CN100550662C - 一种用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法 - Google Patents

Abstract

一种用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法，该方法是通过发送专设的训练符号序列，以便利用其周期自相关特性，从接收到的信号中直接提取出初始的信号解调模板；再利用积分器对该初始的信号解调模板进行能量最大值搜索，获得信号的同步参数；接着，利用同步参数对该初始的信号解调模板进行修正，去除纯噪声，获得最终的信号解调模板；最后，在接收端利用最终的信号解调模板和同步参数对所接收的数据符号进行解调和判决，完成信号的接收。该方法能够较好地解决现有技术在信号接收中存在的各种问题，操作步骤简单、实用、可行性能强，具有很低的实现复杂度和更少的条件设置要求，应用价值和推广前景看好。

Description

一种用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法

技术领域

本发明涉及一种用于脉冲超宽带Ultra-Wideband(简称：UWB)通信系统的信号接收方法，其中包括信号解调模板的提取、信号同步和数据符号的解调三个主要操作步骤，属于无线通信的脉冲超宽带通信的技术领域。

背景技术

近年来，脉冲超宽带无线通信技术成为短距离、高速无线网络最热门的物理层技术之一。脉冲超宽带通信系统通过发射功率极低的超短脉冲信号来传输数据符号，具有极宽的带宽和极高的传输速率。所谓超短脉冲是指脉冲持续时间为纳秒级或纳秒以下级的脉冲信号。

但是，由于脉冲超宽带通信系统的自身特点，信号的接收是其发展和应用中的一个瓶颈，如何构建一种简单有效的信号接收方法成为业内科技人员关注的一个热点问题。

目前常用的脉冲超宽带信号接收方法通常分为三个主要步骤：信号同步、信号解调模板的提取和数据符号的解调。但其中信号同步和信号解调模板的提取这两个操作步骤都存在一定的问题，因此制约了超宽带信号的接收。下面作简单介绍：

首先，对于信号同步问题(一般情况下，信号同步是数据符号解调的先决条件之一)，现有的同步方法都需要基于下述的一项或多项假设条件来实现：(1)传输中不存在由于传输信道所引入的多径信号，或者所引入的多径信号在接收机端是已知的；(2)传输过程中，不存在信号的帧间干扰或码间干扰；(3)接收信号通过极高的速率进行采样，有的高达10GHz，用来实现信号的同步；(4)接收机可以忍受极高的复杂度，通过码片搜索技术来达到信号同步。显然，以上的假设条件非常苛刻，并且不符合实际情况，因此，对于实际应用没有意义。

其次，完成信号同步之后，还需要构建信号解调模板(这是数据符号解调的另一个先决条件)。现在比较多的是采用Rake技术来捕获传输时所产生的多径信号信息，进而构造包含多径信号信息的信号解调模板。但要实现Rake技术，需要对信号传输所经过的信道进行精确估计，这就大大加重接收机的复杂度和计算量。另外，传输过程中的信号脉冲波形也可能发生变化，从而对信号解调造成一定的干扰。综上所述，现有的接收方法在信号同步和信号解调模板的构建上都存在问题，不能在复杂度、有效性和符合实际情况方面做到有效统一。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种用于脉冲超宽带通信系统的简单有效的信号接收方法。该方法能够较好地解决上述现有技术在信号接收中存在的各种问题，从而可以简单、有效的地解调出脉冲超宽带数据符号，正确接收信号。

为了达到上述目的，本发明提供了一种用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法，其特征在于：发送专设的训练符号序列，以便利用其独特的周期自相关特性，从接收到的信号中直接提取出初始的信号解调模板；再利用积分器对该初始的信号解调模板进行能量最大值搜索，以获得信号的同步参数；接着，利用同步参数对该初始的信号解调模板进行修正，去除冗余的纯噪声，获得最终的信号解调模板；最后，在接收端利用最终的信号解调模板和同步参数对所接收的数据符号进行解调和判决，完成信号的接收。

所述训练符号序列是指为了达到事先设定的目的，在信号发送端发射的具有设定数量的特定符号序列，信号接收端对该设定数量的特定符号序列是事先获知的。

所述方法包括下述操作步骤：

(1)提取初始的信号解调模板：发送专设的训练符号序列，以便利用其独特的周期自相关特性，从接收到的信号中直接构建4个备选的信号解调模板；所述训练符号序列是循环发送的符号序列{1，1，1-1}，或由3个1和1个-1组成的其他符号序列信号；然后采用积分器从该4个备选的信号解调模板中选出能量最大者，即为所要提取的初始的信号解调模板

(2)获取信号同步参数：当构建的初始的信号解调模板为两个符号的时长时，其中只有一个符号时长的连续位置上包含有所接收到的一个符号信息，其余位置皆为纯噪声，只有先删除该纯噪声，才能准确地对数据符号进行解调；为此必须获取信号的同步参数，即从初始的信号解调模板中找到所述接收到的符号信息的起始位置；具体步骤是：从初始的信号解调模板的起始位置开始，通过积分器对一个符号时长的信号进行能量最大值搜索，该搜索的次数是每个符号的持续时间T除以该搜索的间隔时间T₂的商：T/T₂，其中能量最大值所对应的位置是接收到的符号信息的起始位置，也即信号的同步参数τ_e；

(3)构建最终的信号解调模板：获得信号同步参数后，对初始的信号解调模板进行修正，去除其中的纯噪声，获得最终的信号解调模板；具体步骤是：以所获得的信号同步参数为起点，在初始的信号解调模板上截取一段时长为一个符号的信号为最终的信号解调模板V_e(t)；

(4)利用同步参数和最终的信号解调模板对接收到的数据符号进行解调：以同步参数为起点，从接收信号x(t)中选取一个符号时长的信号，通过积分器使该一个符号时长的信号和最终的信号解调模板做积分运算，获得判决量；再通过判决器判决出接收到的数据符号的数值：判决量大于判决门限，则发送的数据是+1；判决量小于判决门限，则发送的数据是-1；然后选取下一个符号时长的接收信号，按照同样方法判决下一个接收到的数据符号，如此循环操作，直到数据接收结束。

