TW200939711A - Method for OFDM and OFDMA channel estimation - Google Patents

Description

200939711 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明係有關一種通訊系統中之通道估計方法，特別是一 種在OFDM及OFDMA使用相位旋轉多項式插補之通道估計方^。 【先前技術】 當今各式無線通訊電子產品，舉凡行動電話、無線都會 © 網路（WMAN)、無線區域網路（WLAN)、衛星定位系統 (GPS )、及藍芽等’除了講究使用方便與尺寸外觀之外，、其 性能自是無法忽視的研發焦點。而身居收發功能關鍵要角的 基頻傳收組件技術’其重要性亦屬無待贅言。 目前在正交分頻多工（OFDM)與正交分頻多重進接 (OFDMA)等等形式的無線通訊系統中之通道估計演算法，接 收機設計扮演著重要的角色。針對不同的嚮導載波(或稱嚮導子載波) 配置與不同的通道特性’會有不同形式的通道估計演算法，因此通道 估計演算法數量繁多，方法也各有巧妙，而實現複雜度各有不同。 美國專利申請案 US 2007/0183521 “Method of channel estimation”中，對於通道估計的演算法是將通道頻譜響應拆解成振幅 響應（amplitude response)與相位響應（phase resp〇nse)，分別估計 振幅響應與相位響應，進而合成通道響應。在振幅響應與相位響應估 計上可以使用多種可能的插補法’比如線性插補、或是各式的加權插 補等等。該方法由於需要估計相位響應與振幅響應，因此需要在每個 待估計之子載波通道均作非線性的極座標至直角座標轉換運算。 美國專利申請案 US 2006/0239178 Al，“Reduced complexity channel estimation in OFDM systems”中，其著眼於訊號接收的處理。 由於觀察到傳輸延滯造成接收訊號相位旋轉的效應，因此在進行通道 200939711 估計之前，針對每健收的子載波訊號’先行反旋轉至適合於通道估 計演算法的通道㈣量’再進行通計。其演算法是在通道估計之 前’先降低訊號她旋轉的效應，且其所提出的解決方案是基於經驗 法則（heuristicreasoning)，在數學上無明確的品質量度，且須針對個 別子載波乘上不同的相位旋轉量。 由M.-H. Hsieh and C.-H. Wei於西元1998年2月所發表之 Channel estimation for OFDM systems based on come-type^ pilot arrangement m frequency selective fading channels” (/舰' 7>娜

❹ C麵卿驗，vd. 44, n。· i，pp 217_225) ’其針對結合載波符碼時間 估計與通道響應估計提出具她補償之線性峽，其可減輕通道傳輸 延滯所帶來的線性内插誤差。然而，其相位旋轉量是以隨意（Μ-)、 啟發式（heuristic)的估計得之，缺乏適當之理論基礎亦非最佳解。 本申請賴推導出理論最紐，並且提減個估計該值之方法。 卜線插補乃至更廣泛的多項式插補，其效能仰賴符碼時 間估計的準雜以及通道輯驗量（—Μ蛛spread)不能太 t 確的符碼時間估計將會造成較長的通道延滯量（ehannel m 太大的通道延滞擴散量都會在線性插補或多項式插補演 ，法故成戚4賴型誤差。此現象在綠實現上是—設計上的重要議 ，以OFDMA系'統上行鍵為例，由於多個使用者於同一個時序上傳 同的使用者具有不同的傳播延滯（prcpagati()ndelay)。為 减w i固；確的符碼時間同步，對準所有使用者的符碼時間，在上行 、曾測準程序（ranging pr〇cess)調整上行傳輸的延滯。若通 =，目=#法可以考慮不同使用者的傳播延滞帶來的影響，並且處理 S 4Y d準程序在符碼時間同步方面所需達到的精確度要求可以 200939711 【發明内容】 為了解決上述問題，本發明目的之一係提出一種〇f f項類型通料'統之通道估計方法，其侧相位旋轉 減餅财料上，並針職她婦量的估計提出 最佳解之料。此方法_不_準的符碼料、較長的通道延滞 (channel delay). ^ spread)#,^^ , 特具增進傳輸效能之益處。

