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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erzeugung eines
dreidimensionalen stereographischen Bildes unter Verwendung eines
Computers und insbesondere ein Verfahren zur Erzeugung eines dreidimensionalen
stereographischen Bildes auf der Grundlage eines ersten zweidimensionalen
ebenen Bildes, welches für
ein einzelnes Auge eines Betrachters ermittelt wurde, und der in
einem Z-Puffer gespeicherten Tiefeninformation dieses ersten Bildes.
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Im
allgemeinen kann ein Betrachter eine dreidimensionale Tiefeninformation
des Gegenstandes eines Bildes visuell mit einer von zwei Methoden
wahrnehmen, wobei sich diese Methoden darin unterscheiden, daß eine Methode
auf der Betrachtung mit einem Auge und die andere Methode auf der
Betrachtung mit zwei Augen basiert.
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Bei
der Methode mit einem Auge kann ein Betrachter Phänomene wie
Ferne oder Nähe,
Parallelverschiebung, relative Objektgröße, Überlappungen, Helligkeit und
Schatten, Focusadaption usw. mit einem Auge wahrnehmen. Der perspektivische
Eindruck von Ferne und Nähe
beruht darauf, daß parallele
Linien in einem sogenannten Fluchtpunkt zusammenlaufen. Das Phänomen der
Parallelverschiebung beruht auf der Tatsache, daß bei einer Bewegung des Kopfes
des Betrachters ein in der Nähe
des Beobachtungspunktes befindlicher Gegenstand eine größere scheinbare
Bewegung erfährt,
als ein Gegenstand, der weit von der Projektionsebene entfernt ist.
Das Überlappungsphänomen beruht
auf der Tatsache, daß ein
in der Nähe
befindlicher Gegenstand einen weiter entfernt befindlichen Gegenstand überdeckt.
Die Focusadaption beruht darauf, daß die Augenmuskulatur bei Be trachtung
von unterschiedlich weit entfernten Gegenständen unterschiedlich stark angespannt
wird.
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Bei
der Methode mit zwei Augen kann der Betrachter zusätzlich zu
den oben erwähnten
Phänomenen ein
weiteres Phänomen
wahrnehmen: Dieses weitere Phänomen
basiert auf der Tatsache, daß die
Position der Projektion eines Gegenstandes auf die Retina des jeweiligen
Auges unterschiedlich ist und von dem Konvergenzwinkel der beiden
Augen abhängt,
d.h. von der Entfernung zwischen dem Betrachter und dem betrachteten
Gegenstand.
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Die
Wahrnehmung mit einem Auge erzeugt nur einen schwachen Eindruck
der dreidimensionalen Entfernungen. Demgegenüber erzeugt die Betrachtung
mit beiden Augen einen sehr starken Eindruck der dreidimensionalen
Entfernungen, da beim Menschen das System Auge/Gehirn die beiden
unterschiedlichen, vom jeweiligen Auge wahrgenommenen Bilder kombiniert
und entsprechende dreidimensionale Informationen daraus ableitet.
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Die
oben erläuterten
charakteristischen Eigenschaften der auf der Betrachtung mit zwei
Augen basierenden Wahrnehmung werden im Bereich der Stereographie
angewandt, wo bereits unterschiedlichste technische Ansätze zur
Erzeugung von stereographischen Bildern vorgeschlagen worden sind.
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Gemäß einem
herkömmlichen
Verfahren zur Erzeugung eines stereographischen Bildes werden zwei zweidimensionale
Bilder eines Gegenstandes erzeugt, nämlich ein Bild für das linke
Auge und ein anderes Bild für
das rechte Auge. Dieses herkömmliche
Verfahren zur Erzeugung stereographischer Bilder erzeugt demnach
zwei Bilder, die, basierend auf zwei unterschiedlichen Projektionszentren,
auf eine zweidimensionale Ebene projiziert werden (ein Zentrum für das linke
Auge und das andere Zentrum für
das rechte Auge). Zu diesem Zweck wird bei dem herkömmli chen
Bildgebungsverfahren ein Graphikpipeline-Schema verwendet, wie es
in der beigefügten 1 angedeutet
ist.