所述步骤(1)进一步包括下列操作内容：

(11)初始化设置系统的各项参数后，开始发送训练符号序列和接收信号：设置的系统参数包括：发射机开始发送信号的时刻t₀为0，系统或接收机开始接收信号的时刻t₁，每个符号由N₁个脉冲组成，其持续时间为T，且每个符号中各个脉冲的间隔时间T₁为：T₁＝T/N₁；在求时间平均值时信号累加的次数为N，选取的训练符号序列的每段信号的时间长度都为4个符号时长；在构建4个备选的信号解调模板过程中所使用的4组符号序列分别为{1，1，1，-1}、{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；信号同步过程中的搜索间隔时间为T₂，则搜索的次数为T/T₂，即T为T₂的整数倍；数据符号解调过程中的判决器门限为0；

(12)压制噪声：对接收到的信号x(t)进行时间平均，即从开始接收信号的时刻t₁起始，连续接收N段时间长度为训练符号序列周期，即4个符号时长的信号，并在累加后，求其平均值，得到时间平均后的信号x(t)，该x(t)中的噪声尚未完全消除，但相对于x(t)，其中的噪声已被压制而大大减弱；

(13)构建4个备选的信号解调模板：在忽略噪声的前提下，先根据训练符号序列的周期自相关特性，构建4个备选的信号解调模板V_k(t)，其中自然数k为信号解调模板的序号，取值范围为[1，4]；具体步骤是：将步骤(12)中得到的时间平均后的信号x(t)平均分为4段，每段为一个符号时长的信号：x_m(t)，其中自然数m为该4段信号的序号；再将这4段信号按首尾相连的顺序两两组合在一起，构成4段长度为两个符号时长的信号：X_m(t)，该组合的顺序依次为：x₁(t)和x₂(t)组合，x₂(t)和x₃(t)组合，x₃(t)和x₄(t)组合，x₄(t)和x₁(t)组合；然后，将该组合后的4段信号X_m(t)分别按顺序乘以符号序列{1，1，1，-1}中的每个符号，并将其累加后，求平均值而得到一个备选的信号解调模板V₁(t)；再按照上述步骤获得其它3个备选的信号解调模板，但此时4段信号X_m(t)所相乘的符号序列不同于前者，分别为{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；

(14)获得初始的信号解调模板：利用积分器对步骤(13)中获得的4个备选信号解调模板V_k(t)分别进行能量检测和比较，选取其中能量最大的信号解调模板作为所需求的初始的信号解调模板

所述步骤(12)进一步包括下列操作内容：

设接收机接收的信号x(t)为： $x\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\underset{i=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l{w}_s(t-(i-1)T-{\mathrm{\τ}}_l+t_1)+n\left(t\right);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，+∞)，t₁为开始接收信号的时刻，ε为每个脉冲传输的能量，s_i为采用脉冲幅度调制方式发送的训练符号序列，其取值为±1，自然数i为该训练符号的序号；α_l和τ₁分别为多径信道中的每一径的衰减系数和延迟时间，自然数l为多径信道的序号，L为多径信道的数目；由于从开始发射信号的时间t₀到接收机启动接收信号的时间t₁的间隔(t₁-t₀)都远大于多径信号从发射机到达接收机的最短的时间延迟τ₁，故设τ₁＝0；且为了方便分析，设置该符号序列的传输过程中没有码间干扰，即多径信号从发射机到达接收机的最长的时间延迟τ_L与每个脉冲的持续时间T₃之和小于各个脉冲之间的间隔时间T₁：τ_L+T₃＜T₁，于是，前一个符号的多径信号的持续时间不会延长到下一个符号的接收时间；w_s(t)为发射端发送的由N₁个脉冲组成的一个符号的波形，其持续时间为T；n(t)为信道中的高斯白噪声；

如果接收端接收到的一个符号的波形w_R(t)为： $w_R\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l{w}_s(t-{\mathrm{\τ}}_l),$ 该w_R(t)信号包含有多径信道中的每一径的衰减系数α_l和延迟时间τ_l；则上述接收信号x(t)则可简化为： $x\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\underset{i=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i{w}_R(t-(i-1)T+t_1)+n\left(t\right);$

为压制噪声，对该接收信号x(t)进行时间平均：从开始接收信号的时刻t₁开始，连续选取接收信号x(t)中的N段长度为4个符号时长的信号，并在累加后，求其平均值，得到时间平均后的信号x(t)，其计算公式是： $\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{n_1=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x(t+4(n_1-1)T);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，4T)，表示该时间平均后的信号x(t)为4个符号时长，N为累加次数，n₁表示所取信号段数的序号。

所述步骤(13)进一步包括下列操作内容：将得到的时间平均后的信号x(t)均分为4段，每段信号x_m(t)都包括两部分：前一个训练符号的尾端部分和后一个训练符号的前端部分，总共为一个符号的时长；再将该4段信号按上述设定顺序两两组合后，得到4段两个符号时长的信号；此时的每段信号X_m(t)包括三部分：第一个训练符号的尾端部分、第二个完整的训练符号和第三个训练符号的前端部分，该信号X_m(t)表示为： $X_m\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\{s_{N_2+m}{w}_R(t+e)+s_{N_2+m+1}{w}_R(t-T+e)+s_{N_2+m+2}{w}_R(t-2T+e)\};$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，2T)，表示信号X_m(t)的持续时间为两个符号时长，该公式中的三部分分别对应于第一个训练符号的尾端部分、第二个完整的训练符号和第三个训练符号的前端部分；N₂表示时刻t₁之前发射的符号的个数，e＝t₁-N₂T表示时刻t₁之前发射的最后一个符号从起始位置到时刻t₁的时长；再将所述的4段信号X_m(t)分别乘以符号序列{1，1，1，-1}中的一个符号，在累加后求平均值，就可得到一个备选的信号解调模板V₁(t)；该解析过程为： $V_1\left(t\right)=\frac{1}{4\sqrt{\mathrm{\ϵ}}}\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left\{X_m\left(t\right)s_m\right\};$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，2T)，表示信号V₁(t)持续时间为两个符号时长，s_m，m∈[1，4]表示取训练符号序列的前4位：{1，1，1，-1}；此时V₁(t)可表示为：

$V_1\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right\{s_{N_2+m}{w}_R(t+e)+s_{N_2+m+1}{w}_R(t-T+e)+s_{N_2+m+2}{w}_R(t-2T+e)\left\}{s}_m\right\}$

$=\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m}{s}_m\right\}{w}_R(t+e)+\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m+1}{s}_m\right\}{w}_R(t-T+e)+\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m+2}{s}_m\right\}{w}_R(t-2T+e)$

