CN100429475C - 减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法与装置 - Google Patents

Abstract

减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法与装置，现有该类系统和方法都很复杂。本发明包括：由双频激光器发出含有两种频率、两种偏振方向的光束；该光束经分光镜后分成两束光，其中反射光经检偏器由光电探测器接收形成参考信号；透射光进入偏振分光镜被分成两束光，包括偏振方向垂直纸面的反射光和平行纸面的透射光，反射光经参考角锥棱镜反射回偏振分光镜，透射光经安装在旋转台上的测量角锥棱镜也反射回偏振分光镜；以上两束光在偏振分光镜处汇合，被反射镜反射后经检偏器由光电探测器接收形成测量信号；旋转台沿测量角锥棱镜运动方向轴向旋转测量角锥棱镜，旋转台逆时针或顺时针轴向旋转97度。本发明用于提高外差干涉测量精度。

Description

减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法与装置

技术领域

本发明属于精密测量技术领域，特别是一种减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法与装置。

背景技术

激光外差干涉仪由于具有测量速度快、测量精度高、抗干扰能力强、重复性好、溯源性强等优点，广泛应用于超精密检测和纳米测量。随着微电子、微机械及超精密加工的发展，对位移测量精度的要求达到了纳米量级，然而由于激光外差干涉仪非线性误差的存在，严重制约了其测量精度的进一步提高，现有的减小和补偿外差干涉非线性误差的方法要求电子系统或光路系统都很复杂，研究一种简单、有效的减小激光外差干涉非线性误差的方法至关重要。

附图1所示为外差干涉仪位移测量的光路系统(10)的示意图，光路系统(10)包括偏振分光镜(11)、固定的参考角锥棱镜(12)和移动的测量角锥棱镜(13)。光束(14)为由双频激光器出射的包含两束振动方向相互垂直、频率分别为f₁和f₂的线偏振光。光束(14)进入偏振分光镜(11)，其中垂直振动的频率为f₁的线偏振光在理想情况下全部反射到固定的参考角锥棱镜(12)，而平行振动的频率为f₂的线偏振光全部透射进入测量角锥棱镜(13)，频率为f₁和f₂的光束分别经参考角锥棱镜(12)和测量角锥棱镜(13)反射回偏振分光镜(11)汇合形成光束(16)，然而由于存在安装误差、光学元件的非理想等原因，光束(14)包含的两束频率不同的光不能够完全分离，存在泄漏光束(15)，当测量角锥棱镜(13)沿AB方向移动时，由于多普勒效应，偏振分光镜(11)的返回光束(16)的频率变为f₂+f₁±Δf_d，频率为f₁的光束产生的多普勒频移对应的相位，即为激光外差干涉仪的非线性误差。

外差干涉仪存在非线性误差首先由美国惠普公司的Quenelle提出，并发现干涉条纹每变化一个周期，非线性误差程周期变化，即存在一次谐波非线性误差；同时发现干涉条纹每变化两个周期存在更小的非线性误差，即二次谐波非线性误差。外差干涉仪存在非线性误差由Sutton进行了实验验证。由于光学系统不可避免的缺陷，导致激光外差干涉在测量过程中存在非线性误差，在优质的激光干涉仪中非线性误差为几个纳米，在一般激光干涉仪中，非线性误差达到十几个纳米是常见的。目前，测量并补偿外差干涉仪的非线性误差有很多方法，例如Hou和Wilkening提出的一种双相位检测方法，可消除一次谐波非线性误差；Badami和Patterson利用包含速率计和频谱仪的移动系统直接测量一次谐波和二次谐波非线性误差的大小并进行补偿；TaeBong Eom和TaeYoungChoi等用锁相放大器对参考信号和测量信号的相位信号进行积分并进行椭圆拟和的方法补偿非线性误差，上面的方法都能够在没有外部参考干涉仪的情况下补偿非线性误差，但是要求电子系统或光路系统都很复杂。

发明内容：

为了克服上述已有技术的不足之处，以满足激光外差干涉在纳米测量中的需求，本发明提出通过镀膜实体测量角锥棱镜安装在旋转台上，使旋转台以测量角锥棱镜运动方向为轴线轴向旋转测量角锥棱镜的方法，达到减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的目的。本发明还提供了一种基于上述方法的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的装置。