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1 zeigt
ein funktionales Blockdiagramm des Graphikpipeline-Schemas, das
bei herkömmlichen stereographischen
Bildgebungsverfahren verwendet wird. Ein Computer, der unter Verwendung
eines Graphikprogrammes für
dreidimensionale Graphiken (3-D Graphikprogramm) das gewünschte Bild
auf dem Bildschirm erzeugen und visualisieren soll, muß dabei
die folgenden Operationen durchführen:
Zu
dem 3D-Graphikprogramm gehört
eine applikationsspezifische Verarbeitung 110, eine Szenenverarbeitung 111,
eine Polygonverarbeitung 112, eine Pixelverarbeitung 113,
eine Szenenverarbeitung 121, eine Polygonverarbeitung 122 und
eine Pixelverarbeitung 123. Die Szenenverarbeitung 111,
die Polygonverarbeitung 112 und die Pixelverarbeitung 113 bilden
eine Prozedur zur Erzeugung eines ersten Bildes, das für ein Auge
(beispielsweise das linke Auge) auf eine zweidimensionale Ebene
projiziert wird. Die Szenenverarbeitung 121, die Polygonverarbeitung 122 und
die Pixelverarbeitung 123 bilden eine Prozedur zur Erzeugung
eines zweiten Bildes, das für
das jeweils andere Auge (im vorliegenden Beispiel also für das rechte
Auge) auf die zweidimensionale Ebene projiziert wird. Da die beiden
Prozeduren einander entsprechen, wird bei der folgenden Beschreibung
hauptsächlich
auf die Prozedur zur Erzeugung des zweidimensionalen Bildes für das linke
Auge Bezug genommen.
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In
der applikationsspezifischen Verarbeitung 110 betätigt oder
bewegt der Benutzer ein dreidimensionales Modell entsprechend einem
Anwendungsprogramm. Die Szene verändert sich entsprechend den
von dem Benutzer ausgewählten Änderungen
des Modells, der Beleuchtung oder des Hintergrundes. Die Veränderungen
der Szene werden in einem sogenannten Szenengraphen 117 gespeichert.
Der Szenengraph 117 ist im wesentlichen eine graphenartige
Datenbank zur Speicherung von Detailinformationen einzelner Szenen und
insbesondere aller Informationen, die zur Definition einer Szene
benötigt
werden, wie beispielsweise Modell, Beleuchtung, Geräusche usw.
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Die
Szenenverarbeitung 111 hat die Aufgabe, eine tatsächliche
dreidimensionale Szene auf dem Bildschirm darzustellen. Das Verarbeitungsmodul 111 liest
dazu Informationen aus dem Szenengraphen 117 und erzeugt,
basierend auf dem Szenengraphen 117 dreidimensionale Polygone,
die mit einem sogenannten Rendering-Verfahren bearbeitet werden
können.
Bei der dreidimensionalen Bildverarbeitung sind Gegenstände, die
auf einem Bildschirm dargestellt werden, im wesentlichen aus dreidimensionalen
Polygonen aufgebaut. In einem Verfahren, das man auch als „culling" oder „level
of detail (LOD)" bezeichnet,
entfernt die Szenenverarbeitung 111 aus dem vom Szenengraphen 117 gelieferten
Daten alle unnötigen
Polygone und liefert letztlich einen Satz von tatsächlich am
Bildschirm sichtbaren dreidimensionalen Polygonen.
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Die
Polygonverarbeitung 112 dient dann dazu, diesen Polygonensatz
auf einem zweidimensionalen Bildschirm darzustellen. Zu diesem Zweck
transformiert die Polygonverarbeitung 112 dreidimensionale
Polygone in zweidimensionale Polygone durch Projektion der dreidimensionalen
Polygone auf eine Ebene. Dabei berechnet die Polygonverarbeitung 112 Helligkeiten
basierend auf Beleuchtung, Textur des Gegenstandes und anderen Rendering-Informationen
oder -Daten.
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Die
Pixelverarbeitung 113 erzeugt schließlich Farbinformationen für jedes
Pixel eines Bildes, das schließlich
auf dem Bildschirm dargestellt wird. Die Pixelverarbeitung 113 führt auf
der Basis von zweidimensionalen Polygon- und Textur informationen
Maßnahmen
zur Texturgebung, zum sogenannten "blending" und zum Anti-Aliasing durch. Dann speichert
die Pixelverarbeitung 113 die resultierenden Farbinformationen
für jedes
Pixel des zweidimensionalen Bildes für das linke Auge in dem Einzelbild-Puffer 115,
der auch als "frame-buffer" bezeichnet wird.
