BR102012016714A2 - Método digital aperfeiçoado de demultiplexação da polarização em receptores coerentes para modulação pm-qpsk - Google Patents

Abstract

MÉTODO DIGITAL APERFEIÇOADO DE DEMULTIPLEXAÇÃO DE POLARIZAÇÃO EM RECEPTORES COERENTES PARA MODULAÇÃO PM-QPSK. Refere-se a presente invenção a um método de recepção de sinais com diversidade de fase e polarização modulados em PM-QPsk (polarization-multiplexed quadrature phase-shift-keying transmission), particularmente apropriado para receptores coerentes intradinos. Dito método compreende interações sucessivas em que a velocidade de convergência é acelerada, durante o período de convergência, mediante o provimento de um alto valor do passo de adaptação do CMA, sendo erro minimizado pela redução de dito valor, durante a operação em regime.

Description

MÉTODO DIGITAL APERFEIÇOADO DE DEMULTIPLEXAÇÃO DA POLARIZAÇÃO EM RECEPTORES COERENTES PARA MODULAÇÃO PM- QPSK.

Campo da Técnica

Refere-se a presente invenção a um método de recepção de sinais com

diversidade de fase e polarização modulados em PM-QPSK {poiarization- multiplexed quadrature phase-shift-keying transmissiori), particularmente apropriado para receptores coerentes intradinos.

Para um melhor entendimento deste relatório descritivo, apresentam-se a seguir algumas siglas, expressões e termos utilizados no mesmo:

ADC - Conversor analógico-digital {Analog-to-Digitai Convertei))

ASE - Emissão espontânea amplificada (.Amplified Spontaneous

Emission);

BER - Taxa de Erro de Bits {Bit Error Rate))

CD - Dispersão cromática (.Chromatic Dispersion);

CMA - Algoritmo de Módulo Constante {Constant Moduius Aigorithm); CMA-GA - Algoritmo de Módulo Constante com Adaptação de Ganho {CMA Gain Adaptatiori))

CMA-MGA - Algoritmo de Módulo Constante com Adaptação de Ganho Modificada {CMA Modified Gain Adaptation);

CMA-ST - CMA Padrão com Passo Fixo {CMA Standard);

DD-LMS - Método dos mínimos quadrados orientado a decisão {Decision Directed LMS))

DP-QPSK - Chaveamento de quadrifase em dupla polarização {Duai Poiarization - Quadriphase Shift Keying);

DSP - Processamento digital de sinais {DigitaiSignai Processing))

Duty Cycie - Ciclo de trabalho, razão entre o tempo de duração do pulso óptico e o tempo total do período;

EDFA - Amplificador a Fibra Dopada com Érbio {Erbium Doped Fiber

Amplifiei)) FFPE - Recuperação de Fase para a Frente (.Feed-Forward Phase

Recovery)',

FFT-Transformada Rápida de Fourier (Fast Fourier Trartsform))

FIR- [filtro com] Reposta de Pulso Finito (Finite Impulse Response))

FO- Offset de Frequência (Frequeney Offset)'. diferença entre as

frequências de operação de dois Iasers (transmissor e receptor);

FOE - Estimador de offset de frequência {Frequency OffsetEstimatoi)) GBd - GigaBaud: Um bilhão de símbolos por segundo;

ITU - União Internacional de Telecomunicações (International Telecommunications Union))

LMS - Método dos mínimos quadrados (Least Mean Square);

LPF - Filtro passa-baixa (Low Pass Fiitei))

MIMO - Entrada Múltipla Saída Múltipla (Multiple Input Multiple Outpuf) NCO - Oscilador controlado numericamente (.Numerie Controlled

Oscillatoi))

NRZ - Formato de pulso não-retorna-a-zero (Non-Return-to-Zero);

OIF - Optieal Internetworking Forum)

OSNR- Relação Sinal Ruído Óptica ((DptiealSignal to Noise Ratio)) Peer-to-peer - Aplicações ponto-a-ponto;

PDS - Processamento Digital de Sinais;