为了使上述公式更加简明，定义训练符号序列的周期自相关函数为： $R_s\left(j\right)=\frac{1}{4}\underset{m=v+1}{\overset{v+4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m{s}_{m+j},$ 式中，整数j为周期自相关函数的参数，非负整数v用于决定计算周期自相关函数时所选取的符号序列的起始位置；将该周期自相关函数公式代入上述公式中，则信号V₁(t)可简化为：

V₁(t)＝R_s(N₂)w_R(t+e)+R_s(N₂+1)w_R(t-T+e)+R_s(N₂+2)w_R(t-2T+e)

再按照上述同样步骤计算，获得其他三个备选的信号解调模板V₂(t)、V₃(t)和V₄(t)，它们的时间变量t的取值范围也为[0，2T)，表示该三个信号的持续时间均为两个符号时长，但是此时要将获得V₁(t)的解析过程中的s_m分别用s_m+1、s_m+2和s_m+3替换之，以表示该4段信号X_m(t)所相乘的序列分别为{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；这样得到的备选的信号解调模板V₂(t)、V₃(t)和V₄(t)分别为：

V₂(t)＝R_s(N₂-1)w_R(t+e)+R_s(N₂)w_R(t-T+e)+R_s(N₂+1)w_R(t-2T+e)

V₃(t)＝R_s(N₂-2)w_R(t+e)+R_s(N₂-1)w_R(t-T+e)+R_s(N₂)w_R(t-2T+e)

V₄(t)＝R_S(N₂-3)w_R(t+e)+R_s(N₂-2)w_R(t-T+e)+R_s(N₂-1)w_R(t-2T+e)。

所述步骤(14)进一步包括下列操作内容：根据发送的训练符号序列，所述定义的训练符号序列的周期自相关函数 $R_s\left(j\right)=\frac{1}{4}\underset{m=v+1}{\overset{v+4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m{s}_{m+j}$ 应满足以下特性： $R_s\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& j=4q\\ 0& j\≠4q\end{array}\right.q=0,\±1,\±2...;$ 即只有当参数j取值为4的整数倍时，训练符号序列的周期自相关函数取值为1，其他情况取值为0；根据该特性，从步骤(13)中获得的4个备选的信号解调模板V_k(t)的表达式中能够看出：当N₂的数值确定后，只有一个备选的信号解调模板包含一个完整的接收符号的信息，即使得该V_k(t)表达式中的w_R(t-T+e)所相乘的周期自相关函数为1，其余两部分所相乘的周期自相关函数为0；同时，其他3个备选的信号解调模板中，w_R(t-T+e)所相乘的周期自相关函数肯定为0，所以它们都不包含一个完整的接收符号的信息；因此，包含一个完整的接收符号信息的模板就是所需要的初始信号解调模板，其能量相对于其他的信号模板也是最大的；故采用比较能量大小来获得之，其计算公式为： $k_1=\underset{k\∈[1,4]}{\arg \max }J\left(k\right),$ 式中，公式 $J\left(k\right)={\∫}_0^{2T}{V}_k^2\left(t\right)\mathrm{dt}$ 表示对不同k值所对应的模板信号V_k(t)积分求能量， $\underset{k\∈\left[\mathrm{1,4}\right]}{\arg \max }J\left(k\right)$ 表示取J(k)最大时所对应的k值。

所述步骤(2)中，进行的能量最大值的搜索过程的计算公式为： $n_e=\underset{n_2\∈[1,T/T_2]}{\arg \max }{\∫}_0^T{V}_{k_1}^2(t+(n_2-1)T_2)\mathrm{dt};$ 式中，自然数n₂为搜索次数的序号，其取值范围是[1，T/T₂]，n_e为能量取最大值时所对应的搜索次数的序号，所求解的同步参数τ_e的计算公式是：τ_e＝(n_e-1)T₂；需要说明的是：同步参数的精度取决于搜索间隔T₂的设定，T₂越大，精度越低，但复杂度越低；T₂越小，精度越高，复杂度也随之越高，实际应用要兼顾二者。

所述步骤(4)中，每一个符号的判决量的计算公式为： $D_i={\∫}_0^T{V}_e\left(t\right)x(t+(i-1)T)\mathrm{dt};$ 式中，自然数i为所要判决的符号的序号，判决出的符号

则表示为： ${\hat{s}}_i=\mathrm{sign}\left[D_i\right];$ 式中，sign[·]表示判决器，当参数大于判决门限时，判决为1，当参数小于判决门限时，判决为-1。

本发明的接收方法具有的主要优点是：该方法的操作步骤简单、实用、可执行性能好，具有很低的实现复杂度和更少的条件设置要求。例如在解调数据符号时的两个先决条件方面，本发明都具有显著的优势和特点：(1)在信号同步部分，不需要做上述现有技术中所提到的各种假设，符合实际使用环境的条件；(2)在信号解调模板构建部分，不需要使用Rake技术来构造信号解调模板，而是直接从接收信号中提取所需要的信号解调模板，并且可以捕获绝大部分的多径信号信息，实现了工作效率性能和接收信号可靠性的高度统一。因此，本发明方法具有很好的应用价值和推广应用前景。

附图说明

图1是本发明用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法的操作步骤方框图。

图2是脉冲超宽带通信系统中的一种常用脉冲波形示意图。

图3是本发明方法在发送端发射的一个训练符号的波形示意图。

图4(a)、(b)、(c)分别是本发明方法在提取信号解调模板的三个操作步骤时选取的符号示意图。

图5是本发明方法在提取一个备选的信号解调模板时的计算过程示意图。

图6是本发明用于脉冲超宽带通信系统接收信号的实施例在采用不同累加次数时所对应的误比特率与信噪比的曲线比较图。

图7是本发明用于脉冲超宽带通信系统接收信号的实施例是否存在码间干扰时的不同误比特率与信噪比的曲线比较图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明作进一步的详细描述。

本发明是一种用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法，该方法是：发送专设的训练符号序列(该训练符号序列是指为了达到事先设定的目的，在信号发送端发射的具有设定数量的特定符号序列，信号接收端对该设定数量的特定符号序列是事先获知的)，以便利用其独特的周期自相关特性，从接收到的信号中直接提取出初始的信号解调模板；再利用积分器对该初始的信号解调模板进行能量最大值搜索，以获得信号的同步参数；接着，利用同步参数对该初始的信号解调模板进行修正，去除冗余的纯噪声，获得最终的信号解调模板；最后，在接收端利用最终的信号解调模板和同步参数对所接收的数据符号进行解调和判决，完成信号的接收。