Die Pixelverarbeitung 113 speichert außerdem Tiefeninformation für jedes
Pixel in dem Tiefenpuffer oder Z-Puffer 116,
welcher für
die perspektivischen Effekte (Ferne-/Nähe-Wirkung)
eines Gegenstandes sorgt und auch als "Z-buffer" bezeichnet wird.
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Entsprechend
erzeugt die Szenenverarbeitung 121 dreidimensionale Polygone
für das
rechte Auge, die dann durch die Polygonverarbeitung 122 in
zweidimensionale Polygone transformiert werden. Die Pixelverarbeitung 123 speichert
Farbinformation und Tiefeninformation für jedes Pixel des Bildes für das rechte Auge
in dem Einzelbild-Puffer 125 bzw. dem Z-Puffer 126.
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Üblicherweise
muß die
gesamte Graphikpipeline der 1 mit den
oben erläuterten
vier Verfahrensabschnitten zur Darstellung eines Gegenstandes auf
dem Bildschirm abgearbeitet werden. Für die Darstellung eines stereographischen
Bildes auf einem Bildschirm müssen
darüber
hinaus beide, für
die beiden Augen erforderlichen Bilder mittels zweier Graphikpipelines
in der oben dargestellten Weise erzeugt werden. Damit man die beiden,
für das
jeweilige Auge benötigten
Bilder erhält,
müssen
sowohl der Schritt der stereographischen Projektion, als auch der
abschließende
Schritt der Bilddarstellung auf dem Bildschirm oder Display des
Computers zweimal durchgeführt
werden, nämlich
einmal für
jedes Bild.
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Die
Projektionsmatrizen für
den Projektionsschritt können
durch die folgenden Gleichungen 1 und 2 ausgedrückt werden: [Gleichung
1]
[Gleichung
2]
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In
den obigen Gleichungen 1 und 2 ist SL die
zweidimensionale Bildprojektionsmatrix für das linke Auge und SR die zweidimensionale Bildprojektionsmatrix
für das
rechte Auge.
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Zur
Erzeugung eines stereographischen Bildes auf einem Computerbildschirm
müssen,
wie oben erwähnt,
zwei Bilder eines dreidimensionalen Gegenstandes erzeugt werden,
nämlich
ein Bild für
das linke Auge und das andere Bild für das rechte Auge. Zu diesem
Zweck müssen
sowohl das Verfahren zur Darstellung eines Bildes auf dem Computerbildschirm,
wie auch das stereographische Projektionsverfahren zweimal durchgeführt werden.
Alle herkömmlichen
dreidimensionalen stereographischen Bildgebungsverfahren laufen
in der dargestellten Weise ab, so daß Rechenzeiten erforderlich
sind, die doppelt so hoch wie die Rechenzeit zur Erzeugung eines
nichtstereographischen einzelnen Bildes sind. Daraus resultieren
beträchtliche
Einschränkungen
bei der Nutzung von stereographischen Bildern bei dreidimensionalen
Simulationen oder Animationen.
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Aus
der Internationalen Patentanmeldung WO 97/23097 A2 ist ein Verfahren
zur Erzeugung eines Ausgangsbildes, durch parallaktische Transformation
eines Eingangsbildes bekannt, wobei das Eingangs- und das Ausgangsbild
ein Bildpaar einer stereoskopischen dreidimensionalen Darstellung
bilden können.
Gemäß WO 97/23097
wird das Ausgangsbild auf der Grundlage des zweidimensionalen Eingangsbildes
und einer jedem Pixel des Eingangsbildes zugeordneten Pixelverschiebung
erzeugt, die aus den Tiefeninformationen errechnet werden muss.
Auch dieses Verfahren ist mit großer Rechenzeit verbunden.
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Der
vorliegenden Erfindung liegt daher das technische Problem zugrunde,
ein Verfahren zur Erzeugung eines stereographischen Bildes bereitzustellen,
das weniger Rechenzeit als herkömmliche
stereographische Bildgebungsverfahren erfordert.
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Gelöst wird
diese Aufgabe durch das Verfahren gemäß beigefügtem Hauptanspruch. Eine vorteilhafte Weiterbildung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
ist Gegenstand des abhängigen
Anspruchs.