PLL - Malha de captura de fase (.Phase Loeked Loop))

PMD - Dispersão de modos de polarização CPolarization Mode Dispersion))

PM-QM - Modulador em Quadratura com Multiplexação de Polarização (.Polarization Multiplexed Quadrature Modulator);

PN - Ruído de fase (Phase Noise))

RDE - Equalizador Radialmente Orientado (RadiaIIy Directed Equalizer); Recepção Coerente - Modo de recepção em que se utiliza um oscilador local para extração do sinal transmitido;

Receptor Coerente Intrádino - Receptor Coerente em que a frequência

do sinal de transmissão não necessita estar perfeitamente casada com a frequência do oscilador local; ROADM - Multiplexadores insere-deriva ópticos reconfiguráveis;

RZ - Pulso retorna-a-zero (Return to Zero);

RZ 50% - Pulso retorna-a-zero com 50% de duty cyde.

Descrição do Estado da Técnica

Novos perfis de tráfego na internet, como a distribuição de vídeo sobre

demanda, aplicações peer-to-peer e computação em nuvem, requerem muito mais banda que as aplicações tradicionais; requerendo uma contínua necessidade de aumento de capacidade nas redes de telecomunicações.

Os sistemas de comunicações ópticas são apresentados como a ío principal solução de transmissão da alta velocidade capaz de atender à crescente demanda, pelo que estes vêm passando por profundas modificações tecnológicas ao longo dos últimos anos.

De fato, as redes ópticas evoluíram de redes ponto a ponto com taxas de poucos Gigabits por segundo (Gb/s) e detecção direta para redes ópticas is reconfiguráveis a 100 Gb/s e superiores com detecção coerente digital.

Os receptores coerentes intrádinos, também conhecidos com "intradyne", transferem todas as características do sinal óptico (amplitude, polarização, frequência e fase) para o domínio elétrico. Nesses receptores há batimento do laser de sinal com o laser do oscilador local; e a fase e a frequência dos Iasers não são as mesmas.

Por isso há a necessidade de se alcançar a coerência no domínio digital ao realizar a estimação de fase e frequência com algoritmos de processamento digital de sinais (DSP).

Como as características do sinal óptico estão disponíveis no domínio elétrico é possível ainda, compensar efeitos degradantes da camada física, como a dispersão cromática e a dispersão dos modos de polarização através de filtros digitais.

Com o processamento digital de sinais, receptores ópticos coerentes proporcionam equalização significativa de dispersão cromática (CD), dispersão de modo de polarização (PMD), ruído de fase (PN) e efeitos não-lineares no domínio elétrico. Recentemente, as investigações têm se concentrado na realização desses algoritmos de DSP para reduzir as distorções de canal da rede de transporte.

A Figura 1 ilustra uma seqüência de algoritmos usualmente aplicada na unidade de processamento digital de sinais (DSP), obedecendo a seqüência das principais funcionalidades do bloco de DSP para sistemas coerentes, de acordo com o estado da técnica.

O bloco de normalização e ortogonalização (11) compensa distorções na híbrida 90° e diferenças de potência entre as componentes em fase e ío quadratura. Os algoritmos mais usados são o algoritmo de Gram-Schmidt e Lowdin (PETROU, C. S. et al. Quadrature Imbalance Compensation Algorithms for Coherent PDM QPSK Systems. LEOS Annual Meeting Conference Proceedings. pp. 642-643., 2009).

O bloco equalizador estático (12) faz a compensação da dispersão is cromática acumulada durante a transmissão e pode ser realizado no domínio do tempo como em (SAVORY, S. 1 Digitai fiiters for coherent opticai receivers - Optics Express. 804, 2008) ou no domínio da frequência (ISHIHARA, K. et al. Frequency- domain equaiisation without guard intervai for optical transmission systems. Electronics Letters 25, 2008, Vol. 44, pp. 1480-1482).

O bloco recuperação de sincronismo (13) usa o algoritmo de Gardner (F.

