CH708429A1 - Spiral for a regulating member of a mechanical watch, a regulating member provided with such a hairspring, and method of making such a hairspring. - Google Patents
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- CH708429A1 CH708429A1 CH01408/13A CH14082013A CH708429A1 CH 708429 A1 CH708429 A1 CH 708429A1 CH 01408/13 A CH01408/13 A CH 01408/13A CH 14082013 A CH14082013 A CH 14082013A CH 708429 A1 CH708429 A1 CH 708429A1
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Abstract
L’invention concerne un spiral plan (1) destiné à être monté sur l’axe de balancier d’un organe régulateur de montre mécanique, le spiral (1) étant formé d’une lame d’épaineur sensiblement constante. Le spiral (1) comporte: a) plusieurs spires internes (S 1 , S 2 , …, S N–1 ) dans lesquelles la distance (ρ) entre chaque point et le centre de rotation varie de façon sensiblement linéaire en fonction de la position angulaire (θ) du point lorsque le spiral (1) est au repos; b) une spire externe (S N ) dans laquelle la distance (ρ) entre chaque point et le centre de rotation (100) est une fonction non linéaire de la position angulaire (θ) du point lorsque le spiral (1) est au repos. Ladite fonction non linéaire a pour effet de réduire la pression latérale exercée par le spiral (1) sur ledit axe de balancier lorsque le spiral (1) est monté sur cet axe et/ou a pour effet de compenser le retard dû à l’échappement aux petites amplitudes d’oscillation.The invention relates to a planar hairspring (1) intended to be mounted on the balance shaft of a mechanical watch regulating member, the hairspring (1) being formed of a substantially constant shield blade. The hairspring (1) comprises: a) a plurality of internal turns (S 1, S 2, ..., SN-1) in which the distance (ρ) between each point and the center of rotation varies substantially linearly as a function of the position angular (θ) of the point when the hairspring (1) is at rest; b) an outer turn (S N) in which the distance (ρ) between each point and the center of rotation (100) is a non-linear function of the angular position (θ) of the point when the hairspring (1) is at rest. Said non-linear function has the effect of reducing the lateral pressure exerted by the hairspring (1) on said balance shaft when the hairspring (1) is mounted on this axis and / or has the effect of compensating for the delay due to the exhaust at small amplitudes of oscillation.
Description
Domaine techniqueTechnical area
[0001] La présente invention concerne un spiral pour organe réglant de montre mécanique, un organe régulateur muni d’un tel spiral, et un procédé de réalisation d’un tel spiral. [0001] The present invention relates to a hairspring for a mechanical watch regulating member, a regulating member provided with such a hairspring, and a method of making such a hairspring.
Etat de la techniqueState of the art
[0002] Les mouvements de montres mécaniques sont le plus souvent régulés par un organe réglant comportant un balancier et un spiral. [0002] Mechanical watch movements are most often regulated by a regulating member comprising a balance and a hairspring.
[0003] Les spiraux horlogers conventionnels sont en forme de spirale d’Archimède, et sont donc définis par l’équation polaire suivante: [0003] Conventional watch springs are in the shape of an Archimedean spiral, and are therefore defined by the following polar equation:
dans laquelle ρ et θ sont les coordonnées polaires tandis que a est une constante positive ou négative. En s’éloignant du centre, le rayon p du spiral augmente donc linéairement avec l’angle θ (ou avec la valeur absolue de cet angle si le spiral croît dans le sens horaire). La courbe externe du spiral est souvent modifiée par rapport à cette forme idéale afin d’améliorer l’isochronisme et d’éviter les collisions entre l’avant-dernière spire et le piton. where ρ and θ are the polar coordinates while a is a positive or negative constant. Moving away from the center, the radius p of the hairspring therefore increases linearly with the angle θ (or with the absolute value of this angle if the hairspring increases clockwise). The outer curve of the hairspring is often modified from this ideal shape in order to improve isochronism and avoid collisions between the penultimate turn and the peak.
[0004] L’extrémité externe du spiral est fixée au coq grâce au piton tandis que l’extrémité interne est liée à l’axe du balancier grâce à la virole. [0004] The outer end of the hairspring is fixed to the cock using the eyebolt while the inner end is linked to the axis of the balance using the ferrule.
[0005] L’extrémité externe du spiral étant fixe, le centre de gravité du spiral se déplace lors des expansions et contractions successives, en sorte qu’il ne correspond pas en chaque instant avec le centre de rotation du spiral sur l’axe du balancier. La distance entre le centre de gravité et le centre de rotation crée un balourd, ce qui induit une pression latérale (c’est-à-dire radiale) sur l’axe du balancier et sur les pivots de cet axe. Ce balourd et la pression latérale résultante sur l’axe perturbent l’isochronisme. The outer end of the hairspring being fixed, the center of gravity of the hairspring moves during successive expansions and contractions, so that it does not correspond at all times with the center of rotation of the hairspring on the axis of the pendulum. The distance between the center of gravity and the center of rotation creates an unbalance, which induces a lateral (i.e. radial) pressure on the axis of the balance and on the pivots of this axis. This unbalance and the resulting lateral pressure on the axis disturb isochronism.
[0006] Afin de réduire ce balourd, on connaît le spiral de Breguet muni d’une courbe externe repliée dans un autre plan que celui du spiral. De telles courbes terminales nécessitent une hauteur supplémentaire qui n’est pas toujours disponible. Elles sont par ailleurs difficiles à réaliser avec des techniques de photolithographie telles que la LIGA (Lithographie Galvanoformung Abformung) ou la gravure profonde DRIE (Deep Reactive Ion Etching) par exemple. Leur usage est donc avant tout cantonné aux spiraux métalliques mais reste très difficile à réaliser à partir d’un wafer. La photolithographie présente cependant l’avantage de permettre une production très précise et reproductible de spiraux. [0006] In order to reduce this unbalance, we know the Breguet hairspring provided with an external curve bent in a plane other than that of the hairspring. Such terminal curves require additional height which is not always available. They are moreover difficult to achieve with photolithography techniques such as LIGA (Lithographie Galvanoformung Abformung) or DRIE (Deep Reactive Ion Etching) for example. Their use is therefore primarily confined to metal balance springs but remains very difficult to achieve from a wafer. However, photolithography has the advantage of allowing very precise and reproducible production of balance springs.
[0007] Il existe donc un intérêt pour obtenir des spiraux plans (on parle aussi parfois de spiraux plats), moins encombrants et plus faciles à réaliser avec des procédés de photolithographie ou de gravure ionique. [0007] There is therefore an interest in obtaining flat balance-springs (also sometimes referred to as flat balance-springs), which are less bulky and easier to produce with photolithography or ionic etching processes.