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Gegenstand
der vorliegenden Erfindung ist demnach ein Verfahren zur Erzeugung
eines stereographischen Bildes unter Verwendung des Z-Puffers, wobei
die beiden ebenen Bilder, die zur Erzeugung des stereographischen
Bildes erforderlich sind, generiert werden durch Erzeugen eines
ersten Bildes auf herkömmliche Weise
und anschließende
Erzeugung des zweiten Bildes durch einfache Additionsschritte, die
auf dem erzeugten zweidimensionalen ersten Bild, der zugehörigen Farbinformation
und im Z-Puffer gespeicherten Tiefeninformation basieren.
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Im
ersten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird ein erstes zweidimensionales Bild für ein einzelnes Auge des Betrachters
durch Rendering eines dreidimensionalen Modells erzeugt und die
Farbinformation und die Tiefeninformation des ersten zweidimensionalen
Bildes in dem Einzelbild-Puffer bzw. dem Z-Puffer gespeichert. Der
zweite Schritt, bei dem das zweite zweidimensionale Bild für das andere
Auge des Betrachters erzeugt wird, erfolgt auf der Grundlage des
ersten zweidimensionalen Bildes, der in dem Einzelbild-Puffer gespeicherten
entsprechenden Farbinformation und der in dem Z-Puffer gespeicherten
Tiefeninformation. Der dritte Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens,
bei dem schließlich
das gewünschte
stereographische Bild erzeugt wird, erfolgt auf der Grundlage des
erzeugten ersten zweidimensionalen Bild und des aus dem ersten Bild
errechneten zweiten zweidimensionalen Bild.
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Im
zweiten Schritt wird das erste zweidimensionale Bild nach Pixeln
durchsucht, die jeweils Pixeln des zweiten zweidimensionalen Bildes
entsprechen. Farbwerte der gesuchten Pixel des ersten zweidimensionalen Bildes
werden interpoliert, um Farbwerte des zweiten zweidimensionalen
Bildes zu erhalten.
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Dabei
wird in dem oben erwähnten
zweiten Schritt das erste zweidimensionale Bild nach Pixeln durchsucht,
welche jeweils Pixeln des zweiten zweidimensionalen Bildes entsprechen,
indem man die Disparität
(e) zwischen dem linken und rechten Auge des Betrachters, den Abstand
d
e vom Beobachtungspunkt zu der Projektionsebene
und jeden Pixelkoordinate (x*
L) des ersten
zweidimensionalen Bildes in folgende Gleichung einsetzt:
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Anschließend liefert
der oben genannte zweite Schritt die Farbwerte des zweiten zweidimensionalen Bildes
durch Einsetzen der Farbwerte des ersten zweidimensionalen Bildes
in die folgende Gleichung:
wobei
der
Farbwert an der Pixelkoordinate x*
R des
zweiten zweidimensionalen Bildes,
der
Farbwert an der Pixelkoordinate x*
L des
ersten zweidimensionalen Bildes und
der
Farbwert der folgenden Pixelkoordinate x*
L+1 des
ersten zweidimensionalen Bildes sind.
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Gegenstand
der vorliegenden Erfindung ist außerdem ein Computerprogrammprodukt,
insbesondere ein computerlesbares Speichermedium bzw. ein Prozessor
mit einem Programm, welches das oben beschriebene Verfahren zur
Erzeugung stereographischer Bilder unter Verwendung des Z-Puffers
ausführen
kann.
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Die
Erfindung wird im folgenden unter Bezugnahme auf beigefügte Zeichnungen
näher erläutert.
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In
den Zeichnungen zeigt:
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1 ein
Funktionsblockdiagramm des Graphikpipeline-Schemas, welches bei herkömmlichen
Verfahren zur Erzeugung stereographischer Bilder verwendet wird;
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2a den
Zustand einer Bildprojektion eines Punktes P(x, y, z), basierend
auf den Projektionszentren des Beobachtungspunktes EL (–e, 0, de) des linken Auges und des Beobachtungspunktes
Er (e, 0, de) des rechten
Auges;
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2b die
Darstellung einer Verschiebung der Projektionszentren, so daß der Beobachtungspunkt des
linken Auges auf der z-Achse liegt;
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2c eine
Darstellung einer Verschiebung der Projektionszentren, so daß der Beobachtungspunkt des
rechten Auges auf der z-Achse liegt;
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3 eine
Illustration der Suche nach Pixeln des linken Bildes, welche den
jeweiligen Pixeln des rechten Bildes entsprechen, um das rechte
Bild auf der Grundlage der Daten des linken Bildes zu erzeugen;
und
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4 eine
Illustration der Suche nach Pixeln des linken Bildes, welche den
jeweiligen Pixeln des rechten Bildes entsprechen in einer Pixel-Reihe
der Darstellung der 3.