M. GARDN ER, A BPSK/QPSK timing-error detector for sampled receivers - IEEE Transactions on Communications. 5, 1986, Vol. 34, p. 423-^429) para recuperar o tempo de símbolo corretamente.

O bloco equalizador dinâmico (14) é responsável por demultiplexar as 25 polarizações, equalizar e acompanhar variações que possam ocorrer. Os algoritmos normalmente utilizados nesse bloco são o Constant-Moduius Aigorithm (CMA), ou Least Mean Square (LMS), ou Decision-Directed LMS (DD-LMS) para a modulação PM-QPSK e o algoritmo Radially Directed Equaiizer (RDE) para 16-QAM. Ambos na configuração MIMO 2x2 (muitipie input multiple output) usando quatro filtros FIR 30 (SAVORY, S. J. Digitai Coherent Optical Receivers: Algorithms and Subsystems - IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics 5, pp. 1164-1179, Set.-Out. 2010 e EL-DARAWY et al. Differentiai phase compensated constant moduius algorithm for phase noise tolerant coherent optical transmission - Summer Topical Meeting, LEOSST '09. IEEE/LEOS. 20-22 Julyf 2009, pp. 95-96), como mostrado na Figura 1.

Após a equalização dinâmica (14), que realiza a demultiplexação das polarizações, é realizada a estimação do desvio de frequência (15) entre o laser de sinal e o laser oscilador local no domínio do tempo ou no domínio da frequência através do algoritmo da m-ésima potência.

O bloco de estimação de fase (16) realiza, através do algoritmo FFPE (feed-forwardphase recovery) a estimação da fase do sinal, ío Posteriormente ao estimador de fase é feita a decisão (17) dos símbolos

de cada polarização.

No esquema de processamento digital dos sinais exemplificado na Figura 1, o equalizador dinâmico (14) é o bloco que, através de algum algoritmo, procura encontrar, de forma adaptativa, um filtro digital cuja resposta seja a 15 resposta inversa do canal de comunicação. Por serem adaptativos, tais algoritmos podem ser usados para canais variantes no tempo, o que é uma característica de sistemas de transmissão com fibra óptica. Normalmente o equalizador dinâmico é realizado usando filtros de resposta finita ao impulso (FIR - Finite Impuise Response), por serem mais estáveis e simples de realizar em microeletrônica.

Considerando a transmissão coerente com multiplexação de

polarização, o equalizador dinâmico (14) tem duas funcionalidades principais.

A primeira funcionalidade se refere à demultiplexação de polarização. Na transmissão coerente com multiplexação de polarização tem-se informações distintas em cada polarização. No receptor coerente, as polarizações do sinal 25 enviado são divididas entre as componentes de polarizações ortogonais, XeY. Entretanto, devido à propagação na fibra, o estado de polarização dos sinais que chegam ao receptor varia com o tempo e por isso a informação em cada componente de polarização recebida é uma mistura entre as informações enviadas em cada polarização.

O equalizador dinâmico (14) separa a mistura das polarizações gerando

sinais independentes. A estrutura de equalizador usada para a demultiplexação está ilustrada na Figura 2, e compreende duas entradas e duas saídas com 4 filtros FIR complexos ou, ainda, oito filtros FIR reais.

A segunda funcionalidade do equalizador dinâmico (14) é compensar por quaisquer dispersões presentes no sinal. Os efeitos dispersivos mais comuns presentes nesse tipo de sistema são a dispersão cromática residual, a dispersão dos modos de polarização, e a dispersão devido às filtragens óptica e elétrica.