参见图1，介绍本发明方法的具体操作步骤：

(一)提取初始的信号解调模板：

发送专设的训练符号序列，以便利用其独特的周期自相关特性，从接收到的信号中直接构建4个备选的信号解调模板；所述训练符号序列是循环发送的符号序列{1，1，1-1}，或由3个1和1个-1组成的其他符号序列信号；然后采用积分器从该4个备选的信号解调模板中选出能量最大者，即为所要提取的初始的信号解调模板

该步骤(一)又可以细化分为下述4个小步骤：

(11)初始化设置系统的各项参数后，开始发送训练符号序列和接收信号：设置的系统参数包括：发射机开始发送信号的时刻t₀为0，系统或接收机开始接收信号的时刻t₁，每个符号由N₁个脉冲组成，其持续时间为T，且每个符号中各个脉冲的间隔时间T₁为：T₁＝T/N₁；在求解时间平均过程中信号累加的次数为N，选取的每段训练符号序列信号的时间长度都为4个符号时长；在构建4个备选的信号解调模板过程中所使用的4组符号序列分别为{1，1，1，-1}、{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；信号同步过程中的搜索间隔时间为T₂，则搜索的次数为T/T₂，即T为T₂的整数倍；数据符号解调过程中的判决器门限为0；

(12)压制噪声：初始的信号解调模板是从包含有噪声成分的接收信号中直接提取的，为了降低噪声对随后进行的信号同步和构建最终的信号解调模板的影响，必须对接收信号中的噪声进行压制。具体步骤是：对接收到的信号x(t)进行时间平均，即从开始接收信号的时刻t₁起始，连续接收N段时间长度为训练符号序列周期(即4个符号时长)的信号，并在累加后，求其平均值，得到时间平均后的信号x(t)，其长度也为4个符号时长，该x(t)中的噪声尚未完全消除，但相对于x(t)，其中的噪声已被压制而大大减弱。

设接收机接收的信号x(t)为： $x\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\underset{i=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l{w}_s(t-(i-1)T-{\mathrm{\τ}}_l+t_1)+n\left(t\right);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，+∞)，t₁为接收机开始接收信号的时刻，ε为每个脉冲传输的能量，s_i为采用脉冲幅度调制(PAM)方式发送的训练符号序列，其取值为±1，自然数i为该训练符号的序号；α_l和τ_l分别为多径传输信道中的每一径的衰减系数和延迟时间，自然数l为多径信道的序号，L为多径信道的数目。需要注意的是：由于从开始发射信号的时间t₀到接收机启动接收信号的时间t₁的间隔(t₁-t₀)通常都远大于多径信号从发射机到达接收机的最短的时间延迟τ₁，故设τ₁＝0。为了便于分析清楚，设置该符号序列的传输过程中没有码间干扰，即多径信号从发射机到达接收机的最长的时间延迟τ_L与每个脉冲的持续时间T₃之和小于各个脉冲之间的间隔时间T₁：τ_L+T₃＜T₁，于是，前一个符号的多径信号的持续时间不会延长到下一个符号的接收时间。w_s(t)为发射端发送的由N₁个脉冲组成的一个符号的波形(参见图2所示的一种常用脉冲波形-高斯函数的二阶导函数，波形的持续时间为T₃。图示的波形已经能量归一化，它的能量为1。图3为发送机发射的一个符号波形的示意图，该符号中的脉冲波形就是图1所示的脉冲，该符号的持续时间为T，各个脉冲之间的间隔时间为T₁，脉冲的个数为N₁)，其持续时间为T。n(t)为信道中的高斯白噪声。

为了使上述接收机的接收信号x(t)的公式更简明，本发明在此定义接收端接收到的一个符号的波形w_R(t)为： $w_R\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l{w}_s(t-{\mathrm{\τ}}_l);$ 该w_R(t)信号包含有多径信道中的每一径的衰减系数α_i和延迟时间τ_l，如果将波形w_R(t)的公式代入接收信号x(t)的公式，则接收信号x(t)公式可简化为： $x\left(t\right)=\sqrt{\text{\ϵ}}\underset{i=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i{w}_R(t-(i-1)T+t_1)+n\left(t\right).$

为了压制噪声，需要对该公式表示的接收信号x(t)进行时间上的平均：从开始接收信号的时刻t₁开始，连续选取接收信号x(t)中的N段长度为4个符号时长的信号，并在累加后，求其平均值，得到时间平均后的信号x(t)，其计算公式是： $\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{n_1=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x(t+4(n_1-1)T);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，4T)，表示该时间平均后的信号x(t)为4个符号时长，N为累加次数，n₁表示所取信号段数的序号。

(13)构建4个备选的信号解调模板：为了提取初始的信号解调模板，在忽略噪声的前提下，先根据训练符号序列的周期自相关特性，构建4个备选的信号解调模板V_k(t)，其中自然数k为信号解调模板的序号，取值范围为[1，4]。具体步骤是：将步骤(12)中得到的时间平均后的信号x(t)平均分为4段，每段信号有一个符号的时长，可表示为：x_m(t)，其中自然数m为该4段信号的序号(参见图4(a)所示的没有加入噪声的接收信号x(t)的示意图，开始接收的时刻为t₁)。再将这4段信号按首尾相连的顺序两两组合在一起，构成4段长度为两个符号时长的信号：X_m(t)，该组合的顺序依次为：x₁(t)和x₂(t)组合，x₂(t)和x₃(t)组合，x₃(t)和x₄(t)组合，x₄(t)和x₁(t)组合。然后，将该组合后的4段信号X_m(t)分别按顺序乘以符号序列{1，1，1，-1}中的一个符号，并将其累加后，求平均值而得到一个备选的信号解调模板V₁(t)，该计算过程可参见图5所示。再按照上述步骤获得其它3个备选的信号解调模板，但此时4段信号X_m(t)所相乘的符号序列不同于前者，分别为{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}。