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Gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung umfaßt
das erfindungsgemäße Verfahren
zur Erzeugung eines stereographischen Bildes unter Verwendung des
Z-Puffers den Schritt, ein zweidimensionales Bild für ein Auge
zu erzeugen, indem man eine allgemeine Graphikpipeline auf ein dreidimensionales
Modell anwendet. Bei diesem Schritt wird die Farbinformation jedes
Pixels des erzeugten zweidimensionalen Bildes in dem Einzelbild-Puffer
und die entsprechende Tiefeninformation in dem Z-Puffer gespeichert.
Anschließend
wird ein weiteres zweidimensionales Bild auf der Grundlage der in
dem Einzelbild-Puffer gespeicherten Farbinformation und der in dem
Z-Puffer gespeicherten Tiefeninformation erzeugt. Schließlich erhält man das
stereographische Bild durch Kombination der beiden erzeugten zweidimensionalen
Bilder, wie dies oben bereits detaillierter erläutert wurde.
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Der
oben erwähnte
Schritt der Erzeugung des ersten zweidimensionalen Bildes für ein einzelnes
Auge wird in an sich bekannter Weise durchgeführt. Dabei wird das zweidimensionale
Bild durch ausgehend vom gegebenen dreidimensionalen Gegenstand
durch sequentielle Durchführung
der applikationsspezifischen Verarbeitung, der Szenenverarbeitung,
der Polygonverarbeitung und der Pixelverarbeitung erzeugt. Jeder
Verarbeitungsschritt wird in der eingangs erläuterten Art und Weise durchgeführt, so
daß hierauf
nicht mehr speziell eingegangen werden muß. Durch diese Verarbeitungsschritte
werden schließlich
für jedes
Pixel Farbinformationen in dem Einzelbild-Puffer und Tiefeninformation
in dem Z-Puffer gespeichert.
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Anschließend wird
das zweite zweidimensionale Bild auf der Grundlage der in dem Einzelbild-Puffer gespeicherten
Farbinformation und der in dem Z-Puffer gespeicherten Tiefeninformation
erzeugt, wie im folgenden detaillierter erläutert wird:
Zunächst wird
das folgende Projektionsverfahren zur Erzeugung eines zweidimensionalen
ebenen Bildes betrachtet, um einen Ausdruck für die Korrelation zwischen
den beiden Bildern für
das jeweilige Auge abzuleiten. In
2a ist
eine Projektion eines Punktes P(x, y, z) in Abhängigkeit von dem Beobachtungspunkte
E
L(–e,
0, d
e) für
das linke Auge und von dem Beobachtungspunkt E
R(e,
0, d
e) des rechten Auges dargestellt.
2b ist eine
Darstellung, bei der die Projektionszentren so verschoben worden
sind, daß der
Beobachtungspunkt des linken Auges auf der z-Achse liegt. Unter
Verwendung von trigonometrischen Relationen kann man die folgenden
Zusammenhänge
ableiten: [Gleichung
3]
[Gleichung
4]
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In
der in
2c gezeigten Darstellung sind
die Projektionszentren so verschoben worden, daß der Beobachtungspunkt des
rechten Auges auf der z-Achse liegt. Wiederum lassen sich trigonometrische
Relationen nutzen und man gelangt zu folgenden Ergebnissen: [Gleichung
5]
[Gleichung
6]
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Da
die y-Koordinaten für
beide Augen identisch sind, kann als Ausdruck für die y-Achse die in der folgenden
Gleichung 7 dargestellte Beziehung herangezogen werden: [Gleichung
7]
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Mit
obigen Ausgangsgleichungen erhält
man für
die Koordinaten eines Gegenstandes, der auf das linke bzw. das rechte
Auge projiziert wird, die in den folgenden Gleichungen 8 und 9 angegebenen
Relationen. Dabei sind die y-Koordinaten des Gegenstandes für das rechte
und linke Bild identisch und können
durch die in der folgenden Gleichung 10 definierte Beziehung berechnet
werden.