本發明目的之一係用於微波存取全球互通（Worldwide Interoperability f0r Microwave Α_， 的通道估計，藉由估計傳輸延滞，並藉她旋轉多項式插補演算法以 估4其通道，可減少甚至消除目較長的傳輸騎（—“η她 與較大的延滯擴散所造成賴舰差，以朗最佳之多項式插補。 為了達到上述目的，本發明一實施例為多載波通訊系統 中之通道料方法，餘以正交分頻多卫（〇FDM)或正交分頻多 工存取（0FDMA)為技術之通訊系統的傳輸通道巾接收職並實施 通道估測，包括：將若干個嚮導載波區分成複數個依固定距離配置 之嚮導載波集合；使用嚮導載波計算上述依固定距離配置之嚮導載波 集合所對應之通道頻率響應之自相關函數；由自相關函數計算出一等 效成本函數；對成本函數最佳化得到對應於一延遲偏移之一相位旋轉 量，以及將相位旋轉量帶入一多項式插補計算以估計傳輸通道内全部 子載波之頻率響應。 【實施方式】 在多載波通訊系統中，例如正交分頻多工（orthogonal frequency-division multiplexing, OFDM )或正交分頻多工存取 (orthogonal frequency-division multiple access, 0FDMA)系統中，多 200939711 項式插補法是-種具有效率的通道估計演算法，尤以_階之線性插補 法為最簡單而基本。以習知之線性_法通道估計為例，其方法如 下^在嚮導載波位置，利用已知的嚮導數值做估計（例如最^平方差 估計）以得到初步通道估計；接著使祕性_估計資料載波的通道 響應。其中’線性_演算法是_兩她置的已知數值來估計界内 或界外的其他未知數值，其演算法如式〇): H(f + k)^ + l-H(f + F) ⑴ ❹ ❹ ⑺與巧/ + F)為—組資料載波中兩個科餘的通道估計 ，為嚮導子載波區間（Pi丨〇t subcarrier spacing }，而泠(/ +灸）為 待估計之通道響應4方法_於#料子紐_不大於同調頻寬 (:her嶋bandwidth)的情況下。然而線性插補的效能仰賴符碼時 7估計神雜以及通道延滯擴散量不能太大。不準麵符碼時間估 交長的通道延滯量’其與太大的通道延滞擴散量都會在線 性插補决算法造成嚴重的模型誤差。 上述現象在祕實現上是-設計上的重要議題，以〇fdma系 統上行鏈（uplink)為例，由於多個使用者於同—個時序上傳符碼， 而不同的使用者具有不同的傳播延滞（pr〇pagati〇ndday)。為達到_ 的符碼時_步以解所有使用者的符碼時間，往往需藉由測 準程序（mnglng p_ss)機讀傳__。紐祕雜 可以考慮不同使时的傳播延滞帶來的卿，並域理之，^ 序對於符碼時間同步的要求可以更為寬鬆。 '、狂 峰場峨歸項式插補 碼延滯的情況下，實現降低模型誤差的通道估 例，說明$雨'if延滞時間估計。以下先以線性插補演算法為 ^說^«雜収以及其輯參數之料，再躺將其推 尚階之多項式插補。 、較 8 200939711 —=::)具有L個路徑的通道脈衝響應一— ...(2) Λ(0= Σ {t~t 其中’（W)為第/通道的通道響應以及 ^w - e~j2K/(NT>> ^ 丹遇道延滯 1 (delay)。假 Γ我誠_ h Μ為離散傅立葉轉換（DFT)的點數， Γ為取樣間距。其通道頻譜響應可以表示為式⑺： •(3) Η (^)= Σ a,Whf = ❹