[0008] Afin de réduire le balourd dans le d’un spiral plan, CH 327 796 propose de modifier la section d’une partie de la lame du spiral en vue d’augmenter sa rigidité et d’obtenir un développement concentrique du spiral. [0008] In order to reduce the unbalance in the balance of a flat hairspring, CH 327,796 proposes modifying the section of part of the blade of the hairspring in order to increase its rigidity and obtain concentric development of the hairspring.
[0009] Une solution similaire est aussi décrite en 1958 par Emile et Gaston Michel dans l’article «Spiraux plats concentriques sans courbes» de la Société Suisse de Chronométrie (SSC), qui propose de modifier la rigidité d’une portion de spire de manière à maintenir la concent’ricité du centre de rotation et du centre de gravité de la portion active spiral, c’est-à-dire de la portion du spiral qui se déforme. [0009] A similar solution is also described in 1958 by Emile and Gaston Michel in the article "Concentric flat spirals without curves" of the Swiss Chronometry Society (SSC), which proposes to modify the rigidity of a portion of a coil. so as to maintain the concentricity of the center of rotation and of the center of gravity of the active hairspring portion, that is to say of the portion of the hairspring which is deformed.
[0010] De manière similaire, FR 1 588 702 propose de prolonger l’extrémité extérieure du spiral avec un élément élastique plus rigide que le ressort. [0010] Similarly, FR 1,588,702 proposes to extend the outer end of the hairspring with an elastic element that is more rigid than the spring.
[0011] CH 701 846 décrit un spiral plat dont la rigidité de la lame décroît de manière progressive sur plus de 360° à partir d’un point situé entre son extrémité interne et sa deuxième spire et entre son extrémité externe et l’avant-dernière spire. [0011] CH 701 846 describes a flat hairspring, the stiffness of the blade of which decreases progressively over more than 360 ° from a point situated between its inner end and its second turn and between its outer end and the front. last turn.
[0012] CH 692 532 propose de modifier la rigidité d’une portion du spiral grâce à un traitement thermique additionnel, qui a cependant l’inconvénient de renchérir le coût de fabrication. [0012] CH 692 532 proposes to modify the rigidity of a portion of the hairspring by means of an additional heat treatment, which however has the drawback of increasing the manufacturing cost.
[0013] US 209 642 divulgue un spiral horloger plat dont l’épaisseur est modulée afin de modifier la flexibilité des spires et d’améliorer ainsi l’isochronisme. [0013] US 209,642 discloses a flat watch balance spring whose thickness is modulated in order to modify the flexibility of the turns and thus to improve isochronism.
[0014] US 3 782 169 suggère de modifier l’épaisseur en certains points du spiral, par exemple sur la spire externe, afin de régler sa rigidité et donc la fréquence de l’oscillateur. [0014] US 3,782,169 suggests modifying the thickness at certain points of the hairspring, for example on the outer turn, in order to adjust its rigidity and therefore the frequency of the oscillator.
[0015] EP 1 431 844 décrit un spiral qui dispose d’un pas variable d’un côté pour obtenir une oscillation constante. Ce document ne décrit pas en quoi ce pas irrégulier permet d’améliorer la régularité de l’oscillation et n’explique pas comment ce spiral doit être dimensionné. [0015] EP 1 431 844 describes a hairspring which has a variable pitch on one side to obtain constant oscillation. This document does not describe how this irregular pitch improves the regularity of the oscillation and does not explain how this hairspring should be sized.
[0016] EP 1 473 604 décrit un une méthode analytique pour dimensionner un ressort spiral dont une portion de lame est rigidifiée en augmentant son épaisseur dans le plan du spiral. Cette méthode repose cependant sur un certain nombre d’approximations. [0016] EP 1 473 604 describes an analytical method for dimensioning a spiral spring of which a blade portion is stiffened by increasing its thickness in the plane of the spiral. However, this method relies on a number of approximations.
[0017] La portion rigide de ces différents spiraux constitue une zone «morte» qui ne se déforme pratiquement pas lors des contractions et expansions du spiral. La spire externe comporte donc le plus souvent une succession de zones à rigidité variable. Le calcul des déformations d’un tel spiral à rigidité variable est particulièrement difficile à effectuer, en sorte que la forme de ces spiraux résulte le plus souvent d’approximations. [0017] The rigid portion of these various balance springs constitutes a "dead" zone which practically does not deform during contractions and expansions of the balance spring. The outer turn therefore most often comprises a succession of zones of variable rigidity. It is particularly difficult to calculate the deformations of such a balance spring with variable rigidity, so that the shape of these balance springs most often results from approximations.
[0018] La rigidité variable des spiraux est le plus souvent obtenue grâce à une épaisseur variable de la lame du spiral dans le plan du spiral. Pour différentes raisons, il est cependant préférable de réaliser un spiral à partir d’une lame d’épaisseur constante. Dans le cas d’un spiral laminé, par exemple en métal, on évite ainsi des opérations d’usinage ou de pliage qui renchérissent le processus de fabrication. The variable rigidity of the spirals is most often obtained by virtue of a variable thickness of the blade of the spiral in the plane of the spiral. For various reasons, however, it is preferable to make a hairspring from a blade of constant thickness. In the case of a rolled hairspring, for example made of metal, this avoids machining or bending operations which make the manufacturing process more expensive.
[0019] Dans le cas d’un spiral à base de silicium et/ou de diamant, on souhaite souvent appliquer un revêtement externe, par exemple un revêtement en dioxyde de silicium afin de compenser les variations en fonction de la température du module d’Young du spiral. Une compensation parfaite est uniquement possible lorsque le rapport entre l’épaisseur du revêtement et celui de l’âme est choisi de manière précise. L’épaisseur de la couche de dioxyde produite par chauffage est cependant constante alors que l’épaisseur de l’âme varie dans le cas d’un spiral d’épaisseur variable. Il en résulte un module d’Young des portions rigidifiées de la spire externe qui dépend de la température, et donc une compensation imparfaite du balourd lorsque cette température varie. In the case of a balance spring based on silicon and / or diamond, it is often desired to apply an external coating, for example a coating of silicon dioxide in order to compensate for the variations as a function of the temperature of the module. Young of the balance spring. Perfect compensation is only possible when the ratio between the thickness of the coating and that of the core is chosen precisely. The thickness of the layer of dioxide produced by heating is however constant while the thickness of the core varies in the case of a hairspring of varying thickness. This results in a Young's modulus of the stiffened portions of the outer coil which depends on the temperature, and therefore an imperfect compensation for the unbalance when this temperature varies.
Bref résumé de l’inventionBrief summary of the invention
[0020] Un but de la présente invention est donc de proposer un spiral plan pour organe réglant d’horlogerie dont l’isochronisme est amélioré par rapport aux spiraux de l’art antérieur. [0020] An object of the present invention is therefore to provide a flat balance spring for a watch regulating organ, the isochronism of which is improved compared to the balance springs of the prior art.