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Durch
Umformen der beiden Gleichungen 8 und 9 erhält man die im folgenden angegebenen
Gleichungen 11 und 12 für
x*L und x*R.
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Erfindungsgemäß erhält man demnach
zunächst
ein zweidimensionales Bild für
ein Auge (beispielsweise das linke Auge) auf der Grundlage der Transformationsmatrix
gemäß Gleichung
1. Anschließend
kann dann ein zweidimensionales Bild für das rechte Auge einfach aus
den Daten des zweidimensionalen Bildes für das linke Auge berechnet
werden.
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Wie
insbesondere aus Gleichung 11 hervorgeht, können die Bildkoordinaten für das rechte
Auge einfach aus den Bildkoordinaten für das linke Auge auf der Grundlage
des Parameters (e) berechnet werden, der den Grad der Disparität zwischen
dem linken und rechten Bild des stereographischen Bildes angibt.
Der Parameter (e) entspricht dem halben Abstand zwischen den beiden
Augen des Beobachters. Außerdem
wird ein Parameter (de) verwendet, der dem
Abstand des Beobachtungspunktes zur Projektionsebene entspricht.
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Das
dreidimensionale Bild kann dann entsprechend der oben erläuterten
allgemeinen Prozedur auf einem zweidimensionalen Bildschirm eines
Computers dargestellt werden. In diesem Fall basiert die oben erwähnte Projektionstransformation
auf dem Satz zweidimensionaler Koordinaten und der Tiefeninformation
entlang der z-Achse für
jede Koordinate.
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Die
Daten, die benötigt
werden, um die zweidimensionalen Koordinaten auf dem Computerbildschirm anzuzeigen,
werden in dem Einzelbild-Puffer des Computers gespeichert, während die
Tiefeninformation entlang der z-Achse in dem Z-Puffer (den man auch
als „Tiefenpuffer" bezeichnet) gespeichert
wird.
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Demnach
wird nur das Bild für
das linke Auge entsprechend der allgemeinen an sich bekannten Graphikpipline
erzeugt, während
das Bild für
das rechte Auge in der in 3 detaillierter
dargestellten Weise berechnet wird. Die Tiefeninformation z für jedes
Pixel aus dem Z-Puffer des Computers, die Bilddisparität (e), welches
zur Erzeugung des linken Bildes verwendet wurde, und der Abstand
(de) des Beobachtungspunktes von der Projektionsebene
werden in Gleichung 11 eingesetzt.
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3 illustriert
die Erzeugung des rechten Bildes aus dem linken Bild unter Verwendung
der Richtschnur der Gleichung 11. In 3 entsprechen
die Gitterpunkte den Pixeln eines Computerbildschirms und die jedem
Gitterpunkt zugeordnete Zahl entspricht der Tiefeninformation entlang
der z-Achse, die im Z-Puffer gespeichert ist. Das rechte Bild der 3 erhält man aus
dem linken Bild entsprechend einem spezifischen Algorithmus der
im folgenden detaillierter beschrieben wird.
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Wie
bereits oben im Zusammenhang mit
2 erläutert, tritt
ein Unterschied zwischen den beiden Bildern wegen des Abstandes
der beiden Augen nur in Richtung der x-Achse auf. Daher kann die
Transformation gemäß Gleichung
11 jeweils für
eine Pixelreihe eines Bildes berechnet und für jede Reihe entsprechend wiederholt
werden. Wenn erfindungsgemäß beispielsweise
das rechte Bild aus dem linken Bild berechnet wird, so bedeutet
dies, daß die
Farbinformation für
jedes Pixel des rechten Bildes aus dem linken Bild gewonnen wird, indem
die Farbinfor mation des linken Bildes auf das rechte Bild abgebildet
(gemappt) wird. Die Farbinformation für das rechte Bild erhält man dabei
in folgender Weise: Wenn man Gleichung 11 nach x*
L auflöst, so erhält man [Gleichung
13]
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Um
nun die Farbinformation für
die Koordinaten x*R für jedes Pixel des rechten Bildes
zu erhalten, werden die Koordinaten x*L des
Originalbildes auf der Grundlage der Gleichung 13 berechnet.
