点，从而有可能消除其偏差e，即使是在过程中出现扰动，或sp变化很大以致M的值小到其消除不能随非线性元件18的情况下也是可能的。简言之，由于非线性元件18中的M值很小，且在其运算变量的整个移动区域（径间）有从1至10%的足够程度，因此在调谐方式传送至该过程的变化小到能够维持其快速响应。

应该指出，通过对各种波形，以及将Kc和Tco′与最佳PID参数相连系的这种关系的观测，而得出X和Tc的算法并非是局限性的，而对上述Ziegler和Nicols方法的使用也是其实例中的一种。

如上所述，根据本发明引起有限循环的产生是在这样一种状态中，其中将非线性元件插入比例运算部分的前级，与此同时将积分运算部分与串连相接的非线性元件和比例运算部分并连相接，从而不仅可从对该有限循环的观测结果中很容易得出最佳PID参数，而且在得到最佳PID参数的同时可有效地维持该过程的反馈控制，从而有可能在适当更新PID参数且不中断该控制的同时持续地进行最佳控制。

上述各操作部分的配置，也即比例、积分和微分运算部分;非线性元件;输入和输出部分;用于将操作方式在正常操作方式和调谐方式之间变换的控制装置;用于观测在调谐方式中于过程中产生的有限循环波形的装置;用于从所观测的结果得出X和Tc以及计算Kc和Tco′并从所得到的Kc和Tco′得到新的PID参数的装置等并非仅限于此。 也即这些功能装置可由独立构成的元件或装置分别实现，也可利用微计算机通过执行一存贮在前述的存贮器中的程序来实现。

图4示出了利用微型计算机20的实例，其中标号21代表如微处理器一类的中央处理机（CPU），22为只读存储器（ROM），23为随机存贮器（RAM），24为输入一输出端，25为具有设定算子（如各种常值等）和显示器的设定/显示装置。

CPU21按时序执行预先存贮在只读存贮器22中的程序，从而完成作为控制器10的功能。这将结合图5和6予以描述。

图5示出了在CPU21中处理的主程序实例。此图中，CPU21完成预置处理（步骤101），然后通过输入一输出口24完成输入处理（步骤102），也即取出由设定/显示装置25传送来的设置点sp，及经模一数转换由过程1反馈的可控变量pv。接着该CPU21完成控制操作数据处理以确定运算变量m（步骤103），并经输入-输出口24完成输出处理（步骤104），也即将运算变量m经数-模转换输出至过程1。上述从输入处理102至输出处理104的各步骤以一预定采样周期予以重复。

图6的流程图说明了用于控制操作处理的程序实例。当程序的执行转到控制操作处理时，该CPU21将判定其状态是否根据随机存贮器23预定区域所设定的特征位（步骤201）而处于调谐方式。如未在调谐方式，则CPU21将计算设置点sp和可控变量pv之间的偏差e（步骤202），并判断用于开始进行调谐的预定条件是满足还是未满足（步骤203）。如果不满足该条件，CPU21将利用存贮在随机存取存贮器23预定区域中的新PID参数，经正常的PID运算而计算运算变量m（步骤204）。这一步骤等效于图1中将开关SW1-SW3接至A侧的情况。

另外，如果用于开始进行调谐的条件得到满足（步骤203），CPU21将建立调谐方式（步骤205），并在非线性元件18插入比例运算部分11前级且积分运算部分12与串连相接的非线性元件18和比例运算部分11并 连相接的假设下计算该有限循环（步骤206）。与此同时，计算运算变量m。在等式（16）和（18）的X和Tc从有限循环中予以计算时（步骤207）（也即，在有限循环成为稳定时），其最佳PID参数要予以进一步确定，这是根据如上所述的Ziegler和Nicols方法的数据为基础的，从而更新存贮在随机存取存贮器23预定区域中的PID参数（步骤208）。此后脱开调谐方式（步骤209）。由此在执行下一个PID运算步骤204时，该运算将根据那些新的PID参数予以进行。

这样在维持最佳控制的同时又适当地更新了PID参数。

虽然本实施例展示的情况为，可根据所监测的偏差e的条件将控制自动转换到调谐方式，但更新PID参数的操作也可根据开始进行调谐的另一条件而以有规律的间隔（例如一预定时间的间隔）予以实现。再之可以增加如响应来自设定/显示装置25的操作输入，于任何时间将控制状态转入调谐方式的功能。

如上所述，根据本发明，即使是需要快速响应过程的自动调谐控制器，也可以简单的处理方式和低廉的费用予以实际应用，因为这种控制器带有非线性元件;开关装置用于将该非线性元件插入比例运算部分前级，与此同时将积分运算部分与串连相接的非线性元件和比例运算部分电路并连相接以便将控制转入调谐方式;观测器用于观测在调谐方式于过程中产生的有限循环;调节器用于根据观测器所观测的结果判定最佳PID参数以用于过程控制，并将这些参数传送至各运算部分;还带有状态转换控制装置，用于根据在正常操作方式为开始进行调谐而建立的预定条件使开关装置动作，并可根据在调谐方式所确定的PID参数使开关装置回复原位。

因此，通常很昂贵的自动调节或类似装置将不再需要。另外，与常规的自适应型控制器相比较，这种控制器结构简单，即使是由计算机来实现该控制器，因为简化了的计算也无需增加存贮容量。

输送至过程用于调谐的运算变量的变化很小，且采样时间等效于普通DDC（直接数字式控制器）的采样时间。

再之，在使用中这样控制器的简单处理过程仅需按如下方式进行;将PID参数设定为适当的初始值（它或许稍微大一点），此设定值可适当地以手动予以调整，然后将该控制状态改变到正常操作方式。如果无手动操作功能，则该控制可直接从正常操作方式开始。

Claims (2)

1、一种自动调谐控制器包括各运算部分，用于相对设置点和由过程反馈回来的控制变量间的偏差完成比例，积分和微分运算；还包括输出部分用于将所述运算部分的结果相加而得到的运算变量输出至该过程，其改进的特征在于包括一非线性元件；及可将所述非线性元件插入所述比例运算部分的前级，同时将积分运算部分与串连相接的所述非线性元件和所述比例运算部分并连相接的开关装置，以使控制转入调谐方式；用于观测在所述调谐方式的所述过程中产生的有限循环的观测器；根据由所述观测器所观测的结果，用于判定在过程控制中要用到的最佳PID参数，并将所述参数传送到所述运算部分的调节器；还包括状态转换控制装置，用于根据在正常操作方式为开始进行调谐而建立的预定条件，使所述开关装置动作，并可根据在所述调谐方式中所确定的PID参数使所述开关装置回复原位。

2、可实现PID控制的自动调谐控制器，其PID控制的实现是相对于设置点和从过程反馈回来的控制变量之间的偏差，以获得将再传送回所述过程的运算变量，为判定PID参数的方法其特征在于包括下述步骤：监测在所述过程中产生的有限循环以获得所述过程的特征，同时继续该过程控制于下述状态中，其中将非线性元件插入比例运算部分的前级，与此同时将积分运算部分与串连相接的所述非线性元件和所述比例运算部分并连相接;还包括根据所观测的结果，判定用于以后过程控制的最佳PID参数。

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