[0021] Un autre but est de proposer un spiral plan pour organe réglant d’horlogerie dont le centre de gravité ne se déplace pas ou peu et correspond sensiblement au centre de rotation du spiral. Another object is to provide a flat hairspring for a watch regulating organ, the center of gravity of which does not move or only slightly and corresponds substantially to the center of rotation of the hairspring.
[0022] Un autre but est de proposer un spiral plan différent des spiraux plans existants. Another object is to provide a different plan hairspring from the existing plane hairsprings.
[0023] Un autre but est de proposer un spiral plan pour organe réglant d’horlogerie qui puisse être optimisé et calculé plus facilement et plus précisément que les spiraux existants. [0023] Another aim is to provide a flat balance spring for a watch regulating organ which can be optimized and calculated more easily and more precisely than the existing balance springs.
[0024] Un autre but est de proposer un spiral plan pour organe réglant d’horlogerie dont l’épaisseur de la lame dans le plan du spiral est sensiblement constante. [0024] Another object is to provide a flat balance spring for a watch regulating organ, the thickness of the blade of which in the plane of the balance spring is substantially constant.
[0025] Un autre but est de proposer un spiral plan pour organe réglant d’horlogerie dont la variation de rigidité de la lame provient essentiellement du rayon de courbure variable, mais pas d’une variation de section ou de matériaux. [0025] Another object is to provide a flat balance spring for a clockwork regulating member, the variation in stiffness of the blade of which comes essentially from the variable radius of curvature, but not from a variation in section or in materials.
[0026] Selon l’invention, ces buts sont atteints notamment au moyen d’un spiral plan destiné à être monté sur l’axe de balancier d’un organe régulateur de montre mécanique, le spiral étant formé d’une lame d’épaisseur sensiblement constante dans le plan du spiral, le spiral comportant: plusieurs spires internes dans lesquelles la distance (ρ) entre chaque point et le centre de rotation du spiral varie selon une fonction sensiblement linéaire en fonction de la position angulaire (θ) du point lorsque le spiral est au repos; une spire externe dans lesquelles la distance (ρ) entre chaque point et le centre de rotation est une fonction non linéaire de la position angulaire (θ) du point lorsque le spiral est au repos; ladite fonction non linéaire ayant pour effet de réduire la pression latérale exercée par le spiral sur ledit axe de balancier lorsque le spiral est monté sur cet axe. According to the invention, these goals are achieved in particular by means of a flat hairspring intended to be mounted on the balance axis of a mechanical watch regulator member, the hairspring being formed of a thick blade substantially constant in the plane of the hairspring, the hairspring comprising: several internal turns in which the distance (ρ) between each point and the center of rotation of the hairspring varies according to a substantially linear function as a function of the angular position (θ) of the point when the hairspring is at rest; an external coil in which the distance (ρ) between each point and the center of rotation is a non-linear function of the angular position (θ) of the point when the hairspring is at rest; said non-linear function having the effect of reducing the lateral pressure exerted by the hairspring on said balance axis when the hairspring is mounted on this axis.
[0027] Une épaisseur de spiral est considérée comme sensiblement constante si les variations sont dues principalement au processus de fabrication. Une épaisseur de spiral est également considérée comme sensiblement constante si les variations d’épaisseur n’excèdent pas +/–10%. A hairspring thickness is considered to be substantially constant if the variations are mainly due to the manufacturing process. A hairspring thickness is also considered to be substantially constant if the variations in thickness do not exceed +/– 10%.
[0028] Le coefficient de proportionnalité entre la distance (ρ) et la position angulaire (θ) est positif dans le cas de spires dont le rayon croît dans le sens antihoraire, et négatif dans le cas de spires de rayon croissant dans le sens horaire. The coefficient of proportionality between the distance (ρ) and the angular position (θ) is positive in the case of turns of which the radius increases in the counterclockwise direction, and negative in the case of turns of increasing radius in the clockwise direction .
[0029] Cette solution présente l’avantage de réduire la pression latérale sur l’axe du balancier sans nécessiter un spiral sur plusieurs plans et sans nécessiter de modifications de l’épaisseur du spiral. [0029] This solution has the advantage of reducing the lateral pressure on the balance axis without requiring a hairspring in several planes and without requiring modifications to the thickness of the hairspring.
[0030] Cette solution permet aussi de réaliser un spiral dont le couple de rappel dépend de l’amplitude d’oscillation, de manière par exemple à compenser le retard dû à l’échappement aux petites amplitudes. This solution also makes it possible to produce a balance spring whose return torque depends on the amplitude of oscillation, so as for example to compensate for the delay due to the escapement at small amplitudes.
[0031] Les déplacements du centre de gravité du spiral sont compensés grâce à la forme géométrique de la dernière spire au moins. The movements of the center of gravity of the hairspring are compensated by the geometric shape of the last turn at least.
[0032] La fonction non linéaire ρ = f2(θ) est avantageusement choisie en sorte que le déplacement du centre de gravité de la dernière spire lors du travail du spiral compense au moins partiellement le déplacement du centre de gravité desdites autres spires. The nonlinear function ρ = f2 (θ) is advantageously chosen so that the displacement of the center of gravity of the last turn during the work of the hairspring at least partially compensates for the displacement of the center of gravity of said other turns.
[0033] Dans les spiraux conventionnels en spirale d’Archimède, le centre de gravité tend à s’éloigner du piton lors de l’expansion du spiral, et à s’en rapprocher lorsque le spiral se contracte. En modifiant, dans le spiral selon l’invention, la forme de la dernière spire, il est par exemple possible de réaliser un spiral dans lequel le centre de gravité de la dernière spire tend à se rapprocher du piton lors de l’expansion du spiral. Ainsi, la spire externe tend à ramener le centre de gravité global du spiral sur le centre de rotation du balancier. [0033] In conventional Archimedes spiral hairsprings, the center of gravity tends to move away from the peak when the hairspring expands, and to come closer when the hairspring contracts. By modifying, in the hairspring according to the invention, the shape of the last turn, it is for example possible to produce a hairspring in which the center of gravity of the last turn tends to approach the peak during the expansion of the hairspring. . Thus, the outer coil tends to bring the overall center of gravity of the hairspring back to the center of rotation of the balance.
[0034] Dans un mode de réalisation avantageux, la distance (ρ) entre chaque point de la dernière spire et le centre de rotation augmente puis décroît en fonction de la position angulaire (θ) du point lorsque le spiral est au repos. Le point du spiral le plus distant du centre de rotation est donc distinct de l’extrémité extérieure, et distinct du point d’attache au piton. La fonction non linéaire f2comporte donc un maximum, ou en tout cas un maximum local, à distance de son extrémité; elle croît puis décroît. Elle peut aussi comporter un point d’inflexion. In an advantageous embodiment, the distance (ρ) between each point of the last turn and the center of rotation increases and then decreases as a function of the angular position (θ) of the point when the hairspring is at rest. The point of the hairspring furthest from the center of rotation is therefore distinct from the outer end, and distinct from the point of attachment to the peak. The nonlinear function f2 therefore comprises a maximum, or in any case a local maximum, at a distance from its end; it increases then it decreases. It can also have an inflection point.