其L:，’ ”子載波間距為單位所表示的頻率， 丹’卜客/〆'β)/。上述通道頻譜響應可以視為兩個函數 1合成雜她旋轉錄Κ其二紐著頻率小幅 變動之W/)。藉由此通道響應數學模型，本發明考慮_的線性 插補形式： 片(/+♦ ⑺+套一、(/+F)⑷ 此插補法同時考慮到相位的線性插補與#⑺的線性插補，稱之為相 位方疋轉線性插補通道法（phase rotatecj iinear jjjtejpoiation channel estimation, RICE)。 式(4)的一個核心，在於ra的選擇。不同的^將影響到通道估計 的模型誤差，根據統計平均分析及指數函數的泰勒展開近似，可以得 到通道估計的模型誤差的均方差為式(5): J=^，(，+1)e+i)i：w2(K)4………(5) 2 /=1 由上述均方差值可解釋為何單純的線性插補承受較大的模型誤差 量’若將其中的/a設為0，可以得到線性插補通道估計的均方差值為 式⑹： 200939711 =β + 1)(F2 + 1)玄 h|V .........⑹ /=1 二數值與G的四:欠核正比，目此献的騎量紐錢嚴重的翻 Μ。然而本細提出_錢轉參數L之數值選取方式，可以有 ^降低其誤差量。本發明與與習知之技術相比，在趾h and Wei所 =出的線j±插補法’在數學上和(4)等效，但所使用的旋轉參數不是最 本發月則提出最佳解。此外，版此細Wei僅考慮等距配置的嚮 導載波’且沒雜討較高_多項式插補法。 ❹

接著考慮ία的最佳解，並求得如何估計其值。根據微分最佳化 方法，可以酬最小均方絲c為έ h|2 (L G的解。 /=1 在考慮最佳ίβ估計的過程中，首先，若一傳輸框架（frame) 有個或疋右干個前置符碼（preamble)，其前置符碼之通道響應可以 用接收之。fL號與前置付碼做交互彳目關（eiOss_eQiTeiatiQn)得之，進 而針對上述三階方程式轉，即可得最佳估計。若傳輸過程中， 通道響應因車速緩‘隨化補烈，麟估狀L在-麟間内變化 亦不大，因此亦可以作為整個傳輪框架所參考之延滞相位。 么然而，在某些情況中上述方法並不適用（例如：傳輸框架不具有 别置符碼或是以上演算法複雜度太高），則可以採取誠估計的方 ^，但須具備以下前提：所欲估計其響應的子載波附近的頻率或時間 區間須有三個嚮導載波’比如說類似微波存取全球互通正交分頻多工 存取（WiMAX 0FDMA)通訊系統之下行傳輸之載波配置。以下首 先纣論嚮導載波為等距配置的情況，其次討論非等距配置的情況。 首先考慮一等效之成本函數，如式(7) ··

02 互（/) δ/2 4π4Σ(τ〇~τ>)Α a, ⑺ 200939711 現此—肢之成本函數與翻誤差的均方差亦呈現正 tc* ’敌馬等效。 在最佳延滯的估計中，若嚮導載波為等距配置（㈣_spacing 二了了 ’巧用料載波上已估計得到的通道響應 /+2F)絲計，並以式(8)之近似代人該成本函上式 ⑺侍知其，佳估計為使得<(9)為最小值的解· ❹ ❹ W 沢⑹-4V"} =c〇s(2^-sin(2^—4c〇s(狀+4如(柄⑼ 二 Y 抑 + 叫作)〉ϋΛ)，V3R}且 。而（〉代表針對所有可能的頻率的平均運算。 在實際的數值估計上’可以採取搜尋的方式求得：搜尋可能之 =吏传/»為最小。在搜尋的過程中，可利用查表的方式，以消除 二角函數計算過程中的複雜度。 另外，可以使用直接之數值解來求得其最佳解，方法如下。將 成本函數微分’並假設sinW = i，其最佳解必須滿足式(1〇): ΛίΑ + Bt^ + Ct2 Λ- Dt + E = 0 .........(10) = B = 8('wh)、&♦丨2_n2)、 ~弋人-叫凡且£： = ^—4席。 一在另外一實施例中、若嚮導載波配置不為等距配置，假設連續 ^固，導載波間距心6 ’亦即連續三個嚮導載波的頻率響應為 、(_/)、分(/ + 6)與;/(/ + (6+ Jp2))，仍舊可以利用二次差分來近 似二-人彳政分。二次差分在不等距的情況下，如式(Μ): ^Q.^F^(f^^F2)^ + F2)H(f + F,) + F1H(f) °J 1 - ni'i 2FMF^F2) ·(Π) 11 200939711 帶入成本函數式(7)，得到式(12)卿） f df2 CRe{c2/^^+F2^ -^Ιψψ^ (12) 其中，&=〈"(/ + 6+巧)//\/)〉、及2丨=〈丹(，+ 5+厂2)"*(，+ 〇〉、 - (ff (f + H (/)^ ； C2~FxF2 , C2l= F2)