Por levarem em consideração a fase do sinal, os algoritmos LMS e o DD-LMS necessitam que o sinal esteja com desvio de frequência e ruído de fase baixos, ou o desempenho pode ser severamente degradado ou ainda, os algoritmos não consigam equalizar o sinal. Por ser um algoritmo supervisionado, o ío LMS ainda necessita de uma seqüência de treinamento, utilizando uma maior largura de banda. O DD-LMS é um algoritmo cego que se baseia na decisão do símbolo de saída do equalizador para calcular os filtros. A desvantagem desse algoritmo aparece com ruído muito alto, pois erros de decisão penalizam severamente o desempenho, is O Algoritmo de Módulo Constante (CMA) se diferencia do LMS e do DD-

LMS, pois é um algoritmo cego, indiferente à fase do sinal, por esse motivo robusto ao ruído de fase e ao desvio de frequência. O CMA também demonstra bom desempenho com baixa OSNR. Todavia, o CMA apresenta algumas desvantagens tais como: velocidade de convergência inferior ao LMS e ao DD- 20 LMS; fases relativas aleatórias dos sinais de saída nas polarizações X,Y e maior suscetibilidade à perda de fonte, em comparação com o LMS.

A escolha do ganho ou passo de adaptação para algoritmos que usam o método do gradiente estocástico, que é o caso do CMA, é muitas vezes um compromisso entre velocidade de convergência e erro residual em regime, 25 causado por oscilações do equalizador em torno do ponto ótimo. Além disso, nos receptores em tempo real descritos no estado da técnica, a frequência de atualização dos coeficientes dos filtros FIR do CMA varia entre algumas centenas de quilohertz (kHz) e dezenas de megahertz (MHz), o que também causará limitação na equalização dinâmica do CMA.

São conhecidos (Savory, op.cit.) os limites de desempenho e as

penalidades da variação do estado de polarização associadas ao CMA com passos de adaptação diferentes. No estado da técnica conhecido, a publicação EP 1942590(A1) (iCoherent Optical Receiver and Method of Compensating Polarization Distortion Effects in Optieai Signa/s) descreve um conjunto de algoritmos para a compensação dos efeitos de polarização. O CMA (Constant Moduius Algorithm) é 5 um desses algoritmos, através do qual é possível fazer a compensação de efeitos de polarização. Contudo o CMA usado apresenta passo de adaptação fixo por isso a escolha do passo será um compromisso entre velocidade de convergência e erro residual em regime.

A publicação WO 0117109(A1) (Method and System for On-iine Blind 10 Souree Separation) propõe um método para a separação de fontes (em função do CMA) com adaptação de ganho no domínio da frequência através da segunda derivada da função de custo que indica a tendência do gradiente e, dessa forma, possibilita obter uma métrica para adaptar o ganho. Esse método tem alto custo computacional e por isso, é de difícil realização em microeletrônica considerando 15 sistemas em tempo real em altas taxas.

Como os algoritmos apresentados nas referências acima calculam o gradiente em tempo real e este é influenciado pelo ruído, tal tipo de adaptação pode criar certas instabilidades e fazer com que não haja convergência ideal ou ainda o algoritmo venha a divergir.

Objetivos da Invenção

Em vista do acima exposto, é objetivo da presente invenção prover um método aperfeiçoado que provê melhoria de desempenho na equalização dinâmica para convergência de controle em receptores coerentes intrádinos com diversidade de fase e polarização usando o formato de modulação PM-QPSK (poiarization- multiplexed quadrature phase-shift-keying transmission).

Outro objetivo é o de reduzir o custo computacional comparado a métodos que usam derivadas de segunda ordem.

Ainda outro objetivo é o de propiciar convergência com um menor número de iterações do que os métodos conhecidos baseados no CMA.

Mais outro objetivo é propiciar melhor robustez em relação à taxa de

erro de bits (BER) com variações rápidas do estado de polarização em receptores coerentes com multiplexação em polarização e formato de modulação PM-QPSK.

Ainda outro objetivo é propiciar um melhor desempenho em regime.

Descrição Resumida da Invenção

Os objetivos propostos são alcançados pela invenção através de um método no qual o valor do passo de adaptação do CMA é alterado, mantendo-se um alto valor durante o período de convergência de modo a acelerar a velocidade da convergência, e reduzindo-o durante a operação em regime, de modo a minimizar o erro.

De acordo com outra característica da invenção, o método compreende iterações sucessivas, aumentando-se o referido valor quando tais iterações têm a mesma direção, e diminuindo-se esse valor quando as adaptações na componente do gradiente têm direções opostas.