[0035] Il en résulte une forme de spiral hautement inhabituelle avec un rayon de la dernière spire qui décroît en se dirigeant vers l’extérieur sur au moins une portion de la dernière spire. Cette liberté supplémentaire lors de la réalisation du spiral, par rapport aux spiraux conventionnels dans lesquels le rayon est progressivement croissant depuis le centre vers l’extérieur, permet d’obtenir des spires externes qui se déforment davantage lors du travail du spiral, dont le centre de gravité se déplace sur un long chemin, et qui compensent ainsi efficacement le problème du déplacement du balourd des autres spires. [0035] This results in a highly unusual hairspring shape with a radius of the last turn which decreases as it goes outward over at least a portion of the last turn. This additional freedom when making the hairspring, compared to conventional hairsprings in which the radius is progressively increasing from the center to the outside, makes it possible to obtain external turns which become more deformed during the working of the hairspring, including the center of gravity moves a long way, and thus effectively compensates for the problem of shifting unbalance from other turns.
[0036] Le maximum de la fonction f2est avantageusement au moins à 180° du piton lorsque le spiral est au repos. Ainsi, ce point à distance importante du centre est éloigné du piton et ne risque pas d’entrer en collision avec le piton lors du travail du spiral ou de chocs. The maximum of the function f2est advantageously at least at 180 ° from the peak when the hairspring is at rest. Thus, this point at a significant distance from the center is away from the peak and does not risk colliding with the peak during the work of the hairspring or impact.
[0037] Avantageusement, la distance linéaire entre le maximum de la fonction h et l’extrémité externe du spiral se déplace lors du travail du spiral. Cette distance linéaire (mesurée le long du spiral) peut de préférence diminuer lors de l’expansion du spiral. [0037] Advantageously, the linear distance between the maximum of the function h and the outer end of the hairspring moves during the work of the hairspring. This linear distance (measured along the hairspring) can preferably decrease as the hairspring expands.
[0038] De préférence, la distance angulaire entre le point d’inflexion et l’extrémité externe du spiral se déplace lors du travail du spiral. Le maximum est de préférence au moins à 210°, de préférence au moins à 270° du piton lorsque le spiral est au repos. [0038] Preferably, the angular distance between the point of inflection and the outer end of the hairspring moves during the work of the hairspring. The maximum is preferably at least 210 °, preferably at least 270 ° from the peak when the hairspring is at rest.
[0039] Cette distance angulaire entre le point de rayon maximal et l’extrémité externe du spiral diminue pendant au moins une partie de l’expansion du spiral, de manière à rapprocher le point de rayon maximal de la position à 180° du piton, donc à l’éloigner du piton. Cela permet de déplacer le centre de gravité de. la dernière spire à l’opposé du piton, et de compenser le déplacement du centre de gravité de l’ensemble formé par les autres spires. Cela permet aussi d’éloigner le point de rayon maximal encore davantage du piton lors de l’expansion du spiral. This angular distance between the point of maximum radius and the outer end of the hairspring decreases during at least part of the expansion of the hairspring, so as to bring the point of maximum radius closer to the 180 ° position of the eyebolt, therefore to move it away from the peak. This allows the center of gravity to shift. the last turn opposite the peak, and to compensate for the shift in the center of gravity of the assembly formed by the other turns. This also allows the point of maximum radius to be moved further away from the peak when expanding the hairspring.
[0040] La fonction f2non linéaire est de préférence une fonction continue. La dérivée de cette fonction non linéaire est de préférence une fonction continue. Cela permet d’obtenir une déformation concentrique et progressive des spires, sans discontinuité. The nonlinear function is preferably a continuous function. The derivative of this nonlinear function is preferably a continuous function. This makes it possible to obtain a concentric and progressive deformation of the turns, without discontinuity.
[0041] Dans un mode de réalisation, la fonction f2est choisie de manière à ce que le couple de rappel C exercé par le spiral sur l’axe du balancier varie sans discontinuités en fonction de l’amplitude, c’est-à-dire de l’angle de rotation du spiral, par exemple selon une fonction linéaire C=f(θ). In one embodiment, the function f2est chosen so that the return torque C exerted by the hairspring on the balance axis varies without discontinuities as a function of the amplitude, that is to say the angle of rotation of the hairspring, for example according to a linear function C = f (θ).
[0042] Selon une caractéristique indépendante, l’invention concerne donc aussi un spiral pour organe réglant de mouvement de montre mécanique dans lequel la forme d’au moins une spire externe est calculée de manière à obtenir un couple de rappel C qui dépend de l’amplitude selon une fonction non linéaire, de manière à compenser le retard dû à l’échappement aux petites amplitudes, respectivement à compenser l’avance aux grandes amplitudes. Si le couple de rappel exercé par le spiral pour une amplitude donnée varie entre la phase d’expansion et de contraction, la forme est choisie de manière à ce que la moyenne du couple exercé par le spiral dépende de l’amplitude. Cela signifie que le spiral sera plus rigide qu’un spiral conventionnel aux petites amplitudes, puis progressivement moins rigide qu’un spiral conventionnel aux grandes amplitudes. La forme de la spire externe du spiral est donc choisie en fonction de l’échappement. [0042] According to an independent characteristic, the invention therefore also relates to a hairspring for a mechanical watch movement regulating member in which the shape of at least one external coil is calculated so as to obtain a return torque C which depends on the amplitude according to a non-linear function, so as to compensate for the delay due to the escaping at small amplitudes, respectively to compensate for the advance at large amplitudes. If the return torque exerted by the hairspring for a given amplitude varies between the expansion and contraction phase, the shape is chosen so that the average torque exerted by the hairspring depends on the amplitude. This means that the hairspring will be more rigid than a conventional hairspring with small amplitudes, then progressively less rigid than a conventional hairspring with large amplitudes. The shape of the outer coil of the balance spring is therefore chosen according to the escapement.