为了说明的简便，先暂时忽略噪声部分n(t)。从图4(a)中可以看出，一般情况下，将信号x(t)平均分为4段后，每段信号x_m(t)由两部分组成：前一个训练符号的尾端(图中以方格为背景的部分)和后一个训练符号的前端(图中以直线条为背景的部分)，总共为一个符号的时长。再将该4段信号按上述设定顺序两两组合后，得到4段两个符号时长的信号。从图4(a)中可看出，此时的每段信号X_m(t)包括三部分：第一个训练符号的尾端部分、第二个完整的训练符号和第三个训练符号的前端部分。(注意：X₄(t)由x₄(t)和x₁(t)组合而成，本来不符合这个组合规律，但由于训练符号序列具有周期性，所以可以用x₁(t)来代替排在x₄(t)后面的一个符号时长的信号，所以X₄(t)也符合上述规律)。于是，经过简化后的接收信号x(t)的公式推导，该由三部分组成的信号X_m(t)可以表示为： $X_m\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\{s_{N_2+m}{w}_R(t+e)+s_{N_2+m+1}{w}_R(t-T+e)+s_{N_2+m+2}{w}_R(t-2T+e)\};$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，2T)，表示信号X_m(t)的持续时间为两个符号时长，该公式中的三部分分别对应于第一个训练符号的尾端部分、第二个完整的训练符号和第三个训练符号的前端部分；N₂表示时刻t₁之前发射的符号的个数，e＝t₁-N₂T表示时刻t₁之前发射的最后一个符号从起始位置到时刻t₁的时长；再将所述的4段信号X_m(t)分别乘以符号序列{1，1，1，-1}中的一个符号，在累加后求平均值，就可得到一个备选的信号解调模板V₁(t)；该解析过程为： $V_1\left(t\right)=\frac{1}{4\sqrt{\mathrm{\ϵ}}}\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left\{X_m\left(t\right)s_m\right\};$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，2T)，表示信号V₁(t)持续时间为两个符号时长，s_m，m∈[1，4]表示取训练符号序列的前4位：{1，1，1，-1}；此时V₁(t)可表示为：

$V_1\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right\{s_{N_2+m}{w}_R(t+e)+s_{N_2+m+1}{w}_R(t-T+e)+s_{N_2+m+2}{w}_R(t-2T+e)\left\}{s}_m\right\}$

$=\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m}{s}_m\right\}{w}_R(t+e)+\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m+1}{s}_m\right\}{w}_R(t-T+e)+\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m+2}{s}_m\right\}{w}_R(t-2T+e)\}.$

为了使该公式更加简明，本发明定义训练符号序列的周期自相关函数R_s(j)为： $R_s\left(j\right)=\frac{1}{4}\underset{m=v+1}{\overset{v+4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m{s}_{m+j},$ 式中，整数j为周期自相关函数的参数，非负整数v用于决定计算周期自相关函数时所选取的符号序列的起始位置；将该周期自相关函数公式代入上述公式中，则信号V₁(t)可简化为：

V₁(t)＝R_s(N₂)w_R(t+e)+R_s(N₂+1)w_R(t-T+e)+R_s(N₂+2)w_R(t-2T+e)

其他三个备选的解调模板V₂(t)、V₃(t)和V₄(t)是按照上述同样步骤计算而获得的，其中时间变量t的取值范围也是[0，2T)，表示这3个信号的持续时间均为两个符号时长，但是此时要将获得V₁(t)的解析过程中的s_m分别用s_m+1、s_m+2和s_m+3替换之，以表示该4段信号X_m(t)所相乘的序列分别为{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；这样得到的备选的解调模板V₂(t)、V₃(t)和V₄(t)分别为：

V₂(t)＝R_s(N₂-1)w_R(t+e)+R_s(N₂)w_R(t-T+e)+R_s(N₂+1)w_R(t-2T+e)

V₃(t)＝R_s(N₂-2)w_R(t+e)+R_s(N₂-1)w_R(t-T+e)+R_s(N₂)w_R(t-2T+e)

V₄(t)＝R_s(N₂-3)w_R(t+e)+R_s(N₂-2)w_R(t-T+e)+R_s(N₂-1)w_R(t-2T+e)。

(14)获得初始的信号解调模板：在步骤(13)中获得的4个备选的信号解调模板中，只有一个是符合要求的初始的信号解调模板，它包括了一个接收到的符号的完整信息，因而能量是最大的，其它三个备选的信号解调模板只包括了一个接收到的符号的部分信息或者不包含任何信号信息。因此，获得初始的解调模板的具体的步骤是：利用积分器对步骤(13)中获得的4个备选信号解调模板V_k(t)分别进行能量检测和比较，选取其中能量最大的信号解调模板作为所需求的初始的信号解调模板(t)。图4(b)是该选取的初始信号解调模板，可以看到只有一个符号时长位置上具有符号信息，其他部分为纯噪声。τ_e为同步时刻。

根据发送的训练符号序列，本发明定义的训练符号序列的周期自相关函数 $R_s\left(j\right)=\frac{1}{4}\underset{m=v+1}{\overset{v+4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m{s}_{m+j}$ 应满足以下特性： $R_s\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& j=4q\\ 0& j\≠4q\end{array}\right.q=0,\±1,\±2...;$ 即只有当参数取值为4的整数倍时，训练符号序列的周期自相关函数取值为1，其他情况取值为0。根据该特性，从步骤(13)中获得的4个备选的信号解调模板V_k(t)的表达式中可以看出：当N₂的数值确定后，只有一个备选的信号解调模板包含一个完整的接收符号的信息，即使得该V_k(t)表达式中的w_R(t-T+e)所相乘的周期自相关函数为1，其余两部分所相乘的周期自相关函数为0。同时，其他3个备选的信号解调模板中，w_R(t-T+e)所相乘的周期自相关函数肯定为0，所以它们都不包含一个完整的接收信号信息；因此，包含一个完整的接收符号信息的模板就是所需要的初始信号解调模板，其能量相对于其他的信号模板也是最大的。因此，本发明采用比较能量大小来获得之，其计算公式为： $k_1=\underset{k\∈\left[\mathrm{1,4}\right]}{\arg \max }J\left(k\right),$ 式中，积分公式 $J\left(k\right)={\∫}_0^{2T}{V}_k^2\left(t\right)\mathrm{dt}$ 表示对不同k值所对应的模板信号V_k(t)求能量， $\underset{k\∈\left[\mathrm{1,4}\right]}{\arg \max }J\left(k\right)$ 表示取J(k)最大时所对应的k值。