De acordo com outra característica da invenção, o ganho é um vetor com um coeficiente de ganho para cada componente do gradiente, ajustável em cada iteração, ao contrário do que ocorre no CMA padrão.

De acordo com outra característica da invenção, o método de

*

modificação do passo de adaptação, designado como CMA-MGA, fundamenta-se na metodologia de adaptação de ganho proposta na publicação Parameter Adaptation in Stochastic Optimization (ALMEIDA, L. B. et al. ParameterAdaptation 20 in Stochastie Optimization - On-Line Learning in Neurai Networks - Cambridge University Press. D. Saad, 1998), ora integralmente incorporado ao presente pedido. Essa metodologia baseia-se em uma modificação do algoritmo anterior, chamado de CMA.

Como resultado do método proposto na presente invenção, é acelerada 25 a convergência do CMA na configuração 2x2 em receptores coerentes com diversidade de fase e polarização de sinais modulados em PM-QPSK, possibilitando uma melhoria de desempenho na equalização dinâmica para convergência de controle em receptores coerentes intrádinos e seguindo de forma mais eficiente as variações no estado de polarização do sinal recebido e com isso ser mais robusto e 30 sofrer menor penalidade com esse tipo de variação, além de apresentar um desempenho superior em regime. O desempenho do método apresentado a seguir, em comparação ao CMA-ST e ao CMA-GA para a técnica de adaptação do ganho proposta, foi investigado experimentalmente em um sistema coerente digital com modulação PM-QPSK a 112Gbit/s. A velocidade de convergência e taxa de erro de bit (BER) 5 foram analisadas quando o sistema foi submetido a uma severa variação do estado de polarização.

Descrição das Figuras

A invenção será mais bem compreendida a partir da descrição detalhada das figuras que a ela se referem, das quais:

A Figura 1 apresenta a seqüência de algoritmos usada no

processamento digital de sinais (DSP).

A Figura 2 mostra um diagrama da implementação do CMA na configuração 2x2.

A Figura 3 mostra a montagem experimental utilizada para testes dos is algoritmos.

A Figura 4 ilustra um resultado experimental do gráfico de BER versus a frequência angular de rotação do estado de polarização, com parâmetro OSNR de 34dB.

A Figura 5 ilustra um resultado experimental do gráfico da velocidade de convergência para três algoritmos analisados com OSNR de 15 dB.

A Figura 6 ilustra um resultado experimental do gráfico de BER versus frequência angular com parâmetro OSNR de 34dB.

Descrição Detalhada da Invenção

A seguir são descritas algumas formas preferenciais de concretização da invenção.

O CMA-GA é um algoritmo de adaptação do ganho onde, nas avaliações consecutivas da função gradiente g = [gi, g2/ gn], as componentes g, que forem atualizadas no mesmo sentido terão o ganho aumentado, caso contrário se forem em direções opostas o ganho será reduzido.

O algoritmo foi projetado para trabalhar em funções reais de gradientes

e por esse motivo o CMA complexo foi dividido, na configuração do MIMO (muItiple input multiple output) 2x2 (Figura 2), em componentes reais (em fase) e componentes complexas (em quadratura). Os coeficientes h de cada filtro no domínio real são atualizados como mostram as equações abaixo, considerando o CMA padrão (CMA-ST) com passo fixo:

hxxj [fc + 1] = hxxl [fc] — Pxxl · 9xxj, hxxç [k + 1] — hxxç [fc] — Pxxq ' 9xXq

hXyt [k + 1]= hXyl [fc] — Pxyl ‘ 3xyj> h-xyQ [& + l] = hxyç [&] — PxyQ ‘ SxyQ

hyxr [k + 1] = hyX} [fe] — Pyx1 ■ 8yxj> ^yxQ + 1] — hyXQ [^] — Pyxq ' 9yxq

^ ^yyl[k + 1] = hyy} W — Pyyi ' 9yyi> hyy+ 1] = hyyQ M — PyyQ ' SyyQ

onde μ é o passo de adaptação e pol é substituída por xx, xy, yx, yy dependendo de qual dos filtros do CMA é considerado.