上述的目的通过以下的技术方案实现：

减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法，该方法包含以下步骤：

(1)由双频激光器发出含有两种频率、两种偏振方向的光束；(2)该光束经分光镜后分成两束光，其中反射的光束经检偏器由光电探测器接收，形成参考信号；(3)透射的光束进入偏振分光镜，这束包含两种频率、两种偏振方向的光被偏振分光镜分成两束光，其中偏振方向垂直于纸面的光束被反射称为反射光束，偏振方向平行于纸面的光束被称透射称为透射光束，所述的反射光束经固定的参考角锥棱镜反射回偏振分光镜，所述的透射光束经安装在旋转台上的测量角锥棱镜也反射回偏振分光镜；以上两束经参考角锥棱镜和测量角锥棱镜反射的光束在偏振分光镜处汇合，经反射镜反射后，经检偏器由光电探测器接收，形成测量信号；所述的旋转台沿测量角锥棱镜运动方向轴向旋转测量角锥棱镜，所述的旋转台逆时针或顺时针轴向旋转97度。

所述减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的装置，包括双频激光器、分光镜、偏振分光镜、固定的参考角锥棱镜、反射镜、检偏器、光电探测器，该装置还包括旋转台，以及安装在旋转台上的测量角锥棱镜。

这个技术方案有以下有益效果：

1.本发明中参考角锥棱镜和测量角锥棱镜均使用镀膜实体角锥棱镜，并将测量角锥棱镜安装在旋转台上，只需通过旋转台调整测量角锥棱镜沿其运动方向的轴向旋转角度，无需复杂的电路系统和光路系统，即可实现减小激光外差干涉非线性误差一次谐波分量，不会引入外部电子测量非线性和光学非线性误差，这是区别现有技术的创新点之一；

2.只需通过旋转台调整测量角锥棱镜沿其运动方向的轴向旋转角度为97度，则无论引起非线性误差一次谐波的误差源大小如何，在激光外差干涉测量过程中非线性误差一次谐波都将减小到最小，不存在非线性误差补偿延时，这是区别现有技术的创新点之二；

3.与已有技术相比，本发明的方法非常简单，结构也非常简单，购置和维修、测量成本都可以大幅度降低，而通过本发明得到的测量信号中激光外差干涉非线性误差一次谐波分量减小到最小，约为原有一次谐波分量的0.049倍，有效的减少了测量非线性误差。

4.采用上述技术后，测量装置具有如下显著特点：

1)使用本发明的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量方法的装置，避免了现有的非线性误差补偿方法光路系统和电路系统复杂的缺点，系统实现简单，以极低的成本实现系统精度的大幅度提升；

2)在进行测量之前即将测量角锥棱镜沿其运动方向的轴向旋转角度调整好，在测量过程中不存在测量非线性误差补偿延时。

5.为了说明本发明科学上的依据，为了使本发明的结构特征与其发明带来的技术进步效果更为对应，本发明的这部分原理、效果和优点记载在实施例的相应内容中，在此不再重复。

附图说明：

图1为外差干涉仪位移测量的光路系统的示意图(图中：10.外差干涉仪光路系统11.偏振分光镜12.固定的参考角锥棱镜13.移动的测量角锥棱镜14.激光器出射光束15.泄漏光束16.返回光束)。

图2为测量角锥棱镜的前视图。

图3为本发明装置的结构示意图(图中：20.本发明装置系统结构21.双频激光器22.分光镜23.偏振分光镜24.参考角锥棱镜25.测量角锥棱镜26.旋转台27.反光镜28.检偏器29.光电探测器30.检偏器31.光电探测器)。

图4为测量角锥棱镜沿运动方向轴向旋转对非线性误差一次谐波影响的仿真曲线。图5为本发明装置的光路示意图。

本发明的具体实施方式：

实施例1：

下面结合附图对本发明提出的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法进行具体阐述。

附图2所示为角锥棱镜的前视图，以角锥棱镜的角点O点为原点，以角锥棱镜的三条直角棱边OA、OB、OC为坐标轴建立坐标系xyz。

实体(玻璃)角锥棱镜表面镀金属膜，设玻璃折射率为n₁，金属的复折射率为 ${\tilde{n}}_2=N-\mathrm{iK},$ 令 $n={\tilde{n}}_2/n_1,$ 则入射到角锥棱镜内部的光束在玻璃-金属表面的反射率r_s和r_p分别为