Ci-6(5 + 6)。其最佳角度彳即對應著最佳的延滞相位，可藉 由搜尋可能之卢使得《/，〇>)為最小，得到最佳解。 ❹ 此外若考慮使用延滯重心匕作為相位旋轉量的參考值，亦即 Hsieh and Wei所考慮的途徑，然而Hsieh and細僅考慮等距配置的 嚮導載波。在轉舰置的料載波配置情況下，在延滯重心的估 十其方法如下。將嚮導載波區分為若干群組之等距配置嚮導對 (groups of equal-spacing pilot subcarrier pair) ^ /r k ^ 載波距離，其估計程序如下： 1·=各組距之料，求得其平均之自相關（aut_eiati〇n)， 叶算如下：/?⑹=〈"(/+Fw⑺〉 數值;$·法解得計，其成本函數^義與數學描述 如下：

A ^com — ΙΠ */ (φ \ · \^c〇m / 5

( K

J{t〇m)= J； μ (Fk)-R(〇)W 八中Λ (〇) ~〈丨孖（·/ )f〉。其-近似解如下： Φοο,, 12 200939711 將一階的線性插補法，延伸至Ν階多項式插補法(ν為任意正整 數）’經由多項式理論推導與分析可得知其最佳延滯參數估計之成本 函數為式(13): δΝ + ϊ]ίΓ (/) df

N (13) Ο 在最佳延滯的估計中，可以利用N+1階差分方式來近似N+i 階微分，並基於於此一差分均方值作為決策成本函數。若嚮導載波為 等距配置（equal-spacing placement)，本發明使用嚮導載波上 得到的通道響以⑺、印+ F)至印.(叫⑺來估計，= 以式(14)=^入，本函數式(13)得知其最佳估計為滿足式⑽： df N-hl