(二)获取信号同步参数：

因步骤(一)中构建的初始的信号解调模板为两个符号的时长，但其中只有一个符号时长的连续位置上包含有所接收到的一个符号信息，其余位置皆为纯噪声，这会影响到数据符号解调的准确性，必须在数据符号解调之前先删除该纯噪声(参见图4(b))，才能准确地对数据符号进行解调。这就要求必须获取信号的同步参数，即从初始的信号解调模板中找到所接收到的符号信息的起始位置。具体步骤是：从初始的信号解调模板的起始位置开始，通过积分器对一个符号时长的信号进行能量最大值搜索，该搜索的间隔时间为T₂，搜索的次数是每个符号的持续时间T除以该搜索的间隔时间T₂的商：T/T₂，其中能量最大值所对应的位置就是接收到的符号信息的起始位置，也即信号的同步参数τ_e，可参见图4(b)。

该步骤进行的能量最大值的搜索过程的计算公式为： $n_w=\underset{n_2\∈[1,T/T_2]}{\arg \max }{\∫}_0^T{V}_{k_1}^2(t+(n_2-1)T_2)\mathrm{dt};$ 式中，自然数n₂为搜索次数的序号，其取值范围是[1，T/T₂]，n_e为能量取最大值时所对应的搜索次数的序号，所求解的同步参数τ_e的计算公式是：τ_e＝(n_e-1)T₂；需要说明的是：同步参数的精度取决于搜索间隔时间T₂的设定，T₂越大，精度越低，但复杂度越低；T₂越小，精度越高，复杂度也随之越高，实际应用中要兼顾二者的统一。

(三)构建最终的信号解调模板：

获得信号同步参数后，需要对初始的信号解调模板进行修正，去除其中的纯噪声，获得最终的信号解调模板。具体步骤是：以步骤(二)中所获得的信号同步参数为起点，在初始的信号解调模板上截取一段时长为一个符号的信号，该段信号即为最终的信号解调模板V_e(t)： $V_e\left(t\right)=V_{k_1}(t+{\mathrm{\τ}}_e);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，T)，表示V_e(t)为一个符号长，可参见图4(c)所示的理想情况下的最终的信号解调模板，实际应用时，因为T₂大小的选择，会产生一定的噪声部分残留，但不影响大局。

(四)利用同步参数和最终的信号解调模板对接收到的数据符号进行解调：

以同步参数为起点，从接收信号x(t)中选取一个符号时长的信号，通过积分器让该所选取的信号与最终的信号解调模板做积分运算，获得判决量；再通过判决器判决出接收到的数据符号的数值：判决量大于判决门限0，则发送的数据是+1；判决量小于判决门限0，则发送的数据是-1；然后选取下一个符号时长的接收信号，按照同样方法判决下一个接收到的数据符号，如此循环操作，直到数据接收结束。

一个符号的判决量的计算公式为： $D_i={\∫}_0^T{V}_e\left(t\right)x(t+(i-1)T)\mathrm{dt};$ 式中，自然数i为所要判决的符号的序号，判决出的符号

则表示为： ${\hat{s}}_i=\mathrm{sign}\left[D_i\right];$ 式中，sign[·]表示判决器，当参数大于判决门限时，判决为1，当参数小于判决门限时，判决为-1。

为了验证该接收方法的有效性，发明人用计算机对本发明的方法进行了实施试验和性能仿真，仿真时的试验参数设定如下：T＝800纳秒；N₁＝16；使用图1所示的脉冲波形，T₃＝1纳秒；多径信道采用IEEE 802.15.3a工作组制定的CM1模型；T₂＝25纳秒，N₂＝32。然后在实施例中采用不同累加次数和是否存在码间干扰的不同情况进行仿真测试，其性能仿真结果如图6和图7所示。

图6是本发明用于脉冲超宽带通信系统接收信号的实施例在采用不同累加次数时所对应的误比特率与信噪比的曲线比较图。其中水平轴为符号信噪比E_b/N₀，垂直轴是误比特率BER，N为信号平均过程中的累加次数，随着N的增大，可以看出误比特率下降。当N＝200时，误比特率性能已经十分接近理论极限。

图7中的实线表示码间干扰不存在时的误比特率与符号信噪比的曲线，虚线表示存在码间干扰时误比特率与符号信噪比的曲线。先设L＝45，此时τ_L+T₃＜T₁时，码间干扰不存在。再设L＝65，此时τ_L+T₃＞T₁时，码间干扰存在。从图中可以看出，虽然码间干扰存在时，性能稍有降低，但与码间干扰不存在时性能几乎一样，所以该方法对码间干扰具有很好的容忍度。

Claims (9)

1、一种用于脉冲超宽带通信系统的信号接收方法，其特征在于：发送专设的训练符号序列，以便利用其独特的周期自相关特性，从接收到的信号中直接提取出初始的信号解调模板；再利用积分器对该初始的信号解调模板进行能量最大值搜索，以获得信号的同步参数；接着，利用同步参数对该初始的信号解调模板进行修正，去除冗余的纯噪声，获得最终的信号解调模板；最后，在接收端利用最终的信号解调模板和同步参数对所接收的数据符号进行解调和判决，完成信号的接收。

2、根据权利要求1所述的信号接收方法，其特征在于：所述训练符号序列是指为了达到事先设定的目的，在信号发送端发射的具有设定数量的特定符号序列，信号接收端对该设定数量的特定符号序列是事先获知的。

3、根据权利要求1所述的信号接收方法，其特征在于：所述方法包括下述操作步骤：

(1)提取初始的信号解调模板：发送专设的训练符号序列，以便利用其独特的周期自相关特性，从接收到的信号中直接构建4个备选的信号解调模板；所述训练符号序列是循环发送的符号序列{1，1，1-1}，或由3个1和1个-1组成的其他符号序列信号；然后采用积分器从该4个备选的信号解调模板中选出能量最大者，即为所要提取的初始的信号解调模板

(2)获取信号同步参数：当构建的初始的信号解调模板为两个符号的时长时，其中只有一个符号时长的连续位置上包含有所接收到的一个符号信息，其余位置皆为纯噪声，只有先删除该纯噪声，才能准确地对数据符号进行解调；为此必须获取信号的同步参数，即从初始的信号解调模板中找到所述接收到的符号信息的起始位置；具体步骤是：从初始的信号解调模板的起始位置开始，通过积分器对一个符号时长的信号进行能量最大值搜索，该搜索的次数是每个符号的持续时间T除以该搜索的间隔时间T₂的商：T/T₂，其中能量最大值所对应的位置是接收到的符号信息的起始位置，也即信号的同步参数τ_e；