$r_s=\frac{\cos \mathrm{\θ}-{(n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ})}^{1/2}}{\cos \mathrm{\θ}+{(n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ})}^{1/2}}---\left(1\right)$

$r_p=\frac{n^2\cos \mathrm{\θ}-{(n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ})}^{1/2}}{n^2\cos \mathrm{\θ}+{(n^2-{\sin }^2\mathrm{\θ})}^{1/2}}---\left(2\right)$

根据附图2所建坐标系，式(1)和(2)中， $\cos \mathrm{\θ}=1/\sqrt{3},$ 因角锥棱镜表面镀金属膜，所以反射率r_s和r_p为复数。

激光束垂直角锥棱镜的基面入射，设入射光束电场为 ${\hat{E}}_0=a\hat{s}+b\hat{p},$ 其中a*a+b*b＝1，

是垂直入射平面(基面)的单位向量，

是平行入射平面的单位向量。则垂直角锥棱镜入射的光束经角锥棱镜三个直角面反射后，根据全反射理论，并假定所有反射面的反射率相同，则由角锥棱镜基面反射的光波电场为

$\hat{E}=(c_{11}a+c_{12}b){\hat{s}}^{\′}+(c_{21}a+c_{22}b){\hat{p}}^{\′}---\left(3\right)$

其中， ${\hat{s}}^{\′}=\hat{s},{\hat{p}}^{\′}=-\hat{p},$ 且有

$c_{11}=(r_s^3+6r_p{r}_s^2-3r_s{r}_p^2)/8---\left(4\right)$

$c_{12}=\sqrt{3}{r}_p{(r_s+r_p)}^2/8---\left(5\right)$

$c_{21}=-\sqrt{3}{r}_s{(r_s+r_p)}^2/8---\left(6\right)$

$c_{22}=(r_p^3+6r_p^2{r}_s-3r_p{r}_s^2)/8---\left(7\right)$

根据附图1所示外差干涉仪位移测量的光路系统的示意图(10)，入射到镀金属膜的实体测量角锥棱镜(13)基面的光束为线偏振光，其振动方向平行入射平面，令测量角锥棱镜(13)放置时一条直角棱边OC在基面的投影垂直测量角锥棱镜(13)的运动方向AB，且与Z轴平行。当测量角锥棱镜(13)以运动方向AB为轴线轴向旋转γ角时，测量角锥棱镜(13)反射光波电场为

$\hat{E}=(c_{11}\sin \mathrm{\γ}+c_{12}\cos \mathrm{\γ}){\hat{s}}^{\′}+(c_{21}\sin \mathrm{\γ}+c_{22}\cos \mathrm{\γ}){\hat{p}}^{\′}---\left(8\right)$

由式(8)可以看出，由于实体角锥棱镜表面镀金属膜，当线偏振光入射到角锥棱镜，其反射光变为椭圆偏振光，且角锥棱镜的轴向旋转会改变反射光的偏振特性。

由于激光腔存在双折射和二色性，激光器发出的两束偏振光存在偏振非正交和椭圆极化现象，这两种非线性误差源引起的非线性误差为一次谐波。为了简化分析，只考虑激光束存在偏振非正交的情况，不存在其它非线性误差源。假定激光器出射光束(14)中的两束频率相差很小、振动方向互相垂直的线偏振光的振动方程分别为

${\hat{E}}_1=\hat{i}\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_1\right),{\hat{E}}_2=\hat{j}\cos \left(2\mathrm{\π}{f}_2\right)---\left(9\right)$

假定频率为f₁的线偏振光偏离正交方向角度为α，测量角锥棱镜(13)以运动方向AB为轴线轴向角度为γ，参考角锥棱镜(12)和测量角锥棱镜(13)均为实体表面镀金属膜的角锥棱镜，则激光器出射光束(14)经偏振分光镜(11)后分成的两束光，这两束光分别经参考角锥棱镜(12)和测量角锥棱镜(13)反射，并在偏振分光镜(11)处汇合形成出射光束(16)，经光电接收器接收后得到的测量信号光强为