[0043] L’invention a aussi pour objet un organe régulateur de montre mécanique comportant un échappement et un spiral formé d’une lame d’épaisseur sensiblement constante dans le plan du spiral, le spiral comportant plusieurs spires internes S1, S2, .., SN–1pour lesquelles la distance entre chaque point et le centre de rotation du spiral varie de façon linéaire en fonction de la position angulaire de ce point lorsque le spiral est au repos; le spiral comportant en outre une spire externe pour laquelle la distance entre chaque point et ledit centre de rotation est une fonction non linéaire de la position angulaire du point lorsque le spiral est au repos; la dite fonction non linéaire étant adaptée en fonction de l’échappement, de manière à réduire la pression latérale exercée par le spiral sur l’axe de balancier lorsque le spiral est monté sur cet axe et/ou de manière à compenser le retard dû à l’échappement aux basses amplitudes. The invention also relates to a mechanical watch regulator member comprising an escapement and a hairspring formed of a blade of substantially constant thickness in the plane of the hairspring, the hairspring comprising several internal turns S1, S2, .. , SN – 1for which the distance between each point and the center of rotation of the hairspring varies linearly as a function of the angular position of this point when the hairspring is at rest; the hairspring further comprising an outer coil for which the distance between each point and said center of rotation is a non-linear function of the angular position of the point when the hairspring is at rest; said non-linear function being adapted as a function of the escapement, so as to reduce the lateral pressure exerted by the hairspring on the balance axis when the hairspring is mounted on this axis and / or so as to compensate for the delay due to the low amplitude exhaust.
[0044] Cette solution permet donc de proposer un organe réglant dans lequel la courbe externe du spiral est modifiée par rapport à une spirale d’Archimède classique en tenant compte de l’échappement, de manière à réduire la pression sur l’axe et/ou à compenser les dérives de marche dues à l’échappement. [0044] This solution therefore makes it possible to provide a regulating member in which the external curve of the hairspring is modified with respect to a conventional Archimedean spiral taking account of the escapement, so as to reduce the pressure on the axis and / or to compensate for drifting due to the exhaust.
Brève description des figuresBrief description of the figures
[0045] Des exemples de mise en œuvre de l’invention sont indiqués dans la description illustrée par les figures annexées dans lesquelles: La fig. 1 illustre une vue en perspective d’un spiral selon l’invention. Les fig. 2 à 11 montrent différentes vues successives depuis le dessus d’un spiral lors de son développement.[0045] Examples of implementation of the invention are indicated in the description illustrated by the appended figures in which: FIG. 1 illustrates a perspective view of a hairspring according to the invention. Figs. 2 to 11 show different successive views from the top of a hairspring during its development.
Exemple(s) de mode de réalisation de l’inventionExample (s) of embodiment of the invention
[0046] Le spiral 1 illustré sur les figures est un spiral plan, c’est-à-dire que toutes ses spires S1, S2, ..., SN–1, SNse trouvent dans un même plan. Il peut donc être produit par LIGA, par gravure profonde DRIE, par gravure laser ou par attaque lithographique à partir d’un wafer à base de silicium, de diamant, de verre, de carbone, etc., ou par enroulement d’une bande de métal, par exemple d’Elinvar ou d’alliage Fe/Ni/Cr par exemple. Des spiraux formés de plusieurs matériaux, par exemple à base de silicium revêtu de dioxyde de silicium ou à base de diamant. The hairspring 1 illustrated in the figures is a plane hairspring, that is to say that all of its turns S1, S2, ..., SN – 1, SN are in the same plane. It can therefore be produced by LIGA, by deep DRIE etching, by laser engraving or by lithographic etching from a wafer based on silicon, diamond, glass, carbon, etc., or by winding a strip. of metal, for example of Elinvar or of Fe / Ni / Cr alloy for example. Spirals formed from several materials, for example based on silicon coated with silicon dioxide or based on diamond.
[0047] L’extrémité interne du spiral est destinée à être montée sur l’axe d’un balancier non illustré au moyen d’une virole 10. Dans l’exemple illustré, la virole est intégrée au spiral. L’invention s’applique cependant aussi à des spiraux dépourvus de virole intégrée. [0047] The inner end of the hairspring is intended to be mounted on the axis of a balance not shown by means of a ferrule 10. In the example illustrated, the ferrule is integrated into the hairspring. The invention, however, also applies to balance springs without an integrated ferrule.
[0048] L’extrémité externe du spiral est destinée à être fixée au coq non représenté d’un mouvement au moyen d’un piton 11. Le piton est représenté ici par une pastille venant d’un seul tenant au reste du spiral. Néanmoins, il est évident que l’extrémité du spiral peut être faite à épaisseur constante ou prendre d’autres formes selon la construction souhaitée pour son attache au piton. [0048] The outer end of the hairspring is intended to be fixed to the cock, not shown, with a movement by means of a peg 11. The peg is represented here by a pellet coming integrally with the rest of the hairspring. Nevertheless, it is obvious that the end of the hairspring can be made to a constant thickness or take other shapes depending on the construction desired for its attachment to the eyebolt.
[0049] L’organe réglant incorporant le spiral selon l’invention peut inclure des goupilles de raquettes qui pincent le spiral à distance réglable de l’extrémité, afin de régler la longueur active du spiral et donc d’ajuster la fréquence d’oscillation de l’organe réglant. The regulating member incorporating the hairspring according to the invention can include racket pins which pinch the hairspring at an adjustable distance from the end, in order to adjust the active length of the hairspring and therefore to adjust the oscillation frequency. of the regulating organ.
[0050] L’épaisseur du spiral 1 dans le plan du spiral est sensiblement constante. La section du spiral est de préférence rectangulaire et sensiblement constante entre l’extrémité interne et l’extrémité externe. La modélisation informatique des déformations du spiral est ainsi simplifiée et peut être effectuée sans devoir recourir à des approximations ni à des simplifications. The thickness of the hairspring 1 in the plane of the hairspring is substantially constant. The section of the hairspring is preferably rectangular and substantially constant between the inner end and the outer end. Computer modeling of the hairspring deformations is thus simplified and can be carried out without having to resort to approximations or simplifications.
[0051] La rigidité du spiral est notamment déterminée par sa section, sa longueur et le module d’Young du matériau employé. Dans un mode de réalisation, le spiral comporte une âme dans un premier matériau et une enveloppe thermocompensatrice dans un deuxième matériau. Dans un exemple, l’âme est à base de silicium et l’enveloppe est en dioxyde de silicium produit par oxydation thermique. The stiffness of the hairspring is determined in particular by its section, its length and the Young's modulus of the material used. In one embodiment, the hairspring comprises a core in a first material and a thermocompensating envelope in a second material. In one example, the core is silicon-based and the shell is silicon dioxide produced by thermal oxidation.
[0052] L’enveloppe thermocompensatrice compense les variations du module d’Young de l’âme lorsque la température varie. La proportion entre l’âme et l’enveloppe thermocompensatrice est constante tout au long du spiral. Le module d’Young apparent est ainsi constant tout au long du spiral et pour toute la plage de température thermocompensée. The thermocompensating envelope compensates for variations in the Young's modulus of the core as the temperature varies. The proportion between the core and the thermocompensating envelope is constant throughout the hairspring. The apparent Young's modulus is thus constant throughout the hairspring and for the entire thermocompensated temperature range.