(3)构建最终的信号解调模板：获得信号同步参数后，对初始的信号解调模板进行修正，去除其中的纯噪声，获得最终的信号解调模板；具体步骤是：以所获得的信号同步参数为起点，在初始的信号解调模板上截取一段时长为一个符号的信号为最终的信号解调模板V_e(t)；

(4)利用同步参数和最终的信号解调模板对接收到的数据符号进行解调：以同步参数为起点，从接收信号x(t)中选取一个符号时长的信号，通过积分器使该一个符号时长的信号和最终的信号解调模板做积分运算，获得判决量；再通过判决器判决出接收到的数据符号的数值：判决量大于判决门限，则发送的数据是+1；判决量小于判决门限，则发送的数据是-1；然后选取下一个符号时长的接收信号，按照同样方法判决下一个接收到的数据符号，如此循环操作，直到数据接收结束。

4、根据权利要求3所述的信号接收方法，其特征在于：所述步骤(1)进一步包括下列操作内容：

(11)初始化设置系统的各项参数后，开始发送训练符号序列和接收信号：设置的系统参数包括：发射机开始发送信号的时刻t₀为0，系统或接收机开始接收信号的时刻t₁，每个符号由N₁个脉冲组成，其持续时间为T，且每个符号中各个脉冲的间隔时间T₁为：T₁＝T/N₁；在求时间平均值时信号累加的次数为N，选取的训练符号序列的每段信号的时间长度都为4个符号时长；在构建4个备选的信号解调模板过程中所使用的4组符号序列分别为{1，1，1，-1}、{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；信号同步过程中的搜索间隔时间为T₂，则搜索的次数为T/T₂，即T为T₂的整数倍；数据符号解调过程中的判决器门限为0；

(12)压制噪声：对接收到的信号x(t)进行时间平均，即从开始接收信号的时刻t₁起始，连续接收N段时间长度为训练符号序列周期，即4个符号时长的信号，并在累加后，求其平均值，得到时间平均后的信号x(t)，该x(t)中的噪声尚未完全消除，但相对于x(t)，其中的噪声已被压制而大大减弱；

(13)构建4个备选的信号解调模板：在忽略噪声的前提下，先根据训练符号序列的周期自相关特性，构建4个备选的信号解调模板V_k(t)，其中自然数k为信号解调模板的序号，取值范围为[1，4]；具体步骤是：将步骤(12)中得到的时间平均后的信号x(t)平均分为4段，每段为一个符号时长的信号：x_m(t)，其中自然数m为该4段信号的序号；再将这4段信号按首尾相连的顺序两两组合在一起，构成4段长度为两个符号时长的信号：X_m(t)，该组合的顺序依次为：x₁(t)和x₂(t)组合，x₂(t)和x₃(t)组合，x₃(t)和x₄(t)组合，x₄(t)和x₁(t)组合；然后，将该组合后的4段信号X_m(t)分别按顺序乘以符号序列{1，1，1，-1}中的每个符号，并将其累加后，求平均值而得到一个备选的信号解调模板V₁(t)；再按照上述步骤获得其它3个备选的信号解调模板，但此时4段信号X_m(t)所相乘的符号序列不同于前者，分别为{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；

(14)获得初始的信号解调模板：利用积分器对步骤(13)中获得的4个备选信号解调模板V_k(t)分别进行能量检测和比较，选取其中能量最大的信号解调模板作为所需求的初始的信号解调模板

5、根据权利要求4所述的信号接收方法，其特征在于：所述步骤(12)进一步包括下列操作内容：

设接收机接收的信号x(t)为： $x\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\underset{i=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l{w}_s(t-(i-1)T-{\mathrm{\τ}}_l+t_1)+n\left(t\right);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，+∞)，t₁为开始接收信号的时刻，ε为每个脉冲传输的能量，s_i为采用脉冲幅度调制方式发送的训练符号序列，其取值为±1，自然数i为该训练符号的序号；α_l和τ_l分别为多径信道中的每一径的衰减系数和延迟时间，自然数l为多径信道的序号，L为多径信道的数目；由于从开始发射信号的时间t₀到接收机启动接收信号的时间t₁的间隔(t₁-t₀)都远大于多径信号从发射机到达接收机的最短的时间延迟τ_l，故设τ_l＝0；且为了方便分析，设置该符号序列的传输过程中没有码间干扰，即多径信号从发射机到达接收机的最长的时间延迟τ_L与每个脉冲的持续时间T₃之和小于各个脉冲之间的间隔时间T₁：τ_L+T₃＜T₁，于是，前一个符号的多径信号的持续时间不会延长到下一个符号的接收时间；w_s(t)为发射端发送的由N₁个脉冲组成的一个符号的波形，其持续时间为T；n(t)为信道中的高斯白噪声；

如果接收端接收到的一个符号的波形w_R(t)为： $w_R\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_l{w}_s(t-{\mathrm{\τ}}_l),$ 该w_R(t)信号包含有多径信道中的每一径的衰减系数α_l和延迟时间τ_l；则上述接收信号x(t)则可简化为： $x\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\underset{i=1}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{s}_i{w}_R(t-(i-1)T+t_1)+n\left(t\right);$

为压制噪声，对该接收信号x(t)进行时间平均：从开始接收信号的时刻t₁开始，连续选取接收信号x(t)中的N段长度为4个符号时长的信号，并在累加后，求其平均值，得到时间平均后的信号x(t)，其计算公式是： $\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{n_1=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}x(t+4(n_1-1)T);$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，4T)，表示该时间平均后的信号x(t)为4个符号时长，N为累加次数，n₁表示所取信号段数的序号。