$\×[\mathrm{expi}(2\mathrm{\π}{f}_{2}t+{\mathrm{\φ}}_2)+\sin \mathrm{\αexpi}(2\mathrm{\π}{f}_{1}t+{\mathrm{\φ}}_2)]{|}^2=I_0{A}^{*}\cos (2\mathrm{\π\Δft}+\mathrm{\Δ\φ}+{\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{nonl}})---\left(10\right)$

其中，(|c₁₁|，δ₁₁)，(|c₂₁|，δ₂₁)，(|c₂₂|，δ₂₂)分别为c₁₁，c₂₁，c₂₂的振幅和相位，Δf＝f₂-f₁，Δφ为测量光路相对参考光路的相位增量，包含了测量角锥棱镜(13)移动的位移信息，Δφ_nonl即为镀膜实体角锥棱镜反射光偏振特性及测量角锥棱镜(13)以其运动方向AB为轴线的轴向旋转引起的非线性误差，其模型为

${\mathrm{\Δ\φ}}_{\mathrm{nonl}}=-\arctan \frac{A\cos \mathrm{\α}+B\sin \mathrm{\α}\sin \left(\mathrm{\Δ\φ}\right)}{C\cos \mathrm{\α}+B\sin \mathrm{\α}\cos \left(\mathrm{\Δ\φ}\right)}---\left(11\right)$

其中，

A＝|c₁₁||c₂₁|sinγsin(δ₁₁-δ₂₁)+|c₁₁||c₂₂|cosγsin(δ₁₁-δ₂₂)    (12)

B＝|c₂₁|²sin²γ+|c₂₂|²cos²γ+2|c₂₁||c₂₂|sinγcosγcos(δ₂₂-δ₂₁)  (13)

C＝|c₁₁||c₂₁|sinγcos(δ₁₁-δ₂₁)+|c₁₁||c₂₂|cosγcos(δ₁₁-δ₂₂)      (14)

为了分析镀膜实体角锥棱镜反射光偏振特性及测量角锥棱镜(13)以其运动方向AB为轴线的轴向旋转对外差干涉非线性误差的影响，设参考角锥棱镜(12)和测量角锥棱镜(13)表面镀金属银，其复折射率为0.067-4.05i，实体角锥棱镜采用BK7玻璃制作。

附图3为根据式(11)计算的镀膜实体角锥棱镜反射光偏振特性及测量角锥棱镜(13)在不同轴向旋转角度γ下引起的非线性误差大小仿真曲线，其中曲线1表示激光器出射光束(14)包含的两束频率不同、振动方向正交的线偏振光偏振非正交角度α＝3°，曲线2表示α＝6°，曲线3表示α＝9°。当测量角锥棱镜(13)以运动方向AB为轴线轴向旋转角度γ为0°时，α为3°、6°、9°对应的外差干涉非线性误差一次谐波分量分别为2.64nm、5.30nm、8.00nm，当测量角锥棱镜轴向旋转角度γ为97°时，α为3°、6°、9°对应的外差干涉非线性误差一次谐波分别为0.13nm、0.26nm、0.39nm。从仿真结果可以看出，无论激光器出射光束偏振非正交角度α为何值，镀膜实体测量角锥棱镜以运动方向AB为轴线轴向旋转97度时，可以使非线性误差一次谐波分量减小到最小，且约为原有非线性误差一次谐波分量的0.049倍，实现了减小测量非线性误差的目的，并具有显著的效果。

一种减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的装置。

下面结合附图对本发明提供的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的装置进行具体阐述。

本发明提供的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的装置的结构示意图如图4所示。包括双频激光器(21)、分光镜(22)、偏振分光镜(23)、参考角锥棱镜(24)、测量角锥棱镜(25)、旋转台(26)、反射镜(27)、检偏器(28)、光电探测器(29)、检偏器(30)、光电探测器(31)，参考角锥棱镜(24)和测量角锥棱镜(25)均为实体镀膜角锥棱镜。

双频激光器(21)发出包含有两种频率、两种偏振方向的光束，该光束经分光镜(22)后分成两束光，其中反射光束经检偏器(28)由光电探测器(29)接收，形成参考信号；透射光束进入偏振分光镜(23)，这束包含两种频率、两种偏振方向的光被偏振分光镜(23)分成两束光，其中偏振方向垂直于纸面的光束被反射，偏振方向平行于纸面的光束被透射；被偏振分光镜(23)反射的光束经固定的参考角锥棱镜(24)反射回偏振分光镜(23)，被偏振分光镜(23)透射的光束经测量角锥棱镜(25)也反射回偏振分光镜(23)，两束经参考角锥棱镜(24)和测量角锥棱镜(25)反射的光束在偏振分光镜(23)处汇合，经反射镜(27)反射后，经检偏器(30)由光电探测器(31)接收，形成测量信号。