[0053] De surcroit, toute la longueur du spiral agit comme ressort de rappel; il n’y a pas de zone morte à déformabilité réduite. In addition, the entire length of the hairspring acts as a return spring; there is no reduced deformability dead zone.
[0054] Les spires internes du spiral S1jusqu’à SN–1sont en spirale d’Archimède, en sorte que la distance ρ entre chaque point M de ces spires et le centre de rotation 100 du spiral est sensiblement proportionnelle à la position angulaire θ de ce point M lorsque le spiral est au repos. Dans un mode de réalisation préférentiel, toutes les spires du spiral à l’exception de la dernière spire SNà l’extérieur sont en spirale d’Archimède. Il est aussi possible de prévoir un spiral dans lequel seules certaines spires internes sont en spirale d’Archimède, par exemple les spires S1à Sn–2, ou les spires S2à SN–1, etc. The internal turns of the spiral S1 up to SN – 1 are Archimedean spiral, so that the distance ρ between each point M of these turns and the center of rotation 100 of the spiral is substantially proportional to the angular position θ of this point M when the hairspring is at rest. In a preferred embodiment, all of the turns of the hairspring except the last outer SN turn are Archimedean spiral. It is also possible to provide a hairspring in which only certain internal turns are Archimedean spiral, for example the turns S1 to Sn – 2, or the turns S2 to SN – 1, etc.
[0055] Selon l’équation, au moins la spire externe SNest modifiée et ne correspond pas à une spirale d’Archimède. La distance ρ entre les points de cette dernière spire (ou d’une portion de cette dernière spire, ou de plusieurs spires externes) et le centre de rotation du spiral est une fonction ρ = f2(θ) différente de la fonction linéaire ρ = aθ qui s’applique aux autres spires internes. Dans un mode de réalisation, cette fonction f2est une fonction non linéaire de la position angulaire (θ) du point lorsque le spiral est au repos. On peut aussi imaginer faire commencer la fonction à la spire SN–2ou SN–3. [0055] According to the equation, at least the outer spiral SN is modified and does not correspond to an Archimedean spiral. The distance ρ between the points of this last turn (or of a portion of this last turn, or of several external turns) and the center of rotation of the hairspring is a function ρ = f2 (θ) different from the linear function ρ = aθ which applies to the other internal turns. In one embodiment, this function f2 is a non-linear function of the angular position (θ) of the point when the hairspring is at rest. We can also imagine starting the function at turn SN – 2 or SN – 3.
[0056] La fonction f2est choisie de manière à réduire la pression latérale exercée par le spiral sur l’axe de balancier lorsque le spiral 1 tourne autour de cet axe. La fonction f2peut aussi être choisie de manière à ce que le couple de rappel exercé par le spiral varie en fonction de l’angle de rotation (et donc de l’amplitude) du spiral; la dépendance est de préférence non linéaire de manière à compenser le retard dû à l’échappement aux petites amplitudes. Par rapport à un spiral idéal dans lequel le couple de rappel est proportionnel à l’angle de rotation du balancier, le spiral peut être légèrement plus rigide aux petites amplitudes, respectivement légèrement moins rigide aux grandes amplitudes, ce qui permet de compenser les imperfections de l’échappement. Il est aussi possible de choisir la fonction f2de manière à ce que la moyenne du couple exercé lors de la contraction et lors de l’expansion, pour un angle de rotation donné, permette de compenser les imperfections de l’échappement. The function f2est chosen so as to reduce the lateral pressure exerted by the hairspring on the balance axis when the hairspring 1 rotates around this axis. The function f2 can also be chosen so that the return torque exerted by the hairspring varies according to the angle of rotation (and therefore the amplitude) of the hairspring; the dependence is preferably non-linear so as to compensate for the delay due to the escaping at small amplitudes. Compared to an ideal hairspring in which the return torque is proportional to the angle of rotation of the balance, the hairspring can be slightly more rigid at small amplitudes, respectively slightly less rigid at large amplitudes, which makes it possible to compensate for imperfections in the balance. the exhaust. It is also possible to choose the function f2 so that the average of the torque exerted during contraction and during expansion, for a given angle of rotation, compensates for imperfections in the exhaust.
[0057] Des formes géométriques qui remplissent cette première condition et/ou cette deuxième condition peuvent être obtenues de manière analytique par un système d’équations en posant la condition que le balourd du spiral doit être minime quelle que soit la position angulaire de la virole 10 et du balancier. Une deuxième condition est de préférence que la fonction f2doit être continue. Une troisième condition est que la dérivée de la fonction doit être continue, ne quatrième condition est de préférence que le couple de rappel exercé par le spiral sur l’axe du balancier est proportionnel à l’angle de rotation. Comme la rigidité du spiral peut être constante, ce système d’équation est plus simple à résoudre que si la rigidité est variable. Il n’est donc pas nécessaire de recourir à des approximations pour le résoudre en sorte qu’il est possible d’arriver par calcul analytique à une solution optimale. Geometric shapes which meet this first condition and / or this second condition can be obtained analytically by a system of equations by setting the condition that the unbalance of the hairspring must be minimal regardless of the angular position of the ferrule 10 and the balance. A second condition is preferably that the function f2 must be continuous. A third condition is that the derivative of the function must be continuous, the fourth condition is preferably that the return torque exerted by the hairspring on the axis of the balance is proportional to the angle of rotation. Since the stiffness of the hairspring can be constant, this system of equation is easier to solve than if the stiffness is variable. It is therefore not necessary to resort to approximations to solve it so that it is possible to arrive by analytical calculation at an optimal solution.
[0058] Des contraintes supplémentaires peuvent être posées pour choisir entre différentes solutions possibles. Par exemple, il est possible de choisir la solution qui minimise le diamètre maximal du spiral, afin de réduire l’encombrement. [0058] Additional constraints can be imposed in order to choose between different possible solutions. For example, it is possible to choose the solution that minimizes the maximum diameter of the hairspring, in order to reduce the bulk.
[0059] Des formes géométriques qui remplissent ces différentes conditions peuvent aussi être obtenues, plus simplement, par approximations successives au moyen d’un logiciel de simulation qui permet d’estimer le balourd et/ou la pression latérale sur l’axe du balancier en fonction de la forme choisie et de la position angulaire de l’axe du balancier. Geometric shapes which meet these different conditions can also be obtained, more simply, by successive approximations by means of simulation software which makes it possible to estimate the unbalance and / or the lateral pressure on the axis of the balance in depending on the shape chosen and the angular position of the balance axis.
[0060] Cette solution présente l’avantage de réduire la pression latérale (c’est-à-dire radiale) sur l’axe du balancier sans nécessiter de spiraux sur plusieurs plans et sans nécessiter de modifications de l’épaisseur ou de la composition du spiral. This solution has the advantage of reducing the lateral pressure (that is to say radial) on the axis of the balance without requiring springs in several planes and without requiring changes in thickness or composition. of the hairspring.