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Die
Farbinformation von x*
R wird dann aus dem
berechneten Ergebnis von x*
L berechnet.
Obwohl die Koordinate jedes Pixels eine ganze Zahl ist, muß das berechnete
Ergebnis nicht notwendigerweise ganzzahlig sein. Diesbezüglich kann
die Bildqualität
verbessert werden, wenn man ein Interpolationsverfahren verwendet, wie
dies beispielsweise in der folgenden Gleichung 14 angegeben ist.
Dabei ist
die
Farbinformation bei der Pixelkoordinate x*
R des
rechten Bildes,
die
Farbinformation bei der Koordinate, die man erhält, wenn man das berechnete
(nicht ganzzahlige) Ergebnis x*
L in eine
ganze Zahl umwandelt, und
ist
die Farbinformation der folgenden Pixelkoordinate des linken Bildes.
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Mit
anderen Worten folgt aus den beiden oben dargestellten Schritten,
daß man
den Farbwert für
jedes Pixel des rechten Bildes aus dem linken Bild erhält, um schließlich das
rechte Bild aus dem linken Bild (dem Originalbild) aufzubauen. Demnach
wird das Originalbild nach Pixeln durchsucht, die Pixeln des rechten
Bildes entsprechen, die auf der Grundlage der Relation gemäß Gleichung
13 erzeugt werden. Anschließend
werden die Farbwerte der entsprechenden Pixel des Originalbildes
gemäß der Relation
von Gleichung 14 interpoliert und die interpolierten Ergebnisse
werden als Farbwerte für
das rechte Bild verwendet.
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Die
dargestellte Prozedur wird für
jedes Pixel des rechten Bildes in der Weise wiederholt, daß nach Beendigung
der Berechnung für
eine Bildreihe (Pixel für
Pixel) die Berechnung für
die nächste
Reihe fortgesetzt wird.
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Wie
aus obiger Beschreibung hervorgeht, wird nach dem erfindungsgemäßen Verfahren
lediglich ein zweidimensionales Bild gemäß an sich bekannter Bildgebungsmethoden
aus einem dreidimensionalen Modell erzeugt, während das andere zweidimensionale
Bild nach dem erfindungsgemäß vorgeschlagenen
spezifischen Algorithmus aus dem ersten erzeugten zweidimensionalen
Bild berechnet wird. Durch Kombination der beiden zweidimensionalen
Bilder wird schließlich
ein stereographisches Bild erzeugt. Verglichen mit herkömmlichen
Verfahren zur Erzeugung stereographischer 3-D-Bilder, welche die
doppelte Rechenzeit eines herkömmlichen
Verfahrens zur Erzeugung eines zweidimensionalen Bildes benötigen, ist
es mit dem erfindungsgemäßen Verfahren
einfach und schnell möglich,
stereographische Bilder durch Anwendung eines simplen Algorithmus
zu erzeugen, ohne daß der
Rechenaufwand des Computers verdoppelt wird.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
wurde anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels detaillierter dargestellt.
Es versteht sich jedoch, daß der
Fachmann ausgehend von der vorliegenden Offenbarung ohne weiteres
Abwandlungen des erfindungsgemäßen Verfahrens
finden kann, die hier nicht näher
erläutert
wurden.
wobei x*R die
Pixelkoordinate des zweiten zweidimensionalen Bildes und z die Tiefeninformation
sind;...
der Farbwert an der Pixelkoordinate x*R des zweiten zweidimensionalen Bildes,
der Farbwert an der Pixelkoordinate x*L des ersten zweidimensionalen Bildes und
der Farbwert der folgenden Pixelkoordinate x*L+1 des ersten zweidimensionalen Bildes sind.
die Farbinformation bei der Koordinate, die man erhält, wenn man das berechnete (nicht ganzzahlige) Ergebnis x*L in eine ganze Zahl umwandelt, und
ist die Farbinformation der folgenden Pixelkoordinate des linken Bildes.
die Farbinformation bei jeder Pixelkoordinate x*R des zweiten zweidimensionalen Bildes,
die Farbinformation bei jeder Pixelkoordinate x*L des ersten zweidimensionalen Bildes und
die Farbinformation bei der folgenden Pixelkoordinate x*L+1 des ersten zweidimensionalen Bildes sind.