F (14) N+\0 ^N+i,k^ (/ + kF) ❹ 、N+U (^+1)!。展開式(15)’可得其等效之成本函數 為式(16) ·

N AM+hkeMRh 其中“ 、 )!(# + 1 +灸)！，而《!!為《的二次階乘，亦即 η\\ = η(η~2){η-Α)..,χ , 其中乃為偶數= 為奇數時。 以一階至三階多項式為例， 其成本函數為下列所示： 13 200939711 «Λ =识{，及2 —4〆％} ~ Λ = ^ {~eJ^R3 + 6eJ^R2 - \5ej<l，R^ ' {eJHRA ~ SeJ^R3 + 28e /2^2 - 56eJ^R{} 在數值求解過程巾’可搜尋方式來轉其她最錢轉量 利用數值計算來直接求得該最佳偏轉量。 ’/ 人若β嚮導载波不為等距分配，仍可利用上述之差分近似微分概 ❹ 求得其等效成本函數，^透職尋对錢值計算方式來求得其 因此，若不論本發明之高階插補方法與其處理非等距繁導子載 波之能力’而僅考慮其線性插補方法在等距嚮導子載波配置下之運 作’則相較於Hsieh and Wei所提出的學術案，本發明至少置有以下 兩方面之優點··⑴其輯她旋轉料為最鱗之料，得到之相位 補償内插結果具有次最佳效能；（2)在較大的通道延滞擴散（如㈣ spread)情況下’本發明所提出之次最佳估計其效能更甚於該學術案 提出之延滞相位估計。 〇 在另—實施财，相位旋轉多項式插補演算法可義於微波存 取全球互通正交分頻多工魏（wiMAX⑽嫩）纟統之下行傳輸 系統。在此僅鱗性编鱗法為例，制其實施方式。在wiMAX OFDMA系統巾，每個下行的制者通道均分配至於—個主要群組 (major group)，而每個主要群組包含著若干個群集（duster)，一個 群集為一個OFDMA符碼令的連續14個子載波所組成，但一個使用 者通道佔有偶數個OFDMA符碼中的群集。群集在連續數個〇fdma 符碼中的資料與嚮導載波配置如第！圖所示；其所示除群集的架構 外，並包括通道估計方法之示意。假設片⑼為符碼時間，位於 子載波A之通道頻域響應，其中第二符碼„與第三符碼〗2為目標 200939711 Γ寸碼並已經估計得之通道響應估計前述所定義之〜盘 2 ’並估狀最佳相位延滯量。通道估計演算法步驟包括：'、 到料難計錄縛餘錄上之通道響應，得 幻 Η(2，Ι)、Η(2,Ι3)、Ηβ，5)輿 H(3取通道枯計； 步驟S2 :利用前後群集内之嚮導載波通道估計，在時域做線性 内插得到//㈣、邱，，即雜那，;取通道估計： 步驟幻：根據前述等距配置嚮導載波公式計算通道頻率 自相關函數； ❹

步驟S4:由自相關函數計算出一等效成本函數； 步驟S5 :對成本函數最佳化制對應於—延遲偏移的—相位旋 轉量’相位旋轉量帶人項式插補計算以估計傳輸通道内全部子載 波之頻率響應。 在理論的分析上，針對提出的相位旋轉線性插補以及典型的線 性插補估計，本發明可以得到平均通道估計誤差均方差值如式(17): σ卜 0.5130σ”2 + 0.453ΐρ + 〇_75£V} + 0.0833五{' (1)} (17) 其中則=45.33AgWU}/(w)為顏内插模型 誤差均方值，邱々(1)} = 1〇〇^{|^/|2(，:-，/)卞(^4)為頻域外 為 插模型誤差均方值，2 =五丹(Μ + ΐ)-|(β(Μ) +丹(U + 2)) 時域線性插補演算法的模型誤差均方值。 