[0061] Les déplacements du centre de gravité du spiral sont ainsi compensés par à la forme géométrique de la dernière spire SN. The movements of the center of gravity of the hairspring are thus compensated by the geometric shape of the last turn SN.
[0062] Alternativement, ou en combinaison, cette solution permet de réaliser un spiral dans lequel le couple de rappel ne varie pas linéairement en fonction de l’angle de rotation. Par exemple, il est possible de réaliser un spiral qui serait plus rigide aux petites amplitudes qu’un spiral conventionnel dans lequel le couple varie linéairement en fonction de l’amplitude, de manière à augmenter le couple de rappel et donc la fréquence d’oscillations aux petites amplitudes, et de compenser ainsi le retard dû à l’échappement. En option, des goupilles de raquettes non représentées peuvent être déplacées pour modifier la longueur active du spiral et ainsi ajuster finement la marche. Alternatively, or in combination, this solution makes it possible to produce a hairspring in which the return torque does not vary linearly as a function of the angle of rotation. For example, it is possible to produce a hairspring which would be more rigid at small amplitudes than a conventional hairspring in which the torque varies linearly as a function of the amplitude, so as to increase the return torque and therefore the frequency of oscillations. at small amplitudes, and thus compensate for the delay due to the exhaust. As an option, snowshoe pins, not shown, can be moved to modify the active length of the hairspring and thus finely adjust the rate.
[0063] Des formes géométriques qui remplissent ces différentes conditions peuvent aussi être obtenues par approximations successives au moyen d’un logiciel de simulation qui permet d’estimer le couple de rappel exercé en fonction de la position angulaire du balancier, de manière à exercer le couple qui permette en combinaison avec un échappement donné d’obtenir un isochronisme amélioré quelle que soit l’amplitude des oscillations du balancier. Geometric shapes which meet these different conditions can also be obtained by successive approximations by means of simulation software which makes it possible to estimate the return torque exerted as a function of the angular position of the balance, so as to exercise the torque which allows, in combination with a given escapement, to obtain an improved isochronism whatever the amplitude of the oscillations of the balance.
[0064] La fonction non linéaire ρ = f2(θ) est avantageusement choisie en sorte que le déplacement du centre de gravité de la dernière spire Sn lors du travail du spiral 1 compense au moins partiellement le déplacement du centre de gravité des autres spires S1à SN–1. The nonlinear function ρ = f2 (θ) is advantageously chosen so that the displacement of the center of gravity of the last turn Sn during the work of the hairspring 1 at least partially compensates for the displacement of the center of gravity of the other turns S1à SN – 1.
[0065] Dans un mode de réalisation avantageux, la fonction non linéaire f2comporte un maxima 13, c’est-à-dire un point où le rayon ρ diminue lorsque la position angulaire θ augmente en valeur absolue en se déplaçant vers l’extérieur du spiral. In an advantageous embodiment, the nonlinear function f2 comprises a maxima 13, that is to say a point where the radius ρ decreases when the angular position θ increases in absolute value by moving towards the outside of the spiral.
[0066] Par conséquent, la distance ρ entre chaque point de la dernière spire SNet le centre de rotation 100 augmente puis décroît en fonction de la position angulaire –θ lorsque le spiral est au repos. Le point du spiral le plus distant du centre de rotation est donc distinct de l’extrémité extérieure, et distinct du point d’attache au piton et des goupilles de raquette si de telles goupilles sont présentes. Consequently, the distance ρ between each point of the last turn SN and the center of rotation 100 increases and then decreases as a function of the angular position –θ when the hairspring is at rest. The point of the hairspring furthest from the center of rotation is therefore distinct from the outer end, and distinct from the point of attachment to the eyebolt and the racket pins if such pins are present.
[0067] Le point de diamètre maximal 13 est avantageusement au moins à 180° en valeur absolue du piton 11 lorsque 1 le spiral est au repos. Ainsi, ce point à distance importante du centre est éloigné du piton et ne risque pas d’entrer en collision avec le piton lors du travail du spiral ou de chocs. The point of maximum diameter 13 is advantageously at least 180 ° in absolute value of the pin 11 when the hairspring is at rest. Thus, this point at a significant distance from the center is away from the peak and does not risk colliding with the peak during the work of the hairspring or impact.
[0068] Avantageusement, la distance linéaire d entre le point de rayon maximal 13 et l’extrémité externe du spiral 11 se déplace lors du travail du spiral. Cette distance linéaire d (mesurée le long du spiral) peut de préférence diminuer lors de l’expansion du spiral, en sorte que le point d’inflexion se rapproche de l’extrémité du spiral. Advantageously, the linear distance d between the point of maximum radius 13 and the outer end of the hairspring 11 moves during the work of the hairspring. This linear distance d (measured along the hairspring) can preferably decrease as the hairspring expands, so that the point of inflection approaches the end of the hairspring.
[0069] La distance angulaire α entre le point de rayon maximal 13 et l’extrémité externe du spiral 11 se déplace lors du travail du spiral. Le point de rayon maximal est de préférence au moins à 210°, de préférence au moins à 270° du piton lorsque le spiral 1 est au repos. The angular distance α between the point of maximum radius 13 and the outer end of the hairspring 11 moves during the work of the hairspring. The point of maximum radius is preferably at least 210 °, preferably at least 270 ° from the peak when the hairspring 1 is at rest.
[0070] Cette distance angulaire α entre le point de rayon maximal et l’extrémité externe du spiral diminue pendant au moins une partie de l’expansion du spiral. Lorsque le spiral est complètement détendu, le point de rayon maximal 13 se trouve ainsi presque à l’opposé du piton 11, ou en tout cas à une distance angulaire entre 120 et 240° du piton, et donc à grande distance du piton. Cela permet de déplacer le centre de gravité de la dernière spire à l’opposé du piton, et de compenser le déplacement en direction du piton du centre de gravité de l’ensemble formé par les autres spires lors de l’expansion du spiral. Cela permet aussi d’éloigner le point de rayon maximal 13 du piton lors de l’expansion du spiral. This angular distance α between the point of maximum radius and the outer end of the hairspring decreases during at least part of the expansion of the hairspring. When the hairspring is completely relaxed, the point of maximum radius 13 is thus located almost opposite the peak 11, or in any case at an angular distance between 120 and 240 ° from the peak, and therefore at a great distance from the peak. This makes it possible to move the center of gravity of the last turn away from the peak, and to compensate for the displacement towards the peak of the center of gravity of the assembly formed by the other turns during the expansion of the hairspring. This also allows the point of maximum radius 13 to be moved away from the peak during the expansion of the hairspring.