As funções gradientes são calculadas como mostrado abaixo:

SxxsM = SeM ■ (X01It1W-XmjCft] + *outQW -Xin0W)

J0 9zxq 1*1 = SjfCfcJ ■ (XoutoW ■ XinjCfc] - XoutjW · Xin0W)

Sxy1 Cfcl= S3, [fc] ■ (Xoutl M ■ y^W + Xoato M · y Hifl [fc])

S^0 W = ■ (.xOuXq M · JmjW - xOUfjWi · y Di0Cftl)

Sy*fW = SyW-Cy0MtjCftl-XmjM+3Wt0[ft]-Xin0W)

Syjr0W = ®y W · Cy0Uta W -Xffl1W “ JourjM ■ XmcKD SrajM= eyCft]· Cy0UtjW■ yin, Wl+y^ Wi-y{n<3 Cfc])

Syy0Cft] = ®*W! ■ CjWt0 W -y^M - y Oatj W ■ y^ W)

No método do CMA-GA cada componente do gradiente terá um passo de adaptação individual que será adaptado. Por isso μ vai ser substituído por vetores de ganhos (Pxx, Pxy, Pyx, e pyy) do mesmo tamanho que os filtros FIR, ou seja, o vetor terá o mesmo número de elementos, considerando as componentes em fase e em quadratura.

Esses vetores são atualizados segundo a expressão:

ρΜ=ρ[,_^(1 + α£ίϊί«)

g{kyg{k]

onde α é o coeficiente de aprendizado do algoritmo de adaptação de ganho e "·" indica o produto elemento a elemento. O CMA-MGA, diferentemente do CMA-GA não usa um ganho para cada componente de cada gradiente e sim um ganho global adaptativo μ[k] para todos os gradientes.

O cálculo do passo de adaptação é baseado no método do CMA-GA.

Entretanto, ele é a resolução de um sistema linear com solução de média quadrática que indica se os coeficientes estão sendo atualizados na mesma direção ou não.

O cálculo de /[k] é feito segundo a equação abaixo:

= rffc -!]■{!+ [fe] + WjwPf] +

onde α é o coeficiente de aprendizado do algoritmo de adaptação de

ganho e m{A] é calculado como segue:

TbI-Si iism·*WMrtfc- 1Jj·JWrj

M í(g [fc] ■ g Wi »((0[fc] ■ g [A] )F

em que β é um coeficiente para o ajuste fino do algoritmo para vários valores de OSNR e <g[k] · g[k]> é a média exponencial da multiplicação elemento a elemento do vetor de gradientes.

Essa implementação do passo de adaptação se mostra mais eficiente para seguir variações no estado de polarização em comparação com o CMA-ST e CMA-GA e também tem convergência mais rápida que o CMA-ST.

Experimento Realizado

Para testar e comparar o desempenho do CMA-MGA da invenção em

relação ao CMA-GA e ao CMA-ST foi montado um experimento como mostrado na Figura 3.

O modulador de quadratura (18) com multiplexação de polarização (Polarization Multiplexed Quadrature Moduiador PM-QM) tem como dado de 25 modulação quatro linhas elétricas a 28 Gbit/s, com uma seqüência binária de números pseudo-aleatórios de ordem 15. A relação sinal ruído do sinal óptico (OSNR) foi controlada a partir da potência de saída de ruído ASE adicionado ao laser de sinal (19). O receptor coerente (20) com diversidade de fase e polarização converte o sinal do batimento do laser de sinal com o laser do oscilador local (21) 30 em quatro sinais elétricos correspondentes às componentes XYIQ. Esses sinais são amostrados em tempo real por um osciloscópio (22) operando na taxa de 80 giga amostras e totalizando 800 mil amostras por linha. Os dados da aquisição são processados off-Hne pelos algoritmos apresentados na Figura 1.

A variação do estado de polarização é realizada de forma digital através

de uma matriz de rotação (Jones) conhecida no estado da técnica antes do algoritmo CMA para que nenhum outro algoritmo influencie os resultados.