6、根据权利要求4所述的信号接收方法，其特征在于：所述步骤(13)进一步包括下列操作内容：将得到的时间平均后的信号x(t)均分为4段，每段信号x_m(t)都包括两部分：前一个训练符号的尾端部分和后一个训练符号的前端部分，总共为一个符号的时长；再将该4段信号按上述设定顺序两两组合后，得到4段两个符号时长的信号；此时的每段信号X_m(t)包括三部分：第一个训练符号的尾端部分、第二个完整的训练符号和第三个训练符号的前端部分，该信号X_m(t)表示为： $X_m\left(t\right)=\sqrt{\mathrm{\ϵ}}\{s_{N_2+m}{w}_R(t+e)+s_{N_2+m+1}{w}_R(t-T+e)+s_{N_2+m+2}{w}_R(t-2T+e)\};$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，2T)，表示信号X_m(t)的持续时间为两个符号时长，该公式中的三部分分别对应于第一个训练符号的尾端部分、第二个完整的训练符号和第三个训练符号的前端部分；N₂表示时刻t₁之前发射的符号的个数，e＝t₁-N₂T表示时刻t₁之前发射的最后一个符号从起始位置到时刻t₁的时长；再将所述的4段信号X_m(t)分别乘以符号序列{1，1，1，-1}中的一个符号，在累加后求平均值，就可得到一个备选的信号解调模板V₁(t)；该解析过程为： $V_1\left(t\right)=\frac{1}{4\sqrt{\mathrm{\ϵ}}}\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left\{X_m\left(t\right)s_m\right\};$ 式中，时间变量t的取值范围为[0，2T)，表示信号V₁(t)持续时间为两个符号时长，s_m，m∈[1，4]表示取训练符号序列的前4位：{1，1，1，-1}；此时V₁(t)可表示为：

$V_1\left(t\right)=\frac{1}{4}\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right\{s_{N_2+m}{w}_R(t+e)+s_{N_2+m+1}{w}_R(t-T+e)+s_{N_2+m+2}{w}_R(t-2T+e)\left\}{s}_m\right\}$

$=\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m}{s}_m\right\}{w}_R(t+e)+\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m+1}{s}_m\right\}{w}_R(t-T+e)+\frac{1}{4}\left\{\underset{m=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_{N_2+m+2}{s}_m\right\}{w}_R(t-2T+e)\}$

为了使上述公式更加简明，定义训练符号序列的周期自相关函数为： $R_s\left(j\right)=\frac{1}{4}\underset{m=v+1}{\overset{v+4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m{s}_{m+j},$ 式中，整数j为周期自相关函数的参数，非负整数v用于决定计算周期自相关函数时所选取的符号序列的起始位置；将该周期自相关函数公式代入上述公式中，则信号V₁(t)可简化为：

V₁(t)＝R_s(N₂)w_R(t+e)+R_s(N₂+1)w_R(t-T+e)+R_s(N₂+2)w_R(t-2T+e)

再按照上述同样步骤计算，获得其他三个备选的信号解调模板V₂(t)、V₃(t)和V₄(t)，它们的时间变量t的取值范围也为[0，2T)，表示该三个信号的持续时间均为两个符号时长，但是此时要将获得V₁(t)的解析过程中的s_m分别用s_m+1、s_m+2和s_m+3替换之，以表示该4段信号X_m(t)所相乘的序列分别为{1，1，-1，1}、{1，-1，1，1}、{-1，1，1，1}；这样得到的备选的信号解调模板V₂(t)、V₃(t)和V₄(t)分别为：

V₂(t)＝R_s(N₂-1)w_R(t+e)+R_s(N₂)w_R(t-T+e)+R_s(N₂+1)w_R(t-2T+e)

V₃(t)＝R_s(N₂-2)w_R(t+e)+R_s(N₂-1)w_R(t-T+e)+R_s(N₂)w_R(t-2T+e)

V₄(t)＝R_s(N₂-3)w_R(t+e)+R_s(N₂-2)w_R(t-T+e)+R_s(N₂-1)w_R(t-2T+e)。

7、根据权利要求6所述的信号接收方法，其特征在于：所述步骤(14)进一步包括下列操作内容：根据发送的训练符号序列，所述定义的训练符号序列的周期自相关函数 $R_s\left(j\right)=\frac{1}{4}\underset{m=v+1}{\overset{v+4}{\mathrm{\Σ}}}{s}_m{s}_{m+j}$ 应满足以下特性： $R_s\left(j\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& j=4q\\ 0& j\≠4q\end{array}\right.q=0,\±1,\±2\·\·\·;$ 即只有当参数j取值为4的整数倍时，训练符号序列的周期自相关函数取值为1，其他情况取值为0；根据该特性，从步骤(13)中获得的4个备选的信号解调模板V_k(t)的表达式中能够看出：当N₂的数值确定后，只有一个备选的信号解调模板包含一个完整的接收符号的信息，即使得该V_k(t)表达式中的w_R(t-T+e)所相乘的周期自相关函数为1，其余两部分所相乘的周期自相关函数为0；同时，其他3个备选的信号解调模板中，w_R(t-T+e)所相乘的周期自相关函数肯定为0，所以它们都不包含一个完整的接收符号的信息；因此，包含一个完整的接收符号信息的模板就是所需要的初始信号解调模板，其能量相对于其他的信号模板也是最大的；故采用比较能量大小来获得之，其计算公式为： $k_1=\underset{k\∈\left[\mathrm{1,4}\right]}{\arg \max }J\left(k\right),$ 式中，公式 $J\left(k\right)={\∫}_0^{2T}{V}_k^2\left(t\right)\mathrm{dt}$ 表示对不同k值所对应的模板信号V_k(t)积分求能量，表示取J(k)最大时所对应的k值。

8、根据权利要求3所述的信号接收方法，其特征在于：所述步骤(2)中，进行的能量最大值的搜索过程的计算公式为： $n_e=\underset{n_2\∈[1,T/T_2]}{\arg \max }{\∫}_0^T{V}_{k_1}^2(t+(n_2-1)T_2)\mathrm{dt};$ 式中，自然数n₂为搜索次数的序号，其取值范围是[1，T/T₂]，n_e为能量取最大值时所对应的搜索次数的序号，所求解的同步参数τ_e的计算公式是：τ_e＝(n_e-1)T₂；需要说明的是：同步参数的精度取决于搜索间隔T₂的设定，T₂越大，精度越低，但复杂度越低；T₂越小，精度越高，复杂度也随之越高，实际应用要兼顾二者。

9、根据权利要求3所述的信号接收方法，其特征在于：所述步骤(4)中，每一个符号的判决量的计算公式为： $D_i={\∫}_0^T{V}_e\left(t\right)x(t+(i-1)T)\mathrm{dt};$ 式中，自然数i为所要判决的符号的序号，判决出的符号

则表示为： ${\hat{s}}_i=\mathrm{sign}\left[D_i\right];$ 式中，sign[·]表示判决器，当参数大于判决门限时，判决为1，当参数小于判决门限时，判决为-1。

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