[0071] La fonction f2est de préférence une fonction non linéaire continue. La dérivée de cette fonction est de préférence une fonction continue. Cela permet d’obtenir une déformation concentrique et progressive des spires, sans discontinuité, et donc un couple de rappel exercé par le spiral sur l’axe du balancier qui varie en fonction de l’angle de rotation du spiral, sans discontinuités. The function f2is preferably a continuous nonlinear function. The derivative of this function is preferably a continuous function. This makes it possible to obtain a concentric and progressive deformation of the turns, without discontinuity, and therefore a return torque exerted by the hairspring on the axis of the balance which varies according to the angle of rotation of the hairspring, without discontinuities.
[0072] Dans l’exemple de spiral 1 illustré sur les fig. 1 à 11 , le centre de gravité de la dernière spire SNs’éloigne du piton lors de l’expansion du spiral tandis que le centre de gravité de l’ensemble formé par les autres spires S1à SN–1se rapproche du piton lors de cette expansion. Ainsi, la spire externe SNtend à tirer les autres spires de manière à compenser le déplacement de son propre centre de gravité. [0072] In the example of a spiral 1 illustrated in FIGS. 1 to 11, the center of gravity of the last coil SN moves away from the peak during the expansion of the hairspring while the center of gravity of the assembly formed by the other turns S1 to SN – 1 approaches the peak during this expansion . Thus, the external turn SN tends to pull the other turns so as to compensate for the displacement of its own center of gravity.
[0073] Les fig. 2 à 11 montrent la forme du spiral dans différentes positions angulaires successives de l’axe de balancier. On observe en particulier le déplacement du point de rayon maximal 13. [0073] Figs. 2 to 11 show the shape of the hairspring in different successive angular positions of the balance axis. We observe in particular the displacement of the point of maximum radius 13.
[0074] La forme de la dernière spire SNest optimisée de manière à éviter le risque de contact avec le piton 11 et/ou avec l’avant-dernière spire SN–1. [0074] The shape of the last turn SN is optimized so as to avoid the risk of contact with the pin 11 and / or with the penultimate turn SN – 1.
[0075] Pour définir la forme du spiral on peut par exemple employer le procédé suivant: – on définit un spiral avec N–1 spires S1à SN–1en forme de spirale d’Archimède au repos. Le nombre N de spires est déterminé en fonction du matériau et en tenant compte du couple de rappel désirée en fonction du balancier et de la fréquence d’oscillation souhaitée; – on définit une spire externe SNobéissant à une équation polaire ρ = f2(θ) où f2est inconnu; – on pose comme condition que l’extrémité externe de la spire externe est fixe tandis que l’extrémité interne de cette spire est liée à l’extrémité interne des N–1 spires; – parmi toutes les fonctions f2possible, on en retient au moins une qui permet de minimiser la force latérale exercée sur l’axe du balancier quelle que soit la position angulaire du balancier. Alternativement, ou en combinaison, on choisit une fonction qui permette d’obtenir le couple de rappel nécessaire afin de compenser le retard dû à un échappement donné aux petites amplitudes d’oscillation; – parmi toutes les fonctions f2retenues au cours de l’étape précédente, on en retient au moins une qui soit continue, dont la dérivée soit continue, et qui minimise le risque de contact entre le spiral et le piton ainsi que le risque de contact entres spires, quelle que soit la position angulaire du balancier; – si plusieurs fonctions ont été retenues au cours de l’étape précédente, on en retient au moins une qui comporte un point de rayon maximal à distance de l’extrémité, c’est-à-dire dont le rayon croît puis décroît; – si plusieurs fonctions ont été retenues au cours de l’étape précédente, on en retient au moins une qui permette de minimiser l’encombrement maximal du spiral quelle que soit la position angulaire du balancier. To define the shape of the hairspring, the following method can for example be used: - we define a spiral with N – 1 turns S1 to SN – 1 in the form of an Archimedean spiral at rest. The number N of turns is determined according to the material and taking into account the desired return torque according to the balance and the desired frequency of oscillation; - we define an external turn SN obeying a polar equation ρ = f2 (θ) where f2 is unknown; - we set as a condition that the outer end of the outer turn is fixed while the inner end of this turn is linked to the inner end of the N – 1 turns; - among all the f2possible functions, we retain at least one which makes it possible to minimize the lateral force exerted on the axis of the balance regardless of the angular position of the balance. Alternatively, or in combination, a function is chosen which makes it possible to obtain the necessary return torque in order to compensate for the delay due to an escapement given at small amplitudes of oscillation; - among all the functions f2 retained during the previous step, at least one is retained which is continuous, the derivative of which is continuous, and which minimizes the risk of contact between the hairspring and the peak as well as the risk of contact between turns, whatever the angular position of the balance; - if several functions were retained during the previous step, at least one is retained which has a point of maximum radius at a distance from the end, that is to say whose radius increases and then decreases; - If several functions have been retained during the previous step, at least one is retained which allows the maximum bulk of the hairspring to be minimized regardless of the angular position of the balance.
[0076] Ces différentes étapes ainsi que les conditions correspondantes peuvent être appliquées dans un autre ordre, ou simultanément. La sélection de fonctions f2peut être effectuée par un calcul analytique et/ou par approximations successives. These different steps as well as the corresponding conditions can be applied in another order, or simultaneously. The selection of functions f2 can be carried out by an analytical calculation and / or by successive approximations.
[0077] La présente invention a aussi pour objet un organe régulateur de montre mécanique comportant un spiral formé d’une lame d’épaisseur sensiblement constante dans le plan du spiral, par exemple un spiral tel que décrit ci-dessus, et un échappement assorti. L’échappement comporte par exemple une ancre suisse et une roue d’ancre. Le spiral est réalisé en fonction de l’échappement, et comporte plusieurs spires internes S1, S2, .., SN–1en spirale d’Archimède, ainsi qu’une spire externe pour laquelle la distance ρ entre chaque point et le centre de rotation 100 est une fonction non linéaire f2de la position angulaire θ du point lorsque le spiral est au repos. Cette fonction est choisie en fonction de l’échappement, de manière à réduire la pression latérale exercée par le spiral sur l’axe de balancier lorsque le spiral est monté sur cet axe et/ou de manière à compenser le retard dû à l’échappement aux basses amplitudes. The present invention also relates to a mechanical watch regulator member comprising a hairspring formed by a blade of substantially constant thickness in the plane of the hairspring, for example a hairspring as described above, and a matching escapement. . The escapement includes, for example, a Swiss anchor and an anchor wheel. The hairspring is made according to the escapement, and has several internal turns S1, S2, .., SN – 1 in an Archimedean spiral, as well as an external coil for which the distance ρ between each point and the center of rotation 100 is a nonlinear function f2 of the angular position θ of the point when the hairspring is at rest. This function is chosen as a function of the escapement, so as to reduce the lateral pressure exerted by the hairspring on the balance shaft when the hairspring is mounted on this axis and / or so as to compensate for the delay due to the escapement. at low amplitudes.
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