Na primeira parte do experimento a OSNR (@ O.lnm) foi posta em 34dB e a frequência angular da rotação do estado de polarização foi variada de 0 a ío 20Mrad/s.

Na segunda parte, a OSNR foi posta em 15dB e a frequência angular foi variada de 0 a 3Mrad/s. Os valores de BER foram calculados a partir do fator de qualidade das constelações nos últimos 20 mil símbolos. Os 260 mil símbolos prévios foram descartados para garantir a convergência e os resultados são a is média de quinze aquisições independentes.

Os resultados são mostrados nas Figuras 4, 5 e 6. O CMA-ST e os algoritmos CMA-GA e CMA-MGA têm o mesmo ganho inicial e, como eles adaptam o passo de adaptação, seus valores foram limitados para um máximo de 0,1 para prevenir divergências.

O que é retratado na Figura 4 é que com 34dB de OSNR tanto o CMA-

GA como o CMA-MGA são capazes de acompanhar a rotação no estado de polarização com frequência angular acima de 20Mrad/s, enquanto o CMA-ST falha para valores acima de 9Mrad/s.

Como ilustrado na Figura 5, com a OSNR em 15dB, verifica-se que o CMA-ST não suporta frequências angulares acima de l,5Mrad/s. Nas mesmas condições o CMA-GA e o CMA-MGA podem seguir até 3Mrad/s.

Verifica-se, portanto, que com altos valores de OSNR o CMA-MGA tem desempenho superior comparativamente ao CMA-GA; contudo, com OSNR igual a 15dB o desempenho pode ser considerado semelhante.

Na Figura 6 está mostrada a velocidade de convergência baseada no

erro médio quadrático normalizado do CMA em função da quantidade de iterações. Como mostrado nessa figura, o CMA-MGA e o CMA-GA têm velocidades de convergência semelhantes entre si, sendo ambos mais velozes que o CMA-ST.

Embora a presente invenção tenha sido descrita em conexão com certas modalidades preferenciais de realização, deve ser entendido que não se pretende limitar a invenção àquelas modalidades particulares. Ao contrário, 5 pretende-se cobrir todas as alternativas, modificações e equivalentes possíveis dentro do espírito e do escopo da invenção, conforme definido pelas reivindicações em anexo.

Claims (6)

1. Método digital aperfeiçoado de demultiplexação da polarização em receptores coerentes para modulação PM-QPSK, caracterizado pelo fato de compreender iterações sucessivas em que a velocidade de convergência é acelerada, durante o período de convergência, mediante o provimento de um alto valor do passo de adaptação do CMA, sendo erro minimizado pela redução de dito valor, durante a operação em regime.

2. Método de acordo com a reivindicação 1, caracterizado pelo fato de que, quando ditas iterações têm a mesma direção o valor de dito passo é aumentado, sendo diminuído quando ditas iterações têm direções opostas.

3. Método de acordo com a reivindicação 2, caracterizado pelo fato de que o coeficiente de ganho de cada uma das componentes da função gradiente é ajustado em cada iteração.

4. Método de acordo com a reivindicação 3, caracterizado pelo fato de que um ganho global adaptativo />[£] é utilizado para cada uma de ditas componentes da função gradiente.

5. Método de acordo com a reivindicação 4, caracterizado pelo fato de que dito ganho global adaptativo /y[/r] é calculado pela expressão <formula>formula see original document page 15</formula> em que α é o coeficiente de aprendizado do algoritmo de adaptação de ganho, sendo calculado pela expressão <formula>formula see original document page 15</formula> em que β é um coeficiente para o ajuste fino do algoritmo para vários valores de OSNR, e <g[k] · g[k]> é a média exponencial da multiplicação elemento a elemento do vetor de gradientes.

6. Método de acordo com a reivindicação 3, caracterizado em que dito passo de adaptação é calculado pela resolução de um sistema linear com solução de média quadrática que indica a direção de atualização de ditos coeficientes de ganho.