若考慮時域的通道變化為Jakes通道模型，則2可更進一步的 簡化為δ * 一Γ" ~Σ Ε\αι\2 乂 ，而/為第/個路徑的正規化都 L /=1 普勒頻移峰值（peak normalized Doppler frequency )。 15 200939711 。第3圖所不為本發明之模擬與分析近似所得的正規化通道估計 誤差均方值（n_llzed ehannel estimatiGn廳）與+ _線性插補 所作的比較圖。所模擬的系統參數如下：1〇MHz頻寬、2 5服的中 心頻率]024 ,點FFT系統、使用一個具有12俩集的主要群組，使 用的通道響應為SUI-5通道模型。原始的SUI通道模型為近似穩定 (quaS1-Stat1C)系統’然而為了考慮到移動特性，使用每小時则公 里車速之Jakes通道模型於每一通道路徑(也咖心础具有高 達2·842μ8的RMS (ro〇t-mean_S(luare)延遲擴散，相對於1〇廳的 頻寬系統約為32個取樣點的延滯。可以明顯看得出來，本發明的相 位旋轉線_減配綠餘錢雜計在此_嚴重之通道延滞，仍 有著良好的效能⑽、L32以星號表示，前者為模擬，後者為分析 近似）；然而典獅線性插_算法（L„、U2以菱形表示，前者為 模擬’後者為分析近似）與Hsieh and Wei提出之方法（L2h L22以 圓形表示，前者為模擬，後者為分析近似）效能相形遜色。 因此，若不論本發明之高階插補方法與其處理非等距嚮導子載 波的能力’碰考慮其線性插補方法在等距料子紐配置下之運 作，則相較於Hsieh and Wei所提出之延滞相位估計，本發明至少具 有以下兩方面之優點.（1)其延滯相位旋轉估計為最佳解之估計得到 之相位補償内插結果具有次最佳效能；（2)在較大的通道延滞擴散 (delay spreacl)情況下’本發明所提出之次最佳估計其效能較優。 由於本發明將相位旋轉的效應歸入通道響應内來處理。因此本 發明還具有以下好處：（1)所使用的相位旋轉，有數學上明確的品質量 度可以解釋之。（2)相位旋轉量是歸於插補加權值，無須針對個別子載 波乘上不同的相位旋轉量。在嚮導子載波間距相同的狀況下，這些加 權值不隨子載波位置而改變。 綜合上述，本發明藉由加上一線性相位參數至多項式插補器 上，此一線性參數相當於在時域加入一時間延滞量。本發明主要貢獻 16 200939711 位參數估計演算法以求得最佳之相位旋轉多 工如取全敍駐交分頻多 集形式的載波配置，紐行時域項^傳輪的通道估計’針對群 通道響應，並最佳輯 料插補’財得躲之嚮導載波 额巧位延滯參數， ❹ 點，其目的在使二施:二藝為說明,發明之技術思想及特 並據以實施，當不能以 之人士能夠瞭解本發明之内容 本發明所揭示之精神所作:艮，本發明之專利範圍 ，即大凡依 發明之專利範圍内。之均等變化或修飾，仍應涵蓋在本