测量角锥棱镜(25)安装在旋转台(26)上，入射到测量角锥棱镜(25)的光束垂直其基面入射，测量角锥棱镜(25)在放置时其一条直角棱边在基面的投影垂直测量角锥棱镜(25)的运动方向A’B’，且与Z’轴平行，旋转台(26)沿测量角锥棱镜(25)运动方向A’B’轴向旋转测量角锥棱镜(25)，旋转台(26)逆时针或顺时针轴向旋转97度，当用本发明的装置进行测量时，即测量角锥棱镜(25)运动时，得到的测量信号中外差干涉非线性误差一次谐波分量减小到最小，约为原有一次谐波分量的0.049倍，有效的减少了测量非线性误差。

Claims (5)

1.一种减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法，该方法包含以下步骤：

(1)由双频激光器发出含有两种频率、两种偏振方向的光束；(2)该光束经分光镜后分成两束光，其中反射的光束经检偏器由光电探测器接收，形成参考信号；(3)透射的光束进入偏振分光镜，这束包含两种频率、两种偏振方向的光被偏振分光镜分成两束光，其中偏振方向垂直于纸面的光束被反射称为反射光束，偏振方向平行于纸面的光束被透射称为透射光束，其特征是：偏振方向垂直于纸面的反射光束经固定的参考角锥棱镜反射回偏振分光镜，偏振方向平行于纸面的透射光束经安装在旋转台上的测量角锥棱镜也反射回偏振分光镜；以上两束经参考角锥棱镜和测量角锥棱镜反射的光束在偏振分光镜处汇合，经反射镜反射后，经检偏器由光电探测器接收，形成测量信号；所述的旋转台沿测量角锥棱镜运动方向轴向旋转测量角锥棱镜，所述的旋转台逆时针或顺时针轴向旋转97度。

2.根据权利要求1所述的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法，其特征是：所述的测量角锥棱镜放置时，使入射光束垂直于测量角锥棱镜的基面入射，所述的测量角锥棱镜的一条直角棱边在其基面的投影垂直所述的测量角锥棱镜的运动方向A’B’，与Z’轴平行。

3.根据权利要求1所述的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的方法，其特征在于测量角锥棱镜以运动方向A’B’为轴线的轴向旋转。

4.一种应用权利要求1或2或3所述减小外差干涉非线性误差一次谐波分量方法的装置，包括双频激光器(21)、分光镜(22)、偏振分光镜(23)、参考角锥棱镜(24)、测量角锥棱镜(25)、旋转台(26)、反射镜(27)、检偏器(28)、光电探测器(29)、检偏器(30)、光电探测器(31)，参考角锥棱镜(24)和测量角锥棱镜(25)，其特征是：双频激光器(21)发出包含有两种频率、两种偏振方向的光束，该光束经分光镜(22)后分成两束光，其中反射光束经检偏器(28)由光电探测器(29)接收，形成参考信号；透射光束进入偏振分光镜(23)，这束包含两种频率、两种偏振方向的光被偏振分光镜(23)分成两束光，其中偏振方向垂直于纸面的光束被反射，偏振方向平行于纸面的光束被透射；被偏振分光镜(23)反射的光束经固定的参考角锥棱镜(24)反射回偏振分光镜(23)，被偏振分光镜(23)透射的光束经测量角锥棱镜(25)也反射回偏振分光镜(23)，两束经参考角锥棱镜(24)和测量角锥棱镜(25)反射的光束在偏振分光镜(23)处汇合，经反射镜(27)反射后，经检偏器(30)由光电探测器(31)接收，形成测量信测量角锥棱镜(25)安装在旋转台(26)上，旋转台(26)沿测量角锥棱镜(25)运动方向A’B’轴向旋转测量角锥棱镜(25)正负97度。

5根据权利要求4所述的减小外差干涉非线性误差一次谐波分量的装置，其特征是：所述的参考角锥棱镜和/或所述的测量角锥棱镜表面镀金属膜，并为实体角锥棱镜。

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