17 200939711 【圖式簡單說明】 第1圖所示為根據本發明一實施例之資料與嚮導載波配置示意圖。 第2圖所示為根據本發明一實施例之步驟流程示意圖。 第3圖所示為根據本發明一實施例與其它方法之模擬與分析近似之 比較示意圖。 【主要元件符號說明】 〇 10、11、12 符碼 S1〜S5 流程步驟

Lll、L12、曲線 L21、L22、 L31、L32、 ❿ 18

Claims (1)

1. 200939711 十、申請專利範圍： 1. -種在多載波通訊系統巾之通道估計方法，其係在以正交分頻 多工（OFDM)或正交分頻多工存取（〇FDMA)為技術之通訊系統 的傳輸通道中接收訊號並實施通道估測，其包含： 將若干個嚮導載波區分成複數個依固定距離配置之嚮導載波集 合； 使用嚮導載波計算上述依固定距離配置之嚮導載波集合所對應 之通道頻率響應之自相關函數； 由該自相關函數計算出一等效成本函數； 對該成本函數最佳化得到對應於一延遲偏移之一相位旋轉量； 以及 將该相位旋轉量帶入一多項式插補計算以估計該傳輸通道内子 載波之頻率響應。 2. 如明求項第1項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法’其中該自相關函數為： 咐)十(/ + &〆(/)〉 其中，巧為第k組之嚮導載波距離，兮為嚮導載波的頻率響應 估。十值’〈〉代表針對所有可能的頻率的平均運算。 如明求項第1項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該延滯相位估計之等效成本函數在嚮導載波為等距配置時 19 200939711 [Λ?+] Ί =5Η Σ(-〇 AN+hkej^Rk > L A=1 其中八= 而F為相鄰嚮導載波在頻域的間距， A —广(27V + l)!!(jV + l)! w+U (// + 1_灸)!(# + 1 +灸)！ ’且”丨丨為U的二次階乘，n .為多項式插補之階數。在嚮導載波非等距配置時可由不等距差分均 方值計算之。 〇 4·如。月求項第3項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該成本函數最佳化係採取搜尋方法求得最佳解，搜尋過程 中，利用預先建制之三角函數表以降低搜尋的複雜度。 5. 如請求項第3項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該成本函數最佳化係採取直接數值方法求得最佳解。 6. 如請求項帛丨$所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中將該相位旋轉量帶入該多項式插補計算為： n^Q 其中蹲）為待估計之通道響應而灸為其子載波位置，w為相 位旋轉函數，~為相位旋轉延滯量，N為多項式插補之階數，'為 用於插補的嚮導载波位置，启⑷=旷3,〇而也）為嚮導載波 位置的通道估計值，且^驗補係數。 月长員第6項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 ,、 之數值可以任何等效於以下Vandermode矩陣形式： 200939711 c. k kN w …^ ··_ • · · χοχ?:% 或La grange 形式： C N k-x„ m=〇^Xn-Xm ❹ 之數學式計算之。 ’’如6青求項第1項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法其中於使用一階插補時，亦即於使用線性插補時，將相位旋轉 量帶入該插補之計算為： 合(f + k) = ^L^wtakA ⑺ +、w,a(k-F、合+ F、 Λ 應 其中"（/)與片（/ + F)為兩個嚮導載波y和的通道響 估计值’ +灸）為位於載波付之待估通道響應。 〇 種在多載波通訊系統中之通道估計方法，其係在微波存取: 球互通正交分頻多卫存取（WiMAXOFDMA)軌系統之一傳輸: 運接收訊號並實施下行通道制，其包含： 在連續時I M+2個㈣符私同—子魏群集㈣也 中，利用嚮導值估計位於其中嚮導載波位置之子載波通道響應， 中Μ為可視情況選擇設定之正整數； 利用其中第—與苐三、第二與第四、 ·_·Μ至第Μ與第Μ+2 1 _Α觸一㈣㈣義御，咐 21 200939711 插分別形成第二、第三、…以至第Μ+l個OFDMA符碼内對應位 置之子載波的通道響應估計； 在該M+2個〇FDMA符碼中，選擇部份或全部群集，利用其中 之爲導子載波通道估計計算N p皆多項式插補所需之自相關函數，其 中N為可視情況選擇之正整數； 由該自相關函數計算出一等效成本函數；以及 對該成本函數最佳化得到對應於一延遲偏移之—相位旋轉量， 該相位旋轉量帶人-N料項式_計算以估龍傳輪通道内子載 波之頻率響應。 10.如請求項第9項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該自相關函數為： R(Fk)-(H(f + Fk)^(f)) 其中，β為第k組之嚮導載波距離’ μ料載波的頻率響應 估計值，〈〉代表針對所有可能的頻率的平均運算。 11·如請求項帛9項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該等效成本函數為： ^+1 >| ZC-O" AN+]ke^Rk > «· Λ —】 其中， 、 ，（^V + l-A；)!(iV + l +灸)！ ’ 且刎！為《 的二 次階乘，N為多項式插補之階數。 22 200939711 12. 如請求項第n項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該成本函數最佳化係採取搜尋方法求得最佳解，搜尋過程 中利用預先建制之三角函數表以降低搜尋的複雜度。 13. 如凊求項第u項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法’其中該成本函數最佳化係採取直接數值方法求得最佳解。 ❹ 如叫求項第9項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法’其中將該她旋轉量帶人鮮項式插補計算為： H^±CxJ{Xn) 其中分⑷為待估計之通道響應而女為其子載波位置，W為相 轉函數a為相位旋轉延滯量，N為多項式插補之階數，、為 用於插補的嚮導載波位置，泠(Ή_“々⑷而A⑷為嚮導載波 位置的通道估計值，且為插補係數。 如清求項第14項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中該金 之數值可以任何等效於以下矩陣形式： C xn，k k kN 或Lagrange形式： •X〇 ...Xq χλ ...x}N • · • · XN • » N X,k k —〜 ,Λ:Π 23 200939711 之數學式計算之。 16.如請求項第9項所述之在多載波通訊系統中之通道估計方 法，其中於使用一階插補時，亦即於使用線性插補時，將相位旋轉 量帶入該插補之計算為： H{f^k) = ^-W^kH (/) + ^-W^H (/ + F) Γ Γ 其中片（/)與片（/ + F)為兩個嚮導載波/和/+F的通道響應 估計值，而+ 為位於載波/+A:之待估通